Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений

Результаты измерений.

Результаты измерений и средние значения
Расчет погрешностей

x, мкм *

U, B

Uср, В
x, мкм
Относительная погрешность
Абсолютная погрешность
Среднеквадр. отклонение
Доверительный интервал

-500
0.24
0.24
0.24
0.24
0.24
0.24
0.24
-500
0.00%
0
0
0.000000

-400
0.38
0.37
0.37
0.36
0.37
0.37
0.37
-400
0.90%
0
0.01
0.016444

-300
0.56
0.56
0.56
0.55
0.56
0.56
0.56
-300
0.50%
0
0
0.010614

-200
0.8
0.79
0.79
0.78
0.79
0.79
0.79
-200
0.42%
0
0.01
0.016444

-100
1.06
1.04
1.05
1.04
1.05
1.05
1.05
-100
0.53%
0.01
0.01
0.019572

0
1.36
1.36
1.34
1.33
1.34
1.34
1.35
0
0.74%
0.01
0.01
0.031843

100
1.64
1.72
1.68
1.62
1.62
1.63
1.65
100
1.95%
0.03
0.04
0.104540

200
2
2.01
2
1.9
1.9
1.95
1.96
200
2.21%
0.04
0.05
0.132575

300
2.25
2.3
2.26
2.2
2.19
2.2
2.23
300
1.64%
0.04
0.04
0.113530

400
2.5
2.55
2.52
2.47
2.45
2.46
2.49
400
1.27%
0.03
0.04
0.100586

500
2.77
2.74
2.73
2.66
2.66
2.69
2.71
500
1.42%
0.04
0.05
0.117911

* Отсчет ведется от расстояния, соответствующего максимальному наклону характеристик

Исследование влияния дестабилизирующих факторов на функцию преобразования.

x, мкм
отражающая
белая
черная
текстолит

0
0.37
0.53
0.05
0.35

200
0.43
0.65
0.13
0.35

400
0.47
0.82
0.15
0.36

600
0.58
1.02
0.17
0.36

800
0.7
1.24
0.19
0.37

1000
0.89
1.44
0.2
0.37

1200
1.25
1.66
0.2
0.38

1400
1.62
1.8
0.21
0.38

1600
1.9
1.87
0.21
0.38

1800
2.15
1.93
0.21
0.39

2000
2.4
1.95
0.2
0.38

2200
2.5
1.94
0.19
0.38

2400
2.48
1.93
0.18
0.37

2600
2.47
1.92

**************************************************************************

Результаты измерений.

Результаты измерений и средние значения
Расчет погрешностей

x, мкм *

U, B

Uср, В
x, мкм
Относительная погрешность
Абсолютная погрешность
Среднеквадр. отклонение
Доверительный интервал

-1000
0.51
0.51
0.51
0.51
0.51
0.51
0.51
-1000
0.00%
0
0
0.000000

-800
0.5
0.51
0.51
0.5
0.51
0.51
0.51
-800
0.88%
0
0.01
0.013426

-600
0.51
0.56
0.53
0.52
0.53
0.55
0.53
-600
2.71%
0.01
0.02
0.048409

-400
0.7
0.81
0.75
0.73
0.73
0.74
0.74
-400
3.29%
0.02
0.04
0.095412

-200
1.2
1.16
1.23
1.22
1.19
1.21
1.2
-200
1.53%
0.02
0.02
0.064565

0
1.9
1.87
1.85
1.91
1.84
1.86
1.87
0
1.19%
0.02
0.03
0.072459

200
2.4
2.5
2.35
2.4
2.45
2.4
2.42
200
1.61%
0.04
0.05
0.134263

400
3
3.1
3
3
3.1
3.1
3.05
400
1.64%
0.05
0.05
0.142408

600
3.4
3.5
3.5
3.6
3.5
3.6
3.52
600
1.58%
0.06
0.08
0.195721

800
3.8
3.9
3.8
3.8
3.7
3.8
3.8
800
0.88%
0.03
0.06
0.164438

1000
4
4.1
4.1
4.1
4.1
4.1
4.08
1000
0.68%
0.03
0.04
0.106145

* Отсчет ведется от расстояния, соответствующего максимальному наклону характеристик

Исследование влияния дестабилизирующих факторов на функцию преобразования.

стеклотекстолит

x, мкм
копирка
белая бумага
жёлтый
белый

0
0.03
0.83
0.91
0.71

200
0.03
0.94
0.93
0.75

400
0.03
1.11
0.95
0.79

600
0.04
1.31
0.98
0.86

800
0.06
1.49
0.99
0.92

1000
0.08
1.64
1
0.96

1200
0.1
1.72
1
0.99

1400
0.12
1.85
1
1

1600
0.13
1.85
1
1

1800
0.14
1.85
1
1

2000
0.14
1.84
1
1

2200

2400

2600

**************************************************************************

Государственный комитет РФ по высшему образованию
Московский государственный институт электроники и математики

Кафедра ЭВА

Лабораторная работа
по курсу Метрология и измерительная техника»
Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений.

Выполнили студенты группы С-45
Голышевский А.
Костарев В.
Куприянов Ю.
Сапунов Г.

Преподаватель
Зак Е.А.

Москва 1998
Цель работы Освоение методик определения основных метрологических и эксплуатационных характеристик первичных измерительных преобразователей информации на примере бесконтактного волоконно-оптического датчика перемещений.
Используемое оборудование волоконно-оптический датчик перемещения, специальный штатив с возможностью контроля перемещений, цифровой вольтметр, микрометрический винт, четыре различных типа поверхности.
Алгоритм получения результатов.
Волоконно-оптический датчик подключают к цифровому вольтметру.
Часть 1. Нахождение функции преобразования.

Изменяя расстояние между датчиком и поверхностью, находим положение датчика, при котором напряжение на выходе датчика будет максимальным.
Находим точку перегиба функции преобразования. Для этого измеряем напряжение в нескольких точках при x

max, находим, на каком интервале самое большое изменение показаний вольтметра. Точка перегиба — внутри этого интервала.

Расстояние до xmax, мкм
Показания вольтметра, В
Разность соседних показаний, В

0

-300

-600

-900

-1200

-1500

-1800

Дальнейшие измерения расстояния будут вестись относительно точки х0, соответствующей напряжению ( + )/2 = В

Находим напряжение в 10 точках, в две стороны от х0­ с шагом 100 мкм. Измерение в каждой точке производится 6 раз.

Результаты измерений и средние значения

x, мкм

U, B

Uср, В

-500
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24

-400
0,38
0,37
0,37
0,36
0,37
0,37
0,37

-300
0,56
0,56
0,56
0,55
0,56
0,56
0,558333

-200
0,8
0,79
0,79
0,78
0,79
0,79
0,79

-100
1,06
1,04
1,05
1,04
1,05
1,05
1,048333

0
1,36
1,36
1,34
1,33
1,34
1,34
1,345

100
1,64
1,72
1,68
1,62
1,62
1,63
1,651667

200
2
2,01
2
1,9
1,9
1,95
1,96

300
2,25
2,3
2,26
2,2
2,19
2,2
2,233333

400
2,5
2,55
2,52
2,47
2,45
2,46
2,491667

500
2,77
2,74
2,73
2,66
2,66
2,69
2,708333

Для каждого расстояния находим среднеквадратическое отклонение, относительную погрешность и доверительный интервал.

Расчет погрешностей

x, мкм
Среднеквадр. отклонение
Относительная погрешность
Доверительный интервал

-500
0
0,00%
0,000000

-400
0,006324555
1,71%
0,016444

-300
0,004082483
0,73%
0,010614

-200
0,006324555
0,80%
0,016444

-100
0,007527727
0,72%
0,019572

0
0,012247449
0,91%
0,031843

100
0,040207794
2,43%
0,104540

200
0,050990195
2,60%
0,132575

300
0,043665394
1,96%
0,113530

400
0,038686776
1,55%
0,100586

500
0,045350487
1,67%
0,117911

По средним значениям напряжения и с учетом доверительного интервала строим график функции преобразования датчика

График можно аппроксимировать кубическим полиномом
,где коэффициенты определяются по формулам

где
j= 0,1… — но­мер экс­пе­ри­мен­таль­ной точ­ки функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ния;
n — чис­ло по­лу­чен­ных зна­че­ний функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ния (n=11);
Aj — от­клик ВОД при j-ом зна­че­нии вход­но­го па­ра­мет­ра;
хi — при­ра­ще­ние вход­но­го па­ра­мет­ра (хi=0,1 мм).

Часть 2. Исследование влияния условий (типа поверхности) на функцию преобразования.
Измерения производятся для четырех типов поверхности белая бумага, черная бумага и текстолит с двух сторон. Измеряем напряжение на выходе датчика в точках от x=0 до значения, при котором напряжение будет максимальным, с шагом 200 мкм.

x, мкм
Тип поверхности

отражающая
белая
черная
текстолит

0
0,37
0,53
0,048
0,35

200
0,43
0,65
0,127
0,35

400
0,47
0,82
0,145
0,355

600
0,575
1,02
0,173
0,36

800
0,7
1,24
0,187
0,365

1000
0,89
1,44
0,2
0,372

1200
1,245
1,66
0,203
0,38

1400
1,62
1,8
0,21
0,38

1600
1,9
1,87
0,21
0,38

1800
2,15
1,93
0,205
0,385

2000
2,4
1,95
0,2
0,38

2200
2,5
1,94
0,19
0,375

2400
2,48
1,93
0,18
0,37

2600
2,47
1,92

Часть 3. Выводы.
Ра­бо­та во­ло­кон­но-оп­ти­че­ско­го дат­чи­ка за­ви­сит от со­стоя­ния по­верх­но­сти ра­бо­чей пла­сти­ны, ее ко­эф­фи­ци­ен­та от­ра­же­ния и сте­пе­ни рас­сеи­ва­ния све­та при от­ра­же­нии от по­верх­но­сти. Функ­ция пре­об­ра­зо­ва­ния дат­чи­ка ин­ди­ви­ду­аль­на для ка­ж­до­го со­че­та­ния дат­чик — по­верх­ность. Раз­мер (дли­на) ра­бо­че­го уча­ст­ка ха­рак­те­ри­сти­ки оп­ре­де­ля­ет­ся рас­сеи­ва­ни­ем све­та от по­верх­но­сти, а угол на­кло­на — ко­эф­фи­ци­ен­том от­ра­же­ния све­та. Дат­чик ха­рак­те­ри­зу­ет­ся пол­ным от­сут­ст­ви­ем влия­ния на объ­ект.
По­греш­ность (аб­со­лют­ная) мик­ро­мет­ра при из­ме­ре­ни­ях со­став­ля­ла 5 мкм. А по­греш­ность вольт­мет­ра — во вто­ром зна­ке по­сле за­пя­той, то есть при из­ме­ре­ни­ях с ме­тал­ли­че­ской пла­сти­ной она со­ста­ви­ла до 0,05 Воль­та. Вольт­метр об­ла­да­ет тре­мя с по­ло­ви­ной раз­ря­да­ми, но слу­чай­ная по­греш­ность из-за не­пре­рыв­но­го из­ме­не­ния по­ка­за­ний в дан­ном слу­чае ока­за­лась вы­ше.

Государственный комитет РФ по высшему образованию
Московский государственный институт электроники и математики

Кафедра ЭВА

Лабораторная работа
по курсу «Метрология и измерительная техника»
Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений.

Выполнили студенты группы С-44
Миловидов А.Н.
Кравченко Т.Е.
Миляков И.Н.

Преподаватель
Зак Е.А.

Москва 1998
Цель работы Освоение методик определения основных метрологических и эксплуатационных характеристик первичных измерительных преобразователей информации на примере бесконтактного волоконно-оптического датчика перемещений.
Используемое оборудование волоконно-оптический датчик перемещения, специальный штатив с возможностью контроля перемещений, цифровой вольтметр, микрометрический винт, четыре различных типа поверхности.
Алгоритм получения результатов.
Волоконно-оптический датчик подключают к цифровому вольтметру.
Часть 1. Нахождение функции преобразования.

Изменяя расстояние между датчиком и поверхностью, находим положение датчика, при котором напряжение на выходе датчика будет максимальным.
Находим точку перегиба функции преобразования. Для этого измеряем напряжение в нескольких точках при x

max, находим, на каком интервале самое большое изменение показаний вольтметра. Точка перегиба — внутри этого интервала.

Расстояние до xmax, мкм
Показания вольтметра, В
Разность соседних показаний, В

0
3,30

-300
3,13
0,20

-600
2,60
0,50

-900
1,78
0,82

-1200
0,92
0,86 — максимум

-1500
0,29
0,63

-1800
0,18
0,11

Дальнейшие измерения расстояния будут вестись относительно точки х0, соответствующей напряжению (1,78+0,92)/2 = 1,36 В

Находим напряжение в 10 точках, в две стороны от х0­ с шагом 100 мкм. Измерение в каждой точке производится 6 раз.

Результаты измерений и средние значения

x, мкм

U, B

Uср, В

-500
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24
0,24

-400
0,38
0,37
0,37
0,36
0,37
0,37
0,37

-300
0,56
0,56
0,56
0,55
0,56
0,56
0,558333

-200
0,8
0,79
0,79
0,78
0,79
0,79
0,79

-100
1,06
1,04
1,05
1,04
1,05
1,05
1,048333

0
1,36
1,36
1,34
1,33
1,34
1,34
1,345

100
1,64
1,72
1,68
1,62
1,62
1,63
1,651667

200
2
2,01
2
1,9
1,9
1,95
1,96

300
2,25
2,3
2,26
2,2
2,19
2,2
2,233333

400
2,5
2,55
2,52
2,47
2,45
2,46
2,491667

500
2,77
2,74
2,73
2,66
2,66
2,69
2,708333

Для каждого расстояния находим среднеквадратическое отклонение, относительную погрешность и доверительный интервал.

Расчет погрешностей

x, мкм
Среднеквадр. отклонение
Относительная погрешность
Доверительный интервал

-500
0
0,00%
0,000000

-400
0,006324555
1,71%
0,016444

-300
0,004082483
0,73%
0,010614

-200
0,006324555
0,80%
0,016444

-100
0,007527727
0,72%
0,019572

0
0,012247449
0,91%
0,031843

100
0,040207794
2,43%
0,104540

200
0,050990195
2,60%
0,132575

300
0,043665394
1,96%
0,113530

400
0,038686776
1,55%
0,100586

500
0,045350487
1,67%
0,117911

По средним значениям напряжения и с учетом доверительного интервала строим график функции преобразования датчика

График можно аппроксимировать кубическим полиномом
,где коэффициенты определяются по формулам

где
j= 0,1… — но­мер экс­пе­ри­мен­таль­ной точ­ки функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ния;
n — чис­ло по­лу­чен­ных зна­че­ний функ­ции пре­об­ра­зо­ва­ния (n=11);
Aj — от­клик ВОД при j-ом зна­че­нии вход­но­го па­ра­мет­ра;
хi — при­ра­ще­ние вход­но­го па­ра­мет­ра (хi=0,1 мм).

Часть 2. Исследование влияния условий (типа поверхности) на функцию преобразования.
Измерения производятся для четырех типов поверхности отражающая поверхность, белая бумага, черная бумага и текстолит. Измеряем напряжение на выходе датчика в точках от x=0 до значения, при котором напряжение будет максимальным, с шагом 200 мкм.

x, мкм
Тип поверхности

отражающая
белая
черная
текстолит

0
0,37
0,53
0,048
0,35

200
0,43
0,65
0,127
0,35

400
0,47
0,82
0,145
0,355

600
0,575
1,02
0,173
0,36

800
0,7
1,24
0,187
0,365

1000
0,89
1,44
0,2
0,372

1200
1,245
1,66
0,203
0,38

1400
1,62
1,8
0,21
0,38

1600
1,9
1,87
0,21
0,38

1800
2,15
1,93
0,205
0,385

2000
2,4
1,95
0,2
0,38

2200
2,5
1,94
0,19
0,375

2400
2,48
1,93
0,18
0,37

2600
2,47
1,92

Часть 3. Выводы.
Ра­бо­та во­ло­кон­но-оп­ти­че­ско­го дат­чи­ка за­ви­сит от со­стоя­ния по­верх­но­сти ра­бо­чей пла­сти­ны, ее ко­эф­фи­ци­ен­та от­ра­же­ния и сте­пе­ни рас­сеи­ва­ния све­та при от­ра­же­нии от по­верх­но­сти. Функ­ция пре­об­ра­зо­ва­ния дат­чи­ка ин­ди­ви­ду­аль­на для ка­ж­до­го со­че­та­ния дат­чик — по­верх­ность. Раз­мер (дли­на) ра­бо­че­го уча­ст­ка ха­рак­те­ри­сти­ки оп­ре­де­ля­ет­ся рас­сеи­ва­ни­ем све­та от по­верх­но­сти, а угол на­кло­на — ко­эф­фи­ци­ен­том от­ра­же­ния све­та. Дат­чик ха­рак­те­ри­зу­ет­ся пол­ным от­сут­ст­ви­ем влия­ния на объ­ект.
По­греш­ность (аб­со­лют­ная) мик­ро­мет­ра при из­ме­ре­ни­ях со­став­ля­ла 5 мкм. А по­греш­ность вольт­мет­ра — во вто­ром зна­ке по­сле за­пя­той, то есть при из­ме­ре­ни­ях с ме­тал­ли­че­ской пла­сти­ной она со­ста­ви­ла до 0,05 Воль­та. Вольт­метр об­ла­да­ет тре­мя с по­ло­ви­ной раз­ря­да­ми, но слу­чай­ная по­греш­ность из-за не­пре­рыв­но­го из­ме­не­ния по­ка­за­ний в дан­ном слу­чае ока­за­лась вы­ше.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И
МАТЕМАТИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам по курсу «Основы метрологии и измерительной техники».

Факультет автоматики и
вычислительной техники
Кафедра «Электронно-
вычислительная аппаратура

Москва — 1998

Изучение и исследование средств измерений электрических и неэлектрических величин.

Методические указания к лабораторным работам являются составной частью программы по дисциплине «Основы метрологии и измерительной техники » , изучаемой студентами 2-го курса специальности 2101 — ЭВМ. системы , комплексы и сети.

Лабораторные работы выполняются в объеме 18 часов.

Основным содержанием лабораторных работ является получение практических навыков работы с современными измерительными приборами, изучение методик определения основных метрологических характеристик измерительных преобразователей и построение алгоритмов практического применения преобразователей в системах с электронно-вычислительной аппаратурой.

Часть 2-3. Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно- оптических датчиков перемещений.

1.Цель работы, ее краткое содержание.

Целью данной работы является освоение методик определения основных метрологических и эксплуатационных характеристик первичных измерительных преобразователей информации на примере бесконтактного волоконно- оптического датчика перемещений , а также разработка алгоритма адаптации в системы ,содержащие средства вычислительной техники.

2.Теоретические сведения.
Исследуемый в лабораторной работе бесконтактный волоконно-оптический преобразователь перемещений представляет собой систему состоящую из источника излучения ,примо- предающего волоконно- оптического канала и фотоприемника. Здесь поток излучения от источника 1 вводится в предающий световод 2 и на его выходе формируется расходящийся поток излучения в виде конуса, ограниченного апертурой оптических волокон. При падении потока на поверхность объекта часть его отражается и попадает в приемный световод 3 ,проходит по нему в фотоприемник 4, где преобразуется в электрический сигнал. Если изменять расстояние между торцом приемо- предающего световода от нуля , то премещение и выходной ток фотоприемника связаны зависимостью , показанной на рисунке 2.

Рис.1 Схема волконно-оптического Рис2 Типичная зависимость
датчика.

Зависимость имеет восходящий участок, обусловленный увеличением потока, попадающего в приемный световод, участок максимума ,где наступает равновесие между потоком, входящим в приемный канал и выходящим за его пределы и падающий участок , где преобладает поток ,выходящий за границу приемного световода.
На характеристике видны два квазилинейных участка из которых могут быть сформированы функции преобразования ВОД , являющиеся основной метрологической характеристикой. Наиболее часто для преобразования перемещения в электрический сигнал используется восходящий участок , гду крутизна существенно больше.

Преобразователи такого типа , получившие применение для бесконтактного преобразования перемещений в электрический сигнал в сложных условиях окружающей среды , имеют индивидуальные функции преобразования и для каждого экземпляра определяются отдельно.
Функция преобразования на восходящем участке с достаточной степенью точности можно апроксимировать полиномом третьей степени

Коэффициенты определяются из соотношений

А = —————————————————————————

А = ———————————————————————————-

А = —————————————————————————————

А =—————————————————————————————-

—————————————————————————————-

где- = 0,1… — номер экспериментальной точки функции преобразования;
— число полученных значений функции преобразования ;
А -отклик ВОД при — ом значении входного параметра;
х — приращение входного параметра.
Положение начальной установки датчика относительно отражающей поверхности определяется точкой перегиба функции .
3. Оборудование лабораторного стенда
При проведении экспериментальных исследований в данной работе используется следующее оборудование
осциллограф, цифровой вольтметр, специальный штатив с возможностью контроля перемещений ,волоконно-оптический датчик.
Питание волоконно-оптического датчика осуществляется от централизованного источника питания.
4. Методика проведения работы.
1. Изучить описание проведения лабораторной работы.
2. Подготовить измерительную установку к работе. Для этого необходимо
включить питание датчика,
включить измерительные приборы и дать им прогреться в течении 15 мин.;
установить терец световода над исследуемым участком отражающей поверхности;
подключить выход ВОД ко входу цифрового вольтметра.
3. Снять и построить функцию преобразования ВОД . Для этого необходимо
-отвести общий торец световода с помощью микрометричекой пары до положения, когда на вольтметре появится максимальное значение напряжения
-подводя общий торец световода к отражающей поверхности через каждые 500 мкм зафиксировать и записать значения показаний вольтметра;
-определить примерное положение точки перегиба функции преобразования как

-установить преобразователь в положение соответствующее этой точке по показанию вольтметра;
-отводя датчик вверх и вниз от точки перегиба снять показания вольтметра через каждые 500 мкм;
-повторить эти действия 10 раз, данные занести в таблицу.
4. По данным экспериментального исследования построить функцию преобразования по средним значениям экспериментальных точек.
5. По этим же данным определить
-максимальное значение доверительного интервала для Р=0,95 ,используя таблицы Стьюдента
-гистограмму распределения погрешностей.
6.Построить алгоритм и вычислить коэффициенты апроксимирующего полинома.
7. Провести исследование влияния одного из дестабилизирующих факторов по указанию преподавателя.
5. Требование к отчету по выполненной работе.
В отчет по лабораторной работе необходимо включить
1. Цель работы.
2. Структурную схему определения параметров ВОД.
3. Протоколы измерений.
4. Графические зависимости.
5. Алгоритм расчета и величины коэффициентов апроксимирующей функции.
«