Радиоэлектроника

Расчет настроек автоматического регулятора

Пермский Государственный Технический Университет

Курсовая работа

по предмету Автоматизация технологических процессов и
производств.
Тема Расчет настроек автоматического регулятора.

Выполнил ст-т гр. АТП-93
Никулина Д. В.
Проверил Бильфельд Н. В.

г. Березники, 1998

Содержание.

1. Координаты кривых разгона.
1.1 Схемы для Ремиконта.
1.2 Координаты и график кривой разгона по возмущению.
1.3 Координаты и график кривой разгона по заданию.
1.4 Координаты и график кривой разгона по управлению.
2. Интерполяция по 3 точкам.
2.1 Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению.
2.2 Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию.
2.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.
3. Нормирование кривых разгона.
3.1 Нормирование кривой разгона по возмущению.
3.2 Нормирование кривой разгона по заданию.
3.3 Нормирование кривой разгона по управлению.
4. Аппроксимация методом Симою.
4.1 По возмущению.
4.2 По заданию.
4.3 По управлению.
5. Проверка аппроксимации методом Рунге — Кутта.
5.1 По возмущению.
5.2 По заданию.
5.3 По управлению.
5.4 Сравнение передаточных функций.
5.5 Сравнение кривых разгона.
6. Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.

1. Задание

Исследовать работу комбинированной автоматической системы управления в целом и ее отдельных контуров. Провести расчет оптимальных настроечных параметров регуляторов АСР.

2. Координаты кривой разгона

С помощью программы связи ЭВМ с контроллером снимаем координаты кривой разгона.
Для этого сначала поочередно программируем Ремиконт
1. по возмущению
2. по заданию
3. по управлению

В программе тренды меняя задание добиваемся устойчивости систем.
После того как системы установились приступаем к проведению эксперимента. Для этого устанавливаем алгоблок 11 с которого будем снимать кривую разгона, алгоблок 11 на который будем подавать скачек, амплитуду скачка 10 и интервал времени 0,5.
После просмотра полученных точек кривых разгона удаляем одинаковые.
И строим соответствующие графики.

2.1 Координаты и график кривой разгона по каналу возмущения

табл.2.1

1
0,0000
39,0000
22
11,0000
47,1500

2
1,0000
39,1500
23
11,5000
47,4500

3
1,5000
39,3500
24
12,0000
47,6000

4
2,0000
40,0000
25
12,5000
47,7000

5
2,5000
40,4000
26
13,0000
47,8500

6
3,0000
40,8000
27
13,5000
48,0500

7
3,5000
41,2000
28
14,0000
48,1000

8
4,0000
42,0500
29
14,5000
48,2000

9
4,5000
42,5000
30
15,0000
48,2500

10
5,0000
42,9000
31
15,5000
48,4000

11
5,5000
43,3000
32
16,0000
48,4500

12
6,0000
44,0500
33
16,5000
48,5000

13
6,5000
44,4000
34
17,0000
48,5500

14
7,0000
44,7500
35
17,5000
48,6500

15
7,5000
45,1000
36
19,0000
48,7000

16
8,0000
45,6500
37
19,5000
48,7540

17
8,5000
45,9000
38
20,0000
48,8000

18
9,0000
46,1500
39
21,5000
48,8500

19
9,5000
46,4000
40
22,0000
48,9000

20
10,0000
46,8000
41
26,5000
48,9500

21
10,5000
47,0000
42
27,0000
49,0000

2.2 Координаты и график кривой разгона для внутреннего канала

табл.2.2

1
0,0000
58,0000
30
15,0000
65,9500

2
1,0000
58,0500
31
15,5000
66,1000

3
1,5000
58,3000
32
16,0000
66,2000

4
2,0000
58,4500
33
16,5000
66,4000

5
2,5000
58,7000
34
17,0000
66,5000

6
3,0000
59,2000
35
18,5000
66,6000

7
3,5000
59,4500
36
18,0000
66,6500

8
4,0000
59,7000
37
18,5000
66,8000

9
4,5000
60,0000
38
19,0000
66,9000

10
5,0000
60,6000
39
19,5000
66,9500

11
5,5000
60,8500
40
20,0000
67,0500

12
6,0000
61,1500
41
20,5000
67,1500

13
6,5000
61,4500
42
21,0000
67,2000

14
7,0000
62,0000
43
21,5000
67,2500

15
7,5000
62,3000
44
22,0000
67,3000

16
8,0000
62,5500
45
22,5000
67,3500

17
8,5000
62,8000
46
23,0000
67,4000

18
9,0000
63,3000
47
23,5000
67,4500

19
9,5000
63,5500
48
24,0000
67,5000

20
10,0000
63,7500
49
24,5000
67,5500

21
10,5000
64,0000
50
25,0000
67,6000

22
11,0000
64,4000
51
26,0000
67,6500

23
11,5000
64,5500
52
26,5000
67,7000

24
12,0000
64,7500
53
28,0000
67,7500

25
12,5000
64,9500
54
29,0000
67,8000

26
13,0000
65,2500
55
31,5000
67,8500

27
13,5000
65,4000
56
32,0000
67,9000

28
14,0000
65,5500
57
39,0000
67,9500

29
14,5000
65,8500
58
39,5000
68,0000

2.3 Координаты и график кривой разгона основного контура

табл 2.3

1
0,0000
50,9500
30
14,5000
58,4000

2
0,5000
50,9500
31
15,0000
58,5500

3
1,0000
51,0000
32
15,5000
58,7500

4
1,5000
51,0500
33
16,0000
59,0000

5
2,0000
51,1000
34
16,5000
59,1500

6
2,5000
51,2000
35
17,0000
59,2500

7
3,0000
51,5000
36
17,5000
59,3500

8
3,5000
51,6500
37
18,0000
59,6000

9
4,0000
51,8500
38
18,5000
59,6500

10
4,5000
52,0500
39
19,0000
59,7500

11
5,0000
52,5000
40
19,5000
59,8500

12
5,5000
52,8000
41
20,0000
60,0000

13
6,0000
53,0500
42
20,5000
60,1000

14
6,5000
53,6000
43
21,0000
60,1500

15
7,0000
53,9000
44
21,5000
60,2000

16
7,5000
54,1500
45
22,0000
60,3000

17
8,0000
54,4500
46
22,5000
60,3500

18
8,5000
55,0000
47
23,0000
60,4000

19
9,0000
55,3000
48
23,5000
60,5000

20
9,5000
55,5500
49
24,0000
60,5500

21
10,0000
55,8500
50
25,0000
60,6000

22
10,5000
56,3500
51
25,5000
60,6500

23
11,0000
56,6000
52
26,0000
60,7000

24
11,5000
56,8500
53
27,0000
60,7500

25
12,0000
57,0500
54
27,5000
60,8000

26
12,5000
57,5000
55
30,0000
60,8500

27
13,0000
57,7000
56
30,5000
60,9000

28
13,5000
57,9000
57
36,0000
60,9500

29
14,0000
58,0500
58
36,5000
61,0000

3. Интерполяция по трем точкам.

В программе ASR, пользуясь пунктом “интерполировать по 3-м” поочередно считаем кривые разгона и строим соответствующий график.

3.1.Линейное сглаживание и график кривой разгона для внешнего контура

табл. 3.1

1
0,0000
38,9914
22
11,0000
47,2000

2
1,0000
39,1667
23
11,5000
47,4000

3
1,5000
39,5000
24
12,0000
47,5833

4
2,0000
39,9167
25
12,5000
47,7167

5
2,5000
40,4000
26
13,0000
47,8667

6
3,0000
40,8000
27
13,5000
48,0000

7
3,5000
41,3500
28
14,0000
48,1167

8
4,0000
41,9167
29
14,5000
48,1833

9
4,5000
42,4833
30
15,0000
48,2833

10
5,0000
42,9000
31
15,5000
48,3667

11
5,5000
43,4167
32
16,0000
48,4500

12
6,0000
43,9167
33
16,5000
48,5000

13
6,5000
44,4000
34
17,0000
48,5667

14
7,0000
44,7500
35
17,5000
48,6333

15
7,5000
45,1667
36
19,0000
48,7000

16
8,0000
45,5500
37
19,5000
48,7500

17
8,5000
45,9000
38
20,0000
48,8000

18
9,0000
46,1500
39
21,5000
48,8500

19
9,5000
46,4500
40
22,0000
48,9000

20
10,0000
46,7333
41
26,5000
48,9500

21
10,5000
46,9833
42
27,0000
49,0000

3.2. Линейное сглаживание и график кривой разгона для внутреннего контура

табл 3.2

1
0,0000
57,9667
30
15,0000
65,9667

2
1,0000
58,1167
31
15,5000
66,0833

3
1,5000
58,2667
32
16,0000
66,2333

4
2,0000
58,4833
33
16,5000
66,3667

5
2,5000
58,7833
34
17,0000
66,5000

6
3,0000
59,1167
35
18,5000
66,5833

7
3,5000
59,4500
36
18,0000
66,6833

8
4,0000
59,7167
37
18,5000
66,7833

9
4,5000
60,1000
38
19,0000
66,8833

10
5,0000
60,4833
39
19,5000
66,9667

11
5,5000
60,8667
40
20,0000
67,0500

12
6,0000
61,1500
41
20,5000
67,1333

13
6,5000
61,5333
42
21,0000
67,2000

14
7,0000
61,9167
43
21,5000
67,2500

15
7,5000
62,2833
44
22,0000
67,3000

16
8,0000
62,5500
45
22,5000
67,3500

17
8,5000
62,8833
46
23,0000
67,4000

18
9,0000
63,2167
47
23,5000
67,4500

19
9,5000
63,5333
48
24,0000
67,5000

20
10,0000
63,7667
49
24,5000
67,5500

21
10,5000
64,0500
50
25,0000
67,6000

22
11,0000
64,3167
51
26,0000
67,6500

23
11,5000
64,5667
52
26,5000
67,7000

24
12,0000
64,7500
53
28,0000
67,7500

25
12,5000
64,9833
54
29,0000
67,8000

26
13,0000
65,2000
55
31,5000
67,8500

27
13,5000
65,4000
56
32,0000
67,9000

28
14,0000
65,6000
57
39,0000
67,9500

29
14,5000
65,7833
58
39,5000
68,0000

3.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по основному каналу

табл. 3.3

1
0,0000
50,9500
30
14,5000
58,3333

2
0,5000
50,9500
31
15,0000
58,5667

3
1,0000
51,0000
32
15,5000
58,7667

4
1,5000
51,0500
33
16,0000
58,9667

5
2,0000
51,1167
34
16,5000
59,1333

6
2,5000
51,2667
35
17,0000
59,2500

7
3,0000
51,4500
36
17,5000
59,4000

8
3,5000
51,6667
37
18,0000
59,5333

9
4,0000
51,8500
38
18,5000
59,6667

10
4,5000
52,1333
39
19,0000
59,7500

11
5,0000
52,4500
40
19,5000
59,8667

12
5,5000
52,7833
41
20,0000
59,9833

13
6,0000
53,1500
42
20,5000
60,0833

14
6,5000
53,5167
43
21,0000
60,1500

15
7,0000
53,8833
44
21,5000
60,2167

16
7,5000
54,1667
45
22,0000
60,2833

17
8,0000
54,5333
46
22,5000
60,3500

18
8,5000
54,9167
47
23,0000
60,4167

19
9,0000
55,2833
48
23,5000
60,4833

20
9,5000
55,5667
49
24,0000
60,5500

21
10,0000
55,9167
50
25,0000
60,6000

22
10,5000
56,2667
51
25,5000
60,6500

23
11,0000
56,6000
52
26,0000
60,7000

24
11,5000
56,8333
53
27,0000
60,7500

25
12,0000
57,1333
54
27,5000
60,8000

26
12,5000
57,4167
55
30,0000
60,8500

27
13,0000
57,7000
56
30,5000
60,9000

28
13,5000
57,8833
57
36,0000
60,9500

29
14,0000
58,1167
58
36,5000
61,0000

4. Нормирование кривых разгона.

С помощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производим нормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом 0,5 для того чтобы привести полученную динамическую характеристику к единичному виду.

4.1 Нормированная кривая разгона для внешнего контура

табл.4.1

1
0,0000
0,0000
22
10,5000
0,8201

2
0,5000
0,0175
23
11,0000
0,8401

3
1,0000
0,0508
24
11,5000
0,8585

4
1,5000
0,0924
25
12,0000
0,8718

5
2,0000
0,1407
26
12,5000
0,8868

6
2,5000
0,1807
27
13,0000
0,9001

7
3,0000
0,2356
28
13,5000
0,9117

8
3,5000
0,2923
29
14,0000
0,9184

9
4,0000
0,3489
30
14,5000
0,9284

10
4,5000
0,3905
31
15,0000
0,9367

11
5,0000
0,4421
32
15,5000
0,9450

12
5,5000
0,4921
33
16,0000
0,9500

13
6,0000
0,5404
34
16,5000
0,9567

14
6,5000
0,5754
35
17,0000
0,9634

15
7,0000
0,6170
36
18,5000
0,9700

16
7,5000
0,6553
37
18,0000
0,9750

17
8,0000
0,6903
38
18,5000
0,9800

18
8,5000
0,7152
39
19,0000
0,9850

19
9,0000
0,7452
40
19,5000
0,9900

20
9,5000
0,7735
41
20,0000
0,9950

21
10,0000
0,7985
42
20,5000
1,0000

4.2 Нормированная кривая разгона для внутреннего контура

табл.4.2

1
0,0000
0,0000
30
14,5000
0,7973

2
0,5000
0,0150
31
15,0000
0,8090

3
1,0000
0,0299
32
15,5000
0,8239

4
1,5000
0,0515
33
16,0000
0,8372

5
2,0000
0,0814
34
16,5000
0,8505

6
2,5000
0,1146
35
17,0000
0,8588

7
3,0000
0,1478
36
17,5000
0,8688

8
3,5000
0,1744
37
18,0000
0,8787

9
4,0000
0,2126
38
18,5000
0,8887

10
4,5000
0,2508
39
19,0000
0,8970

11
5,0000
0,2890
40
19,5000
0,9053

12
5,5000
0,3173
41
20,0000
0,9136

13
6,0000
0,3555
42
20,5000
0,9203

14
6,5000
0,3937
43
21,0000
0,9252

15
7,0000
0,4302
44
21,5000
0,9302

16
7,5000
0,4568
45
22,0000
0,9352

17
8,0000
0,4900
46
22,5000
0,9402

18
8,5000
0,5233
47
23,0000
0,9452

19
9,0000
0,5548
48
23,5000
0,9502

20
9,5000
0,5781
49
24,0000
0,9551

21
10,0000
0,6063
50
24,5000
0,9601

22
10,5000
0,6329
51
25,0000
0,9651

23
11,0000
0,6578
52
25,5000
0,9701

24
11,5000
0,6761
53
26,0000
0,9751

25
12,0000
0,6993
54
26,5000
0,9801

26
12,5000
0,7209
55
27,0000
0,9850

27
13,0000
0,7409
56
27,5000
0,9900

28
13,5000
0,7608
57
28,0000
0,9950

29
14,0000
0,7791
58
28,5000
1,0000

4.3 Нормированная кривая разгона по основному каналу

табл. 4.3

1
0,0000
0,0000
30
14,5000
0,7579

2
0,5000
0,0050
31
15,0000
0,7779

3
1,0000
0,0100
32
15,5000
0,7977

4
1,5000
0,0166
33
16,0000
0,8143

5
2,0000
0,0315
34
16,5000
0,8259

6
2,5000
0,0498
35
17,0000
0,8408

7
3,0000
0,0713
36
17,5000
0,8541

8
3,5000
0,0896
37
18,0000
0,8673

9
4,0000
0,1177
38
18,5000
0,8756

10
4,5000
0,1493
39
19,0000
0,8872

11
5,0000
0,1824
40
19,5000
0,8988

12
5,5000
0,2189
41
20,0000
0,9088

13
6,0000
0,2554
42
20,5000
0,9154

14
6,5000
0,2919
43
21,0000
0,9221

15
7,0000
0,3201
44
21,5000
0,9287

16
7,5000
0,3566
45
22,0000
0,9353

17
8,0000
0,3947
46
22,5000
0,9420

18
8,5000
0,4312
47
23,0000
0,9486

19
9,0000
0,4594
48
23,5000
0,9552

20
9,5000
0,4942
49
24,0000
0,9602

21
10,0000
0,5290
50
24,5000
0,9652

22
10,5000
0,5622
51
25,5000
0,9701

23
11,0000
0,5857
52
25,5000
0,9751

24
11,5000
0,6153
53
26,0000
0,9801

25
12,0000
0,6434
54
26,5000
0,9851

26
12,5000
0,6716
55
27,0000
0,9900

27
13,0000
0,6899
56
27,5000
0,9950

28
13,5000
0,7131
57
28,0000
1,0000

29
14,0000
0,7347

5. Аппроксимация методом Симою.

С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площади каждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточной функции.

Для кривой разгона по внешнему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные
Значения площадей
F1= 6.5614
F2= 11.4658
F3= -4.5969
F4= -1.1636
F5= 44.0285
F6= -120.0300

Ограничимся второй площадью. F1

,>
a1 = F1 + b1
a2 = F2 + b2 + b1 F2
a3 = F3 + b3 + b2 F1 + b1 F2

a1 = 6.5614 + b1
a2 = 11.4658 + b1 6.5614
0 = — 4.5969 + b1 11.4658

Решив систему получаем b1 = 0.4
a1 = 6.9614
a2 = 14.0904
Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внешнему контуру имеет вид

0.4 s
W(s)=——————————
2
14.0904 s + 6.9614 s + 1

Для кривой разгона по внутреннему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные
Значения площадей
F1= 9.5539
F2= 24.2986
F3= -16.7348
F4= -14.7318
F5= 329.7583
F6= -1179.3989

Для определения передаточной функции решаем систему, так как F3<0.
a1 = 9.5539 + b1
a2 = 24.2986 + 9.5539 b2
0 = -16.7348 + b1 24.2986

Решив систему получаем b1 = 0.6887
a1 = 10.2426
a2 = 30.8783
Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внутреннему контуру имеет вид
0.6887 s + 1
W(s) = ——————————
2
30.8783s + 10.2426 s + 1

Для кривой разгона по заданию для объкта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные
Значения площадей
F1= 10.6679
F2= 38.1160
F3= 30.4228
F4= -46.5445
F5= 168.8606
F6= -33.3020

Так как F3

1
W(s) =——————————-
2
38.1160 s + 10.6679 s + 1

6. Проверка аппроксимации методом Рунге — Кутта.

В программе ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточные функции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона (по полученной передаточной функции).

6.1 Для кривой разгона по внешнему контуру

Устанавливаем для проверки методом Рунге-Кутта конечное время 27c, шаг 0,5с.

6.2 Для кривой разгона по внутреннему контуру

Устанавливаем конечное время 39с, шаг 0,5с.

6.3 Для кривой разгона по основному каналу

При задании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.
Устанавливаем конечное время 32с, шаг изменения 0,5с.

Получили, что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методом Симою сделана верно.
6.4 Сравнение экспериментальных и исходных передаточных функции

объект исходная экспериментальная
передаточная передаточная
функция функция

второго порядка 1 0.6887 s
по возмущению W(s)= —————— W(s)= ——————————
2 2
36 s + 12 s + 1 30,8783 s + 10.2426 s + 1

второго порядка 1 0.4 s
по заданию W(s)= —————————— W(s)= ——————————-
2 2
16,1604 s + 8,04 s + 1 14.0904 s + 6.9614 s + 1

третьего порядка 1 1
с запаздыванием W(s)= ————————————- W(s)= ——————————-
по управлению 3 2 2
91.125 s + 60.75 s + 13.5 s + 1 38.1160 s + 10.6679 s + 1

Анализируя таблицу можно сделать вывод о том, что передаточные функции второго порядка практически одинаковы, а третьего порядка значительно отличаются.

6.5 Сравнение экспериментальных и фактических кривых разгона.

Для исходных передаточных функций с помощью программы ASR, пунктов аппроксимация (создать передаточную функцию и изменить время) получим координаты кривых разгона и сравним их с экспериментальной кривой
— по внешнему контуру

— по внутреннему контуру

— по основному каналу

Полученные значению передаточных функций не значительно отличают от фактических, что говорит о достаточно не большой погрешности между фактическими и экспериментальными данными.

Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.

В программе Linreg задаем параметры объекта. Выбираем в качестве регулятора ПИ- регулятор. И рассчитываем его настройки

а) для экспериментальной передаточной функции.

В программе Linreg задаем передаточную функцию объекта второго порядка с запаздыванием. Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.
Получаем kp = 1.0796
Tu = 8.0434
В программе SIAM пользуясь следующей схемой для одноконтурной системы

Подаем скачек на сумматор, стоящий после запаздывания и получаем график переходного процесса по заданию

Подаем скачек на сумматор, стоящий перед объектом и получаем график переходного процесса по возмущению

б) для фактической передаточной функции

В программе Linreg задаем передаточную функцию объекта третьего порядка с запаздыванием. Выбираем ПИ-регулятор и определяем его настройки.
Получаем kp = 0.8743
Tu = 8.3924
В программе SIAM пользуясь схемой для одноконтурной системы получаем
— переходный процесс по заданию

Расчет каскадной АСР методом Роточа.

а) для экспериментальной передаточной функции.

Первоначально определим настройки внутреннего регулятора для внутреннего контура с передаточной функцией W1(s).
0.4s + 1
W1(s) = —————————
2
14.0904s + 6.9614s +1
С помощью программы ASR получим АФХ по передаточной функции и определим значения u(m,w), v(m,w), a(m,w), w.

v(m,w)
u(m,u)
a(m,w)
w
kp
Tu

1,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000

1,0211
-0,0678
1,0234
0,0100
15,0783
0,0109

1,0360
-0,1398
1,0454
0,0200
7,4774
0,0211

1,0439
-0,2151
1,0659
0,0300
4,9709
0,0307

1,0442
-0,2931
1,0845
0,0400
3,7336
0,0395

1,0361
-0,3728
1,1012
0,0500
3,0067
0,0475

1,0194
-0,4531
1,1156
0,0600
2,5367
0,0547

0,9936
-0,5329
1,1275
0,0700
2,2147
0,0609

0,9587
-0,6108
1,1368
0,0800
1,9877
0,0660

0,9147
-0,6857
1,1431
0,0900
1,1826
0,0701

0,8619
-0,7559
1,1464
0,1000
1,1713
4,4754

0,8008
-0,8203
1,1464
0,1100
1,6386
4,5739

0,7323
-0,8775
1,1429
0,1200
1,1584
0,0749

0,6576
-0,9263
1,1360
0,1300
1,5905
0,0737

0,5778
-0,9658
1,1254
0,1400
1,6169
0,0711

0,4945
-0,9953
1,1114
0,1500
1,6842
0,0668

0,4095
-1,0143
1,0938
0,1600
1,8064
0,0609

0,3243
-1,0229
1,0731
0,1700
2,0137
0,0533

0,2407
-1,0214
1,0493
0,1800
2,3750
0,0438

0,1601
-1,0103
1,0229
0,1900
3,0885
0,0324

0,0840
-0,9906
0,9942
0,2000
5,0095
0,0000

0,0134
-0,9635
0,9635
0,2100
26,1125
0,0034

Так как настройки регулятора не могут быть отрицательными то ограничимся 3 квадрантом. И с помощью программы на BASIC рассчитаем оптимальные настройки для ПИ — регулятора методом Стефани по следующим формулам
A^2(m,w) m 1
Tu = ———————— , kp = ———- — ———-
w(m^2+1)* v(m,w) v(m,w) u(m,w)
наибольшее отношение kp/Tu и будет оптимальными настройками.
Получили что kp = 1.712763
Tu = 4.47537
В программе SIAM с помощью схемы для одноконтурной системы без запаздывания получаем переходные процессы по заданию и по возмущению

Сравнивая график кривой разгона по основному каналу и переходный процесс внутреннего контура каскадной системы делаем вывод о том, что за время запаздывания основного контура переходный процесс во внутреннем контуре затухнуть не успевает, следовательно передаточная функция эквивалентного объекта имеет вид
Wоб(s) * Wp1(s)
Wоб(s) = ————————— =
1 + Wоб1(s) * Wp1(s)

1 1
——————————— * (1,7128 + ———- )
2 4,4754s
38,1160s + 10,6679s + 1
————————————————————— =
0,4s + 1 1
1 + ————————— * (1,7128 + ———-)
2 4,4754s
14,0904s + 6,9614s + 1

3 2
107.9987s + 67.4444s + 14.6247s + 1
= —————————————————————————
5 4 3 2
4116.4785s + 3186.9547s + 969.316s + 138.1861s + 15.7294s + 1

Определяем настройки ведущего регулятора. Для ПИ-регулятора получаем
kp = 0.1249
Tu = 5.4148
В программе SIAM с помощью схемы каскадной системы получаем переходный процесс по заданию

С помощью схемы каскадной системы получаем переходный процесс по возмущению

б) для реальной передаточной функции.

Определим настройки внутреннего регулятора для объекта второго порядка с передаточной функцией
1
W1(s) =————————-
2
16,1604s + 8.04s + 1
Получаем следующие настройки регулятора kp = 4.3959
Tu = 6.5957
В программе SIAM пользуясь схемой одноконтурной системы без запаздывания получаем графики переходных процессов по заданию и по возмущению

1 1
——————————— * (4.3959 + ———- )
3 2 6.5957s
91.125s + 60.75s + 13.5s + 1
————————————————————— =
1 1
1 + ———————— * (4.3959 + ———-)
2 6.5957s
16.1604s + 8.04s + 1

3 2
468.5449s + 249.2673s + 37.0334s + 1
= ———————————————————————————————
6 5 4 3 2
42696.154s + 49705.969s + 25770.6474s + 7229.3112s + 1076.6779s+71.4868s+ 1

Определяем настройки ведущего регулятора. Для ПИ-регулятора получаем
kp = 1.2822
Tu = 6.3952
В программе SIAM с помощью схем для каскадной системы получим переходные процессы по заданию и по возмущению

Расчет комбинированной АСР.

а) для эксперементальной передаточной функции
Расчет компенсирующего устройства
В программе SIAM с помощью смоделированной схемы комбинированной системы без компенсатора получим соответствующий переходный процесс

Определим передаточную функцию фильтра для структурной схемы где выход компенсатора поступает на вход регулятора по формуле
Wов(s)
Wф(s) = ——————— ,
Wоб(s) * Wр(s)
где Wов(s) — передаточная функция канала по возмущению,
Wоб(s) — передаточная функция объекта,
Wp(s) — передаточная функция регулятора
0,6887s + 1
——————————
2
30.8783 s + 10.2426 s + 1
Wф(s) = ———————————————————- =
1 1
——————————- * (1.0796 + ———- )
2 8.0434 s
38.8783 s + 10.6679 s + 1

4 3 2
232.5099 s + 40.1406 s + 98.6173 s + 8.6837 s
= ————————————————————
3 2
268.1379 s + 119.8220 s + 18.9263 s + 1
Настроечные параметры компенсирующего устройства будут оптимальными, если АФХ фильтра равны нулю при нулевой и резонансной частоте.
б) для реальной передаточной функции

BestReferat

BestReferat

Расчет настроек автоматического регулятора