Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з’єднань підшипників кочення та ковзання шліцьових та різьбових з’єднань калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів
Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з’єднань, підшипників кочення та ковзання, шліцьових та різьбових з’єднань, калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів
Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з’єднань, підшипників кочення та ковзання, шліцьових та різьбових з’єднань, калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів
Міністерство освіти і науки України
ЖИТОМИРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра ТМ і КТС
Група МС-112
Курсова робота з курсу
ВЗАЄМОЗАМІННІСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ ТА ТЕХНІЧНІ ВИМІРЮВАННЯ
ТЕМА Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з’єднань, підшипників кочення та ковзання, шліцьових та різьбових з’єднань, калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів
Житомир
Зміст
1. Теоретична частина Опис складальної одиниці та технічні вимоги до неї
2. Практична частина
2.1 Розрахунок та вибір посадки з зазором для підшипника ковзання
2.2 Розрахунок допусків, посадок та параметрів посадок гладких циліндричних з’єднань
2.3 Визначення розмірів калібрів для контролю вала та отвору
2.4 Розрахунок посадок для кілець підшипників кочення
2.5 Вибір допусків, посадок та відхилень для різьбових та шліцьових з’єднань
2.6 Розрахунок розмірного ланцюга
Список літератури
1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА Опис складальної одиниці та технічні вимоги до неї
Вузол кулісного механізму комбінованого верстата.
В отвір чавунного корпусу встановлено стакан 1, в якому містяться роликові підшипники 2, а з лівої сторони корпуса — шариковий підшипник 6. На правому кінці вала 5 встановлена конічна шестерня 4, за допомогою якої передається обертання від вала 5 на вертикальний вал 7. Відстань між роликовими підшипниками витримується за рахунок дистанційного кільця 3. При призначенні посадки для з’єднання стакан — корпус ( D5 ), необхідно враховувати, що точність положення осі валу 5 залежить від точності співпадіння осей отвору корпуса під підшипник 6 і стакану 1. При призначенні посадок для кілець підшипників слід враховувати умови їхньої роботи на вал діє постійне навантаження R = 3 кН, з ударами та вібрацією, перевантаження 300%, клас точності підшипників 6. Шліцьове з’єднання нерухоме, при ремонті може розбиратися. Різьба М… кріпильна, клас точності середній. (див. складальне креслення).
2. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА
2.1 Розрахунок та вибір посадки з зазором для підшипників ковзання
Умова
Визначити величини зазорів і підібрати посадку для підшипника ковзання, для наступних умов
Розміри з’єднання dн.с. = 95 мм; l = 105 мм; число оборотів вала n = 1300 об/хв; в’язкість масла m = 25×10 -3 Н×с/м 2; навантаження на підшипник R = 6,2 кН; шорсткість вала та втулки Ra D = Rad = 1,25 мкм.
Розв’язок.
1. Визначаємо середній тиск у підшипнику
= (Н/ м 2)
2. Визначаємо кутову швидкість
w = p×n/30 = 3,14×1300/30 = 136,07 рад/с
3. Визначимо допустиму товщину масляного шару
= 2×(4×1,25 + 4×1,25 + 2) = 24 мкм = 24×10 -6 м,
Де kpt = 2 — коефіцієнт запасу надійності по товщині шару мастила
Dд = 2 мкм — додаток, що враховує відхилення навантаження, швидкості, температури від розрахункових значень.
4. Задаємося робочою температурою підшипників tп = 50°, при якій m = m табл. = 25×10-3 Н×с/м 2. За таблицею [4, табл..1.99] визначаємо, що в даному випадку використовується середнє індустріальне мастило марки И-30.
5. Розраховуємо значення величини Аh, що залежить від відносного ексцентриситета c і відношення l/dн.с. = 105/95 =1,1
= 0,216
6. За [4, рис.1.27 а] визначаємо, використовуючи знайдене значення Аh,= 0,216 та l/dн.с. =1,1, мінімальний відносний ексцентриситет cmin , при якому товщина масляного шару дорівнює [h min]. cmin менше 0,3 (виходячи з графіка), а якщо cmin менше 0,3, то при малих зазорах можуть виникнути самозбуджувальні коливання вала в підшипнику.
За [4, рис.1.27 а] знаходимо значення Аc = 0,465 при c = 0,3 і l/dн.с. =1,1, і затим по наступній формулі визначаємо мінімальний допустимий зазор [S min] (товщина масляної плівки при цьому зазорі більша [h min])
м = 147,6 мкм
7. За знайденим раніше значенням Аh,= 0,216 з малюнка [4, рис.1.27 б] знаходимо максимальний відносний ексцентриситет cmax = 0,948, при якому h = [h min].
Максимальний допустимий зазор визначаємо за формулою
= 923 мкм
Визначаємо оптимальний зазор Sопт. по формулі
м = 201 мкм
де з малюнка [4, рис.1.27 а] cопт = 0,47, Аопт,= 0,48
8. Максимальну товщину масляного шару h¢ при оптимальному зазорі визначимо за формулою
= 53 мкм
9. За таблицею граничних зазорів і натягів в посадках від 1 до 500 мм [4, табл. 1.47] визначаємо. що умовам підбору посадки найближче відповідає переважна посадка Æ95 , з Smax= 294 мкм, Smin = 120 мкм, Sm = 207 мкм,
а також посадка Æ95 з Smax= 259 мкм, Smin = 170 мкм, Sm = 214,5 мкм,
Значення середнього зазору Sm = 207 мкм посадки Æ95 ближче до розрахованого оптимального значення Sопт. = 201 мкм, проте розрахункове значення c для неї менше 0,3 (що може спричинити самозбуджувальні коливання вала в підшипнику), а також Smin < [S min] тому для даних умов остаточно обираємо посадку Æ95, для якої Smax= 259 мкм, Smin = 170 мкм, Sm = 214,5 мкм,
Параметри посадки
Найбільший розмір отвору
Dmax = d + ES = 95 + 0,035 = 95,035 мм.
Найменший розмір отвору
Dmin = d + EI = 95 + 0 = 95 мм.
Найбільший розмір вала
dmax = d + es = 95 + ( — 0,170 ) = 94,83 мм.
Найменший розмір вала
dmin = dH + ei = 95 + ( — 0,224 ) = 94,776 мм
Допуски розмірів отвору і вала
TD = Dmax — Dmin = ES — EI = 95,035 — 95 = 0, 035 мм.
Td = dmax- dmin = es — ei = 94,83 — 94,776 = 0,054 мм.
Допуск посадки
TS = Smax — Smin = TD + Td = 0, 259 — 0, 170 = 0,089 мм.
Умова Smin ⊃3; [S min] виконується , адже Smin = 170 мкм > [S min] = 147,6 мкм
Практично при складанні зазорів, менших, ніж ймовірнісний мінімальний зазор не буде
= 184,3 мкм
Для даної посадки мінімальний запас на зношування
= 923 — 2 ( 5 + 5 ) — 259 = 644 мкм
10. Визначаємо коефіцієнт тертя при мінімальному зазорі . Перед цим визначимо коефіцієнт навантаженості CR
= 0,688
По таблиці [4, табл.1.97] при l/dн.с. =1,1, знаходимо, що значенню CR = 0,688 відповідає c = 0,41. По таблиці [4, табл.1.100] при c = 0,41 і l/dн.с. =1,1 знаходимо CМ = 3,6 (коефіцієнт опору обертанню), тоді
= 0,01015
11. Визначимо потужність теплоутворення
= 226 Вт
12. Визначаємо тепловідвід через корпус і вал підшипника по формулі
= 138,4 Вт, де
kT — коефіцієнт тепловіддачі, мінімальне значення якого = 18,5 Вт/(м 2 ×С°)
tп — температура підшипника = 50 °С
tо — температура навколишнього середовища = 20 °С
В зв’язку з тим, що теплоутворення суттєво перевищує тепловідвід через корпус і вал, надлишкова теплота буде видалятись примусовою прокачкою масла.
13. Визначаємо об’єм масла, що прокачується через підшипник
= 0,2 л/хв
2.2 Розрахунок допусків, посадок та параметрів посадок гладких циліндричних з’єднань
Умова
Для трьох циліндричних з’єднань ( D1, D4, D5 ) підрахувати граничні розміри, допуски, величини найбільших, найменших і середніх зазорів (натягів), допуск посадки. Отримані результати (в мікрометрах) заносяться до табл. 2.2.1.
D1, = 16 мм;
D4 = 62 мм;
D5 = 82 мм.
Розв’язок.
1. Посадку по діаметру D5 = 82 мм корпус — стакан» виберемо за методом аналогів. Оскільки присутнє додаткове кріплення за допомогою гвинтів і конструкція може розбиратись, то посадку можна було б призначити з зазором, проте за технічними вимогами до конструкції при призначенні посадки для з’єднання стакан — корпус ( D5 ), необхідно враховувати, що точність положення осі валу 5 залежить від точності співпадіння осей отвору корпуса під підшипник 6 і стакану 1 (див. складальне креслення). Тому найдоцільніше обрати перехідну посадку з достатньою ймовірністю зазору Отож, за методом аналогів, [4., с. 322 -323] даному випадку найкраще відповідатиме перехідна посадка в системі отвору . Вона відноситься до «напружених» — найбільш характерного і застосованого типу перехідних посадок. Ймовірності отримання зазорів і натягів приблизно однакові. Складання та розбирання виконується без значних зусиль, наприклад, за допомогою ручних молотків. Невеликий натяг, що отримується в більшості з’єднань, достатній для центрування деталей та запобігання їх вібрацій в рухомих вузлах при обертанні з середніми швидкостями.
Граничні відхилення
— верхнє відхилення отвору – ES = +0,035 мм
— нижнє відхилення отвору – EI = 0
— верхнє відхилення вала – es = +0,025 мм
— нижнє відхилення вала — ei = +0,003 мм
Номінальний розмір – D = d = 82 мм.
Граничні розміри
— найбільший розмір отвору
Dmax = D + ES = 82 + 0,035 = 82,035 (мм)
— найменший розмір отвору
Dmin = D + EI = 82 + 0 = 82 (мм)
— найбільший розмір вала
dmax = d + es = 82 + 0,025 = 82,025 (мм)
— найменший розмір вала
dmin = d + ei = 82 + 0,003 = 82,003 (мм)
Допуски розміру отвору і вала
а) Допуск отвору
TD = ES – EI = Dmax – Dmin = 0,035 – 0 = 0,035 (мм)
б) Допуск вала
Td = es – ei = dmax – dmin = 0,025 – 0,003 = 0,022 (мм)
Граничні зазори та натяги.
— найбільший натяг
Nmax = — Smin = es – EI = dmax – Dmin = 0,025 – 0 = 0,025 (мм)
— найбільший зазор
Smax = – Nmin = ES — ei = Dmax – dmin = = 0,035 – 0,003 = 0,032 (мм)
Допуск посадки
ТП = TD + Td = Nmax — Nmin = Smax — Smin = 0,035 + 0,022 = 0,057 (мм)
Середні зазори та натяги
а) середній зазор
Sm = 0,5 (Smin + Smax) = 0,5 (- 0,025 + 0,032) = 0,0035 (мм)
б) середній натяг
Nm = 0,5 (Nmin + Nmax) = 0,5 (-0,032 + 0,025) = — 0,0035 (мм)
Очевидно, що в цій посадці трохи більша ймовірність зазору.
2. Посадку по діаметру D4 = 62 мм «кільце — стакан» виберемо з великим зазором, оскільки необхідно, щоб кільце легко увійшло в корпус. Необхідності виконувати цю посадку з високою точністю немає, оскільки кільце забезпечує необхідну точність відстані між підшипниками за рахунок точності розміру своєї ширини. Тому цілком влаштує переважна посадка «низької точності» .
!!! В ході розрахунків посадки для підшипників в стакані [пункт 2.4] було виявлено, що поле допуску отвору — Js7. Оскільки отвір у корпусі обробляється з однієї установки, то обробити одну невелику ділянку з меншою точністю неможливо і недоцільно. Отже, насправді посадка «кільце — стакан» буде несистемною . (проте в цьому пункті будемо вести розрахунок посадки )
Граничні відхилення
— верхнє відхилення отвору – ES = + 0,190 мм
— нижнє відхилення отвору – EI = 0
— верхнє відхилення вала – es = — 0,140 мм
— нижнє відхилення вала — ei = — 0,330 мм
Номінальний розмір – D = d = 62 мм.
Граничні розміри
— найбільший розмір отвору
Dmax = D + ES = 62 + 0,190 = 62,19 (мм)
— найменший розмір отвору
Dmin = D + EI = 62 + 0 = 62 (мм)
— найбільший розмір вала
dmax = d + es = 62 — 0,140 = 61,86 (мм)
— найменший розмір вала
dmin = d + ei = 62 — 0,330 = 61,67 (мм)
Допуски розміру отвору і вала
а) Допуск отвору
TD = ES – EI = Dmax – Dmin = 0,19 – 0 = 0,19 (мм)
б) Допуск вала
Td = es – ei = dmax – dmin = -0,14 – ( — 0,33 ) = 0,19 (мм)
Граничні зазори та натяги.
— найменший зазор
Smin = EI — es = Dmin – dmax = 0 – ( -0,14 ) = 0,14 (мм)
— найбільший зазор
Smax = ES — ei = Dmax – dmin = = 0,19 – ( — 0,33 ) = 0,52 (мм)
Допуск посадки
ТS = TD + Td = Smax — Smin = 0,19 + 0,19 = 0,38 (мм)
Середній зазор
Sm = 0,5 (Smin + Smax) = 0,5 (0,14 + 0,52) = 0,33 (мм)
3. З трьох посадок шліцьового з’єднання «вал — шестерня», вибраних в [пункті 2.5] розрахуємо найбільш точну посадку по діаметру D1 = 16 мм — (центрування по зовнішньому діаметру).
Граничні відхилення
— верхнє відхилення отвору – ES = + 0,018 мм
— нижнє відхилення отвору – EI = 0
— верхнє відхилення вала – es = + 0,0055 мм
— нижнє відхилення вала – ei = — 0,0055 мм
Номінальний розмір – D = d = 16 мм.
Граничні розміри
— найбільший розмір отвору
Dmax = D + ES = 16 + 0,018 = 16,018 (мм)
— найменший розмір отвору
Dmin = D + EI = 16 + 0 = 16 (мм)
— найбільший розмір вала
dmax = d + es = 16 + 0,0055 = 16,0055 (мм)
— найменший розмір вала
dmin = d + ei = 16 — 0,0055 = 15,9945 (мм)
Допуски розміру отвору і вала
а) Допуск отвору
TD = ES – EI = Dmax – Dmin = 0,018 – 0 = 0,018 (мм)
б) Допуск вала
Td = es – ei = dmax – dmin = 0,0055 – ( — 0,0055 ) = 0,011 (мм)
Граничні зазори та натяги.
— найбільший натяг
Nmax = — Smin = es – EI = dmax – Dmin = 0,0055 – 0 = 0,0055 (мм)
— найбільший зазор
Smax = – Nmin = ES — ei = Dmax – dmin = = 0,018 – ( -0,0055 ) = 0,0235 (мм)
Допуск посадки
ТП = TD + Td = Nmax — Nmin = Smax — Smin = 0,018 + 0,011 = 0,029 (мм)
Середні зазори та натяги
а) середній зазор
Sm = 0,5 (Smin + Smax) = 0,5 (- 0,0055 + 0,0235) = 0,009 (мм)
б) середній натяг
Nm = 0,5 (Nmin + Nmax) = 0,5 (-0,0235 + 0,0055) = — 0,009 (мм)
Очевидно, що в цій посадці трохи більша ймовірність зазору.
Таблиця 2.2.1.
Номінальні діаметри та посадки
Отвір
Вал
Зазор
Натяг
Середній зазор або натяг, мкм
Допуск посадки, мкм
Відхилення, мкм
Граничні розміри, мм
Допуск, мкм
Відхилення, мкм
Граничні розміри, мм
Допуск, мкм
Найбільший, мкм
Найменший, мкм
Найбільший, мкм
Найменший, мкм
Æ82
+35 0
82,035 82,000
35
+25 +3
82,025 82,003
22
32
—
25
—
3,5
57
Æ62
+190 0
62,190 62,000
190
-140 -330
61,860 61,670
190
520
140
—
—
330
380
Æ16
+18 0
16,018 16,000
18
+5,5 -5,5
16,0055 15,9945
11
23,5
—
5,5
—
9
29
2.3 Визначення розмірів калібрів для контролю валу та отвору
Умова
Визначити розміри калібрів для контролю вала та отвору, що входять до складальної одиниці (калібр-пробка для отвору D1, = 16 мм, калібр-скоба для валу D2).
Розв’язок
1. По діаметру D1, маємо шліцьовий отвір, шліцьове прямобочне з’єднання, розраховане в [пункті 2.5] наступне D — 6 ´ 13 ´ 16 ´ 3,5 . Для нього розрахуємо комплексний калібр-пробку.
За ГОСТ 7951-80 [10, табл.2] в залежності від номінального розміру центруючого діаметра та його допуску знаходимо допуски та величини, що визначають положення поля допуску діаметру Dk калібру-пробки
— ZD = 5,5 мкм — відстань від середини поля допуску на виготовлення калібру-пробки до відповідного найменшого граничного розміру втулки;
— HD = 3,0 мкм — допуск на виготовлення калібру-пробки по центруючому діаметру D;
— YD = 10,0 мкм — допустимий вихід розміру зношеного калібру-пробки за межу поля допуск втулки
За ГОСТ 7951-80 [10, табл.3] в залежності від номінальної ширини пазу b та її допуску знаходимо допуски та величини, що визначають положення поля допуску розміру bk калібру-пробки
— Zb = 10,0 мкм — відстань від середини поля допуску на виготовлення калібру-пробки до відповідного найменшого граничного розміру втулки;
— Hb = 4,0 мкм — допуск на виготовлення калібру-пробки по товщині зуба b;
— Yb = 16,0 мкм — допустимий вихід розміру зношеного калібру-пробки за межу поля допуск втулки.
Визначаємо граничні розміри втулки Æ16 Н7
Dmax = 16 + 0,018 = 16,018 (мм)
Dmin = 16 + 0 = 16 (мм)
Визначаємо граничні розміри ширини западин отвору 3,5 F8
bmax = 3,5 + 0,028 = 3,528 (мм)
bmin = 3,5 + 0,01 = 3,51 (мм)
За формулами ГОСТ 7951-80 [10, табл.1] розраховуємо параметри калібру
· Номінальний зовнішній діаметр калібру-пробки
Dk = Dmin — ZD = 16 — 0,0055 = 15,9945 (мм)
® Граничні відхилення ± HD/2
® Максимальний зовнішній діаметр калібру-пробки
Dk max = Dmin — ZD + HD/2 = 16 — 0,0055 + 0,003/2 = 15,996 (мм)
® Виконавчий розмір зовнішнього діаметра калібру-пробки (найбільший граничний — для пробок)
Dk = 15,996 -0,003 (мм)
· Граничний розмір зношеного зовнішнього діаметра калібру-пробки
Dk-W = Dmin — YD = 16 — 0,010 = 15,99 (мм)
· Номінальний внутрішній (нецентруючий) діаметр калібру-пробки
dk = d — 0,1 = 13 — 0,1 = 12,9 (мм)
® Граничні відхилення h8 -0,027;
· Номінальна товщина зуба калібру-пробки
bk = bmin — Zb = 3,51 — 0,010 = 3,5 (мм)
® Граничні відхилення ± Hb/2
® Максимальна товщина зуба калібру-пробки
bk max = bmin — Zb + Hb/2 = 3,51 — 0,010 + 0,004/2 = 3,502 (мм)
® Виконавчий розмір товщини зуба калібру-пробки (найбільший граничний — для пробок)
bk = 3,502 -0,004 (мм)
· Граничний розмір зношеної товщини зуба
bk -W = bmin — Yb = 3,51 — 0,016 = 3,494 (мм)
2. Розраховуємо калібр-скобу для контролю вала (розрахованого в [пункті 2.4]) Æ 30 k6 .
Визначаємо граничні розміри вала
dmax = 30 + 0,015 = 30,015 (мм)
dmin = 30 + 0,002 = 30,002 (мм)
Згідно ГОСТ 24853-81 [11, табл.2] знаходимо допуски та величини, що визначають положення поля допуску калібрів-скоб
— Z1 = 3 мкм — відхилення середини поля допуску на виготовлення прохідного калібру для вала відносно найбільшого граничного розміру виробу; — H1 = 4,0 мкм — допуск на виготовлення калібрів для вала;
— Y1 = 3,0 мкм — допустимий вихід розміру зношеного прохідного калібру для вала за межу поля допуску виробу.
— Hр = 1,5 мкм — допуск на виготовлення контрольного калібру для скоби;
У відповідності з формулами ГОСТ 24853-81 [11, табл.1] визначаємо розміри калібрів та контркалібрів
Калібри-скоби
Р-ПР = dmax — Z1 = 30,015 — 0,003 = 30,012 (мм)
Р-ПРmax = dmax — Z1 + H1/2 = 30,015 — 0,003 + 0,004/2 = 30,014 (мм)
Р-ПРmin = dmax — Z1 — H1/2 = 30,015 — 0,003 — 0,004/2 = 30,01 (мм)
Р-ПРспр = dmax + Y1 = 30,015 + 0,003 = 30,018 (мм)
Р-НЕ = dmin = 30,002 (мм)
Р-НЕmax = dmin + H1/2 = 30,002 + 0,004/2 = 30,004 (мм)
Р-НЕmin = dmin — H1/2 = 30,002 — 0,004/2 = 30 (мм)
Виконавчі розміри калібрів (мінімальні для валів)
Р-ПР = 30,01 (мм)
Р-ПРспр = 30,018 (мм)
Р-НЕ = 30 (мм)
Контркалібри до скоб
К-ПРmax = dmax — Z1 + Hр/2 = 30,015 — 0,003 + 0,0015/2 = 30,01275 (мм)
К-Нmax = dmax + Y1 + Hр/2 = 30,015 + 0,003 + 0,0015/2 = 30,01875 (мм)
К-Нmin = dmax + Y1 — Hр/2 = 30,015 + 0,003 — 0,0015/2 = 30,01725 (мм)
К-НЕmax = dmin + Hр/2 = 30,002 + 0,0015/2 = 30,00275 (мм)
К-НЕmin = dmin — Hр/2 = 30,002 — 0,0015/2 = 30,00125 (мм)
Виконавчі розміри контркалібрів
К-ПР = 30,01275 (мм)
КН = 30,01875 (мм)
К-НЕ = 30,00275 (мм)
На окремому аркуші виконуємо ескіз розрахованих калібрів.
2.4 Розрахунок і вибір посадок кілець підшипників кочення
Умова
Розрахувати та вибрати посадки для кілець підшипників кочення, що входять до заданої складальної одиниці. При призначенні посадок слід враховувати умови їх роботи на вал діє постійне навантаження з ударами та вібрацією, перевантаження 300%, клас точності підшипників 6.
Розв’язок
В даному випадку маємо 3 підшипники один – шарикопідшипник радіальний, і пара однакових роликових конічних однорядних підшипників. Перше з’єднання являє собою вал — внутрішнє кільце підшипника; зовнішнє кільце підшипника — корпус. Друге з’єднання шестерня – внутрішнє кільце підшипника, зовнішнє кільце підшипника – стакан. В обох випадках циркуляційно навантаженим є внутрішнє кільце (рухоме), тому що вал (а на ньому і шестерня) обертається, зовнішнє кільце нерухоме – воно є місцево навантаженим. В посадках підшипників класів 0 та 6 застосовують поля допусків квалітета 7 для отворів корпусі і квалітета 6 для валів. (В нашому випадку – степінь точності 6)
1. Згідно з [2. с.379], виходячи з заданого внутрішнього діаметра d = 20 мм і умов роботи вибираємо шарикопідшипник радіальний однорядний середньої серії 6-304, геометричні параметри якого визначаємо з таблиці довідника
d = 20 мм; D = 52 мм; В = 15 мм, r = 2 мм.
Підбираємо поле допуску отвора корпуса. Зовнішнє кільце знаходиться під дією місцевого навантаження. Заданим умовам згідно [1. табл.. 3.Д.25] відповідає поле допуску Js7.
Підбираємо поле допуску для внутрішнього циркуляційно навантаженого кільця Для цього визначаємо інтенсивність навантаження
PR = × Kn × F × FA = × 1,8 × 1 × 1 = 490,9 Н/мм,
де.
R = 3000 H — радіальне навантаження,
b = 11 мм — робоча ширина посадкового місця, для шарикопідшипників b = B — 2r
Kn = 1,8 — динамічний коефіцієнт посадки ( 1,8 тому, що навантаження з ударами і вібраціями )., приймається за [3. с. 238]
F = 1 — коефіцієнт, що враховує степінь послаблення посадкового натягу у порожнистому валі або тонкостінному корпусі, приймаємо за [3. табл.9.5]. В нашому випадку =1, тому, що корпус масивний, вал не порожнистий;.
FA = 1 – коефіцієнт нерівномірності розподілу радіального навантаження між рядами роликів в дворядних конічних роликопідшипниках або між здвоєними шарикопідшипниками при наявності осьового навантаження, вибирається за [3. с. 239] Для цього випадку = 1, тому, що підшипник однорядний.. Заданим умовам для вала та. PR = 490,9 Н/мм відповідає поле допуску k6 [1. табл.. 3.Д.28] тобто маємо Æ 20 k6 — для вала. А так як для внутрішнє кільце підшипника прийнято за основний отвір (посадка призначається в систем отвору) то його поле допуску позначається L6 , тобто для внутрішнього кільця Æ 20 L6.
Відповідно для отвору в корпусі маємо — Æ 52 Js7. А так як зовнішнє кільце підшипника прийнято за основний вал (посадка призначається в систем валу), то поле допуску позначається l6, тобто для внутрішнього кільця Æ 52 l6.
Отже, маємо посадку підшипника в з’єднанні
Æ 20 — внутрішнє кільце та Æ 52 — зовнішнє кільце
За ГОСТ 3325-85 [8. табл.5, табл.7] визначаємо відхилення середніх діаметрів кілець. Відхилення розмірів кілець
Dm для Æ 20 L6 (внутрішнє кільце) верхнє ES = 0 мкм; нижнє EI = -8 мкм; тобто Æ 20 L6 ( ).
dm Æ 52 l6 (зовнішнє кільце) верхнє es = 0 мкм; нижнє ei = -11 мкм,
тобто Æ 52 l6
Відхилення розмірів вала та отвору знаходимо за ГОСТ 25347-82 [7. табл.7, табл.8]
для вала Æ 20 k6 es = +15 мкм; ei = +2 мкм.
для отвору Æ 52 Js7 ES = +15 мкм; EI = -15мкм,
Параметри посадок кілець підшипника 6-304 наступні
— зовнішнього
Smax = ES — ei = 15 -(-11) = 26 мкм.
Nmax = ei — ES = 0 -(-15) = 15 мкм.
— внутрішнього
Nmax = es — EI = 15 -(-8) = 23 мкм.
Nmin = ei — ES = 2 — 0 = 2 мкм.
2. Згідно з [2. с.391], виходячи з заданого внутрішнього діаметра d = 30 мм і умов роботи вибираємо роликопідшипник конічний однорядний легкої серії 7204, геометричні параметри якого визначаємо з таблиці довідника
d = 30 мм; D = 62 мм; В = 16 мм; r = 1,5 мм, r1. = 0,5 мм
Підбираємо поле допуску отвору корпуса. Зовнішнє кільце знаходиться під дією місцевого навантаження. Заданим умовам згідно [1. табл.. 3.Д.25] відповідає поле допуску Js7.
Підбираємо поле допуску для внутрішнього циркуляційно навантаженого кільця Для цього визначаємо інтенсивність навантаження
PR = × Kn × F × FA = × 1,8 × 1,6 × 1 = 617,1 Н/мм,
де. R = 3000 H — радіальне навантаження,
b = 14 мм — робоча ширина посадкового місця, для роликопідшипників b = B — (r+ r1.)
Kn = 1,8 — динамічний коефіцієнт посадки ( 1,8 тому, що навантаження з ударами і вібраціями )., приймається за [3. с. 238]
F = 1,6 — коефіцієнт, що враховує степінь послаблення посадкового натягу у порожнистому валі або тонкостінному корпусі, приймаємо за [3. табл.9.5]. В нашому випадку шестерня, на якій сидить підшипник, має порожнину для з’єднання з валом. Для вибору коефіцієнта необхідно розрахувати відношення
dотв/d = 16/30 = 0,533, де
dотв = 16 мм
— діаметр отвору порожнистого валу. А також відношення
D/d = 62/30 = 2,067
FA = 1 – коефіцієнт нерівномірності розподілу радіального навантаження між рядами роликів в дворядних конічних роликопідшипниках або між здвоєними шарикопідшипниками при наявності осьового навантаження, вибирається за [3. с. 239] Для цього випадку = 1, тому, що підшипник однорядний..
Заданим умовам для вала та. PR = 617,1 Н/мм, відповідає поле допуску k6 [1. табл.. 3.Д.28] тобто маємо Æ 30 k6 — для вала. А так як для внутрішнє кільце підшипника прийнято за основний отвір (посадка призначається в систем отвору) то його поле допуску позначається L6 , тобто для внутрішнього кільця Æ 30 L6.
Відповідно для отвору в корпусі маємо — Æ 62 Js7. А так як зовнішнє кільце підшипника прийнято за основний вал (посадка призначається в систем валу), то поле допуску позначається l6, тобто для внутрішнього кільця Æ 62 l6.
Отже, маємо посадки підшипника в з’єднанні
Æ 30 — внутрішнє кільце та Æ 62 — зовнішнє кільце
За ГОСТ 3325-85 [8. табл.25, табл.27] визначаємо відхилення середніх діаметрів кілець. Відхилення розмірів кілець
Dm для Æ 30 L6 (внутрішнє кільце) верхнє ES = 0 мкм; нижнє EI = -8 мкм; тобто Æ 30 L6 ( ).
dm Æ 62 l6 (зовнішнє кільце) верхнє es = 0 мкм; нижнє ei = -11 мкм, тобто Æ 62 l6
Відхилення розмірів вала та отвору знаходимо за ГОСТ 25347-82 [7. табл.7, табл.8]
для вала Æ 30 k6 es = +15 мкм; ei = +2 мкм.
для отвору Æ 62 Js7 ES = +15 мкм; EI = -15мкм,
Параметри посадок кілець підшипника 7206 наступні
— зовнішнього
Smax = ES — ei = 15 -(-11) = 26 мкм.
Nmax = ei — ES = 0 -(-15) = 15 мкм.
— внутрішнього
Nmax = es — EI = 15 -(-8) = 23 мкм.
Nmin = ei — ES = 2 — 0 = 2 мкм.
2.5 Вибір допусків, посадок та відхилень для геометричних параметрів різьбових та шліцьових з’єднань
Умова
Для заданого різьбового з’єднання М27 (різьба кріпильна, клас точності середній) встановлюються номінальні розміри і граничні відхилення по усім діаметрам. При наявності в завданні шліцьового з’єднання для нього визначаються розміри і допуски елементів, вибираються засоби контролю шліцьових деталей.
1. Для даної різьби вибираємо крупний крок Р = 3 мм. Хоча при роботі вузла є поштовхи та вібрації, та довжина згвинчування є малою — клас S (l = 10 мм — знаходимо як висоту гайки або з пропорцій заданого складального креслення) [4, табл. 4.15], проте шліцьова гайка зі стопорною шайбою запобігатиме самовідгвинчуванню. Тому можна вибрати крупний крок, який забезпечує більший ККД в порівнянні з різьбами, що мають дрібний крок. У відповідності з ГОСТ 16093-81 для середнього класу точності переважною є посадка (для нормальної довжини N). Проте, оскільки знайдена довжина згвинчування відноситься до класу S, то допуск середнього діаметра рекомендується зменшити на один степінь. Тоді за [4, табл. 4.18] обираємо поле допуску різьби болта 5g6g, де 5g — поле допуску середнього діаметру, 6g — поле допуску зовнішнього діаметру; поле допуску різьби гайки 5Н (поле допуску середнього діаметру 5Н і поле допуску внутрішнього діаметру 5Н).
Тоді посадка різьбового з’єднання буде
М27 — .
Номінальні розміри з’єднання
· d = D = 27 мм
За формулами [4, табл. 4.12] знаходимо (при даному кроці 3 мм)
· d2 = D2 = d — 2 + 0,051 = 27 — 2 + 0,051 = 25,051 (мм) (середній діаметр)
· d1 = D1 = d — 4 + 0,752 = 27 — 4 + 0,752 = 23,752 (мм)
За таблицею [4, табл. 4.17] знаходимо граничні відхилення діаметрів різьби, знайдені дані заносимо до табл. 2.5.1
Таблиця 2.5.1
Гайка
Болт
М27 — 5H
М27 — 5g6g
Параметр
Поле допуску
ES
EI
TD
Параметр
Поле допуску
es
ei
Td
D
—
—
—
—
d
6g
-0,048
-0,423
0,375
D1
5Н
+0,400
0
0,400
d1
—
-0,048
—
—
D2
5Н
+0,212
0
0,212
d2
5g
-0,048
-0,208
160
Для поля допуску 5g в [4, табл. 4.17] граничні відхилення не вказано. Тому для нього за таблицею [9, П56] знаходимо верхнє граничне відхилення es = — 48 мкм і за таблицею [9, П56] допуск Td2 = 160 мкм Звідки за відомою залежність знаходимо нижнє граничне відхилення ei = es — Td2 = -48 -160 = -208 мкм. Знайдені значення заносимо до табл. 2.5.1 Підраховуємо граничні розміри діаметрів болта і гайки
d2 max = d2 + esd2 = 25,051 — 0,048 = 25,003 (мм)
d2 min = d2 + eid2 = 25,051 — 0,208= 24,843 (мм)
dmax = d + esd = 27 — 0,048 = 26,952 (мм)
dmin = d + eid = 27 — 0,423= 26,577 (мм)
d1 max = d1 + esd1 = 23,752 — 0,048= 23,704 (мм)
d1 min — не нормується
D2 max = D2 + ESD2 = 25,051 + 0,212= 25,263 (мм)
D2 min = D2 + EID2 = 25,051 + 0= 25,051 (мм)
D1 max = D1 + ESD1 = 23,752 + 0,400= 24,152 (мм)
D1 min = D1 + EID1 = 23,752 + 0= 23,752 (мм)
Dmax — не нормується
Dmin = D = 27 мм
2. Для даної конструкції маємо шліцьове прямобічне з’єднання з центруванням по зовнішньому діаметру D = 16 мм. Такий спосіб є простим та економічним, застосовується, коли втулку термічно не обробляють або коли твердість її матеріалу після термічної обробки допускає калібрування протяжкою, а вал — фрезерування до отримання кінцевих розмірів зубців. Застосовується для нерухомих з’єднань (як в нашому випадку). Забезпечує високу точність співвісності елементів з’єднання.
По таблиці розмірів прямобічних шліцьових з’єднань [4, табл. 4.58] визначаємо, що розміру D = 16 мм відповідає з’єднання середньої серії з основними розмірами z ´ d ´ D ´ b 6 ´ 13 ´ 16 ´ 3,5.
Для забезпечення заданих умов роботи (на вал діє постійне навантаження з ударами та вібрацією, перевантаження 300%, шліцьове з’єднання нерухоме, при ремонті може розбиратися.) найкраще відповідає перехідна посадка переважного використання для розміру D — типу «щільна» за таблицею рекомендованих полів допусків для розмірів b і D при центруванні по D [4, табл. 4.59]. Адже посадки такого типу рекомендовані для застосування при значній довжині з’єднання та коли складання та розбірка ускладнюються компонуванням вузла (як в нашому випадку). Складальні одиниці, утворені деталями, з’єднуваними щільною посадкою — як правило нерухомі (що й треба забезпечити для нашої конструкції) [4, с.322], проте при необхідності можуть розбиратися з застосуванням незначних зусиль (задана конструкція при ремонті може розбиратися)
Вибір інших рекомендованих для такого способу центрування посадок був би менш доцільним, адже наприклад посадка з зазором не призначена для таких важких умов як в нашому випадку, а перехідна посадка — «глуха» навпаки призначена для масивних та дуже сильно навантажених конструкцій.
Поєднання посадок по розмірам b і D стандартом не регламентовано (встановлюється конструктором). Встановлюємо по b посадку переважного використання за таблицею рекомендованих полів допусків для розмірів b і D при центруванні по D [4, табл. 4.59], яка призначена для нерухомого з’єднання.
Для нецентруючого діаметра d за таблицею полів допусків для розмірів нецетруючих діаметрів [4, табл. 4.62] поле допуску для втулки Н11, для валу за таблицею розмірів прямобічних шліцьових з’єднань [4, табл. 4.58] приймається d по d1 ⊃3; 12 мм.
Обране шліцьове з’єднання позначається наступним чином
D — 6 ´ 13 ´ 16 ´ 3,5
(при центруванні по D поля допусків нецентруючих діаметрів не вказують).
За ГОСТ 25347-82 [7] визначимо граничні відхилення та поля допусків
— отвору Æ16 Н7 = 16+0,018 , TD = ES — EI = 0,018 — 0 = 0,018 мм
— валу Æ16 js6 = 16 ± 0,0055, Td = es — ei = 0,0055 — (- 0,0055) = 0,011 мм
— втулка Æ13 Н11 = 13+0,110 , TD = ES — EI = 0,11 — 0 = 0,11 мм
— ширина западин отвору 3,5 F8 = 3,5 , T = ES — EI = 0,028 — 0,01 = 0,018 мм
— товщина зубців валу 3,5 js7 = 3,5 ± 0,006, T = es — ei = 0,006 — ( -0,006 ) = 0,012 мм
Таблиця 2.5.2
Шліцьова втулка
Шліцьовий вал
Розмір
Поле допуску
ES
EI
TD
Поле допуску
es
ei
Td
D = 16
H7
+0,018
0
0,18
js6
-0,0055
+0,0055
0,011
d = 13
H11
+0,11
0
0,11
⊃3; 12 мм
b = 3,5
F8
+0,028
+0,010
0,018
js7
+0,006
-0,006
0,012
Шліцьове з’єднання можна контролювати комплексними прохідними калібрами (калібр-пробка для шліцьового отвору та калібр-кільце для шліцьового валу) та поелементними непрохідними калібрами або на універсальних вимірювальних приладах. В спірних випадках контроль комплексним калібром є вирішальним. Пробковими та кільцевими комплексними калібрами контролюється взаємне розташування поверхонь з’єднання. Контроль шліцьового вала або втулки комплексним калібром є достатнім в одному положенні, без перевстановлення калібру. Контроль поелементним непрохідним калібром необхідно виконувати не менш, як в трьох різних положеннях. Якщо калібр проходить хоча б в одному з цих положень, контрольовану деталь вважають бракованою. Допуски калібрів для контролю шліцьових прямобочних з’єднань регламентовані ГОСТ 7951-80. Розрахунок комплексного калібру-пробки для контролю шліцьового отвору приведений в [пункті 2.3]
2.6 Розрахунок розмірного ланцюга
Умова
Дано розмірний ланцюг А1 = 200 мм; А2 = 3 мм; А3 = 21 мм; А4 = 1,2 мм; А5 = 56 мм;
А6 = 53 мм; А7 = 63 мм; граничні розміри замикальної ланки АDнб = 4,0 мм; АDнм = 2,8 мм. Методом повної взаємозамінності розв’язати пряму задачу розрахунку розмірного ланцюга (призначення допусків на складові розміри при заданому значенні замикальної ланки). Задачу розв’язати способом призначення допусків одного квалітета.
Розв’язок
1. Довільно вибираємо напрям обходу контура, визначаємо збільшувальні (А1 ) та зменшувальні (А2, А3 , А4 ,А5 , А6 ,А7) ланки
2. Визначаємо номінальний розмір замикальної ланки
АD = А1 -( А2 + А3 + А4 + А5 + А6 + А7) =
= 200 -(3 + 21 + 1,2 + 56 + 53 + 63) = 2,8 мм.
Тоді, виходячи з умови, верхнє відхилення замикальної ланки
ES(АD) = АDнб — АD = 4,0 — 2,8 = 1,2 мм = 1200 мкм
Нижнє відхилення замикальної ланки
EI(АD) = АDнм — АD = 2,8 — 2,8 = 0
Допуск замикальної ланки
ТD = ES(АD) — EI(АD) = 1200 — 0 = 1200 мкм
3. Визначаємо середній квалітет точності ланцюга, для чого розраховуємо середню кількість одиниць допуска за формулою
= = 110,29,
Де ТD — допуск замикальної ланки;
åТст — сума допусків стандартних деталей, розміри яких входять в розмірний ланцюг ( в нашому випадку жодна стандартна деталь до ланцюга не входить);
åі нест — сумарне значення одиниць допуску складових ланок без стандартних деталей
Число одиниць допуску вибираємо за відповідною таблицею з [1, 3.Д.17] маємо
Таблиця 2.6.1
Ланка
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
Номінальний розмір, мм
200
3
21
1,2
56
53
63
одиниці допуску і
2,89
0,55
1,31
0,55
1,86
1,86
1,86
Допуск Т, мкм
290
60
130
60
190
190
190
4. За таблицею [1, 3.Д.18] знаходимо, що така кількість одиниць допуску відповідає точності дещо нижче 11 квалітета.
5. Визначаємо допуски всіх складових ланок по [1, 3.Д.23], заносимо значення до табл. 2.6.1.
Визначаємо розрахункове значення допуска замикальної ланки
ТD розр = = 290 + 60 +130 + 60 +190 + 190 + 190 = 1110 мкм
Розрахунковий допуск замикальної ланки виявився меншим, ніж заданий ТD = 1200 мкм, це означає, що частина складових розмірів можуть бути виконані з більшими допусками, що економічно більш доцільно. Величина, на яку можуть бути збільшені допуски складових розмірів при збереженні допуска замикальної ланки
ТD — ТD розр =1200 — 1110 = 90 мкм;
З технологічних міркувань найбільш доцільно розширити допуск на складовий розмір А1 , тоді
ТА1 = 290 + 90 = 380 мкм,
що приблизно відповідає 12 квалітету. Тепер умова ТD розр = виконана.
Результати розрахунків заносимо до табл.. 2.6.2.
Таблиця. 2.6.2
Ланки розмірного ланцюга
Квалітет точності
Значення одиниці допуску і
Найменування
Позначення
Номінальний розмір, мм
Допуск, мм
Задані, розрахункові чи прийняті граничні відхилення, мм
при першій спробі
прийнятий
при першій спробі
прийнятий
верхнє
нижнє
1
2
3
4
5
6
7
9
9
10
Збільшувальні
А1
200
0,290
0,380
+0,79
+0,41
11
12
2,89
Зменшувальні
А2
3
0,060
0,60
+0,03
-0,03
11
11
0,55
А3
21
0,130
0,130
+0,065
-0,065
11
11
1,31
А4
1,2
0,060
0,060
+0,03
-0,03
11
11
0,55
А5
56
0,190
0,190
+0,095
-0,095
11
11
1,86
А6
53
0,190
0,190
+0,095
-0,095
11
11
1,86
А7
63
0,190
0,190
+0,095
-0,095
11
11
1,86
Замикальна
АD
2,8
1,2
1,2
1,2
0
—
—
—
6. Визначаємо граничні відхилення складових розмірів (окрім залежного розміру А1), приймаючи для усіх симетричне розташування полів допусків.
Граничні відхилення залежного розміру розраховуємо за формулами
ES(АD) = ESA1 — (EIA2 + EIA3 + EIA4 + EIA5 + EIA6 + EIA7);
EI(АD) = EIA1 — (ESA2 + ESA3 + ESA4 + ESA5 + ESA6 + ESA7),
звідси виражаємо
ESA1 = ES(АD) + (EIA2 + EIA3 + EIA4 + EIA5 + EIA6 + EIA7) = 1,2 + (-0,03 — 0, 065 — 0,03 — 0,095 — 0,095 — 0,095) = 0,79 мм;
EIA1 = EI(АD) + (ESA2 + ESA3 + ESA4 + ESA5 + ESA6 + ESA7) = 0 + (0,03 + 0, 065 + 0,03 + 0,095 + 0,095 + 0,095) = 0,41 мм .
Правильність розрахунку перевіримо, визначивши допуск залежного розміру і порівнявши його прийнятим
ТА1 = ESA1 — EIA1 = 0,79 — 0,41 = 0,38 мм
Після перевірки заносимо дані розрахунків в табл.. 2.6.2.
Список використаної літератури
1. Желєзна А.О., Кирилович В.А. Основи взаємозамінності, стандартизації та технічних вимірювань Навчальний посібник. – Житомир. ЖІТІ, 2002. – 616 с.
2. Анурьев В. И., инж. Справочник конструктора-машиностроителя. изд 3-е, переработ. М., изд-во «Машиностроение», 1968. – 688 с.
3. Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения Учебник для втузов. – 6-е изд., перераб. и дополн. – М. Машиностроение, 1987. – 352 с.
4. Допуски и посадки Справочник в 2-х ч./Под ред. В.Д. Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. – Л. Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. – 1032 с.
5. Подшипники качения Справочник-каталог/Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. – М. Машиностроение, 1984. – 280 с.
6. Детали машин Атлас конструкций/Под ред. Д.Н. Решетова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. Машиностроение, 1979. – 368 с.
7. ГОСТ 25347-82. Поля допусков и рекомендуемые посадки. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 09.10.89 № 3044
8. ГОСТ 3325-85 (СТ СЭВ 773-77). Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. Взамен ГОСТ 3325-55. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 28.08.85 № 2781.
9. Козловский Н. С., Ключников В. М. Сборник примеров и задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки. технические измерения» Учебное пособие для учащихся техникумов. — М. Машиностроение, 1983. — 304 с.
10. ГОСТ 7951-80. Калибры для контроля шлицевых прямобочных соединений. Взамен ГОСТ 7951-59. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 01.01.81 № 1224.
11. ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски. Взамен ГОСТ 7951-59. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 23.06.81 № 3066.
12. ГОСТ 24959-81 Калибры для шлицевых соединений. Технические условия. Взамен МН 2977-61. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 29.09.81 № 4409.
13. ГОСТ 24960-81, ГОСТ 24961-81. Калибры для шлицевых прямобочных соединений. Виды, основные размеры. Взамен МН 2957-61, МН 2969-61. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 29.09.81 № 4410.
14. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. Высш. шк., 1985 — 416 с.
«