Взаимозаменяемость стандартиризация и технические измерения
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ИНЖЕНЕРНО – ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Отделение № 2
Курсовой проект по курсу
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ
и ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Вариант 7
Новоуральск
–1995–
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………………………………….
1. ПОСАДКА С НАТЯГОМ………………………………………………………………………………………
1.1. Содержание задания и исходные данные…………………………………………..
1.2. Определение угловой скорости и крутящего момента на валу…
1.3 Расчет посадок с натягом………………………………………………………………………..
1.4. Схема расположения полей допусков отверстия и вала…………….
2. ПЕРЕХОДНАЯ ПОСАДКА……………………………………………………………………………………
2.1. Содержание задания и исходные данные…………………………………………..
2.2. Расчет переходной посадки…………………………………………………………………….
2.3. Схема расположения допусков отверстия и вала………………………….
3. РАСЧЕТ ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ…………………………..
3.1. Задание и исходные данные………………………………………………………………….
3.2. Расчет посадок…………………………………………………………………………………………..
3.3. Эскизы посадочных мест и схема расположения допусков отверстия и вала………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. РАСЧЕТ КАЛИБРОВ………………………………………………………………………………………….
4.1. Задание и исходные данные………………………………………………………………….
4.1. Расчет калибров………………………………………………………………………………………….
4.2. Схемы расположения полей допусков рабочих и контркалибров.
5. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ………………………………………………………………
5.1. Задание и исходные данные к расчету………………………………………………
5.2. Расчет начальных параметров………………………………………………………………
5.3. Расчет параметров зубчатого зацепления………………………………………..
6. РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ…………………………………………………………………………….
6.1. Задание и исходные данные………………………………………………………………….
6.2. Расчет……………………………………………………………………………………………………………..
6.2.1. Метод полной взаимозаменяемости……………………………………………….
6.2.2. Вероятностный метод……………………………………………………………………………
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………………………………………………
ВВЕДЕНИЕ
Выполнение данной курсовой работы преследует собой следующие цели
– научить студента самостоятельно применять полученное знание по курсу ВСТИ на практике;
– изучение методов и процесса работы со справочной литературой и информацией ГОСТ;
– приобретение необходимых навыков по оформлению курсовых и аналогичных работ.
Преимуществами курсовой работы по сравнению с другими видами обучения можно назвать практически полную самостоятельноcть студента во время ее выполнения, необходимость использования знаний не только по данному предмету, но и по многим смежным областям.
1. ПОСАДКА С НАТЯГОМ
1.1. Содержание задания и исходные данные.
По заданному вращающему моменту рассчитать и выбрать посадку с натягом, обеспечивающую как неподвижность соединения, так и прочность сопрягаемых деталей. Изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала.
Таблица 1
Число зубьев
Материал
Модуль переда чи m, мм
Угловая скорость V, м/с
Переда ваемая мощность Р, КВт
колеса z2
шестер ни z1
колесо
шкив
ст 45
чугун
3
2.5
8
50
23
E=1*1011 МПа
E=9*1010 МПа
1.2. Определение угловой скорости и крутящего момента на валу.
Расчет производим по алгоритму, приведенному в [1].
,
где – угловая скорость, c–1;
m, z1, V взяты из таблицы 1.
=72 с-1.
,
где Р – передаваемая мощность, КВт.
ТКР=8000/72=110 Нм.
1.3 Расчет посадок с натягом.
Расчет и выбор посадки производится по пособию [1], т1, стр. 360–365.
где dН– номинальный диаметр сопряжения вала и шестерни;
dШ– диаметр шестерни;
l – длина сопряжения.
dН=50 мм;
dШ=69 мм;
l=56 мм.
Определение минимального значения нормального напряжения , Па на поверхности сопряжения, обеспечивающего передачу заданной мощности.
,
где ТКР – крутящий момент, Нм;
f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания – принимаем f= 0.08, т.к. это прессовая посадка;
l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м.
=6.252×106 Па.
Определение наименьшего расчетного натяга NMIN, мкм, обеспечивающего [Pmin], мкм
,
где Е – модуль нормальной упругости материала, Па;
С1 и С2 – коэффициенты Ляме, определяемые по формулам
,
,
где m1 и m2 — коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей; принимаем
m1=m2=0.3;
d0 — внутренний диаметр вала – в нашем случае равен нулю.
,
.
мкм.
Определяем с учетом поправок величину минимального натяга [NMIN], мкм.
,
где gШ — поправка, учитывающая смятие неровностей кон- тактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм.
,
где RaD — среднее арифметическое отклонение профиля отверстия, мкм;
Rad — среднее арифметическое отклонение профиля вала, мкм.
Для поверхности деталей в посадках с натягом собираемых под прессом, квалитет 6—7 и dH от 50 до 120 мкм
RaD=1.6 мкм;
Rad=1.6 мкм.
gШ =5(1.6+1.6)=16 мкм.
[Nmin]=7+16=23 мкм.
Определение максимально допустимого удельного давления [pmax], МПа, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.
В качестве [pmax] берем наименьшее из двух значений, рассчитываемых по формулам
,
,
где p1 и p2 – предельное значение удельного давления соответственно для вала и шестерни;
sm1 и sm2 — предел текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей, МПа.
Для Ст 45 sm=350 МПа.
МПа;
МПа.
Так как p2 < p1, то [pmax]=99 МПа.
Определим необходимое значение наибольшего расчетного натяга N’max.
,
мкм.
Определим с учетом поправок к N’max величину максимального допустимого натяга.
,
где gуд — коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали.
По рис. 1.68 [1], исходя из =1.07, принимаем gуд=0.89.
[Nmax]=1010.89+16=105 мкм.
Выбираем посадку.
dH=50 мм; Nmin>22 мкм; Nmax£105 мкм.
Æ50 .
1.4. Схема расположения полей допусков отверстия и вала.
Схема расположения полей допусков отверстия и вала изображена на рис. 2.
Рис. 2.
2. ПЕРЕХОДНАЯ ПОСАДКА
2.1. Содержание задания и исходные данные.
Для неподвижного разъемного соединения назначить переходную посадку; обосновать ее назначение. Определить вероятность получения соединений с зазором и с натягом. Изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала.
2.2. Расчет переходной посадки
Руководствуясь пособием [1], назначаем как наиболее удобную исходя из условий сборки скользящую посадку Æ40 .
Данная посадка не обеспечивает достаточной прочности и как следствие конструктивно предусмотрена шпонка. Параметры посадки
EI=0 мкм – нижнее отклонение отверстия;
ES=25 мкм – верхнее отклонение отверстия;
es=8 мкм – верхнее отклонение вала;
ei=–8 мкм – нижнее отклонение вала.
Максимальный натяг
NMAX=es–EI,
NMAX= 8–0=8 мкм.
Минимальный натяг
NMIN=ei–ES,
NMIN=–8–25=–33 мкм.
Далее, вычислим средний натяг
Nc=(NMAX + NMIN )/2,
NC= –12.5 мкм.
Знак минус говорит о посадке с зазором.
Допуск отверстия
TD=ES–EI,
TD=25 мкм.
Допуск вала
Тd=es–ei,
Td=16 мкм.
Определим среднеквадратичное отклонение натяга (зазора).
,
.
Вычислим предел интегрирования
,
Z=–12.5/4.946=2.51.
Пользуясь таблицей 1.1. [1], получим
Ф(Z)=0.493.
Рассчитаем вероятность натягов и зазоров
PN=0.5–Ф(Z),
PN=0.5–0.493=0.7 % – т. к. Z<0;
PS=0.5+Ф(Z),
PS=0.5+0.493= 99,3 % – т.к. Z<0.
Следовательно, при сборке большинство изделий будет с зазором.
2.3. Схема расположения допусков отверстия и вала
3. РАСЧЕТ ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ
3.1. Задание и исходные данные.
Рассчитать (назначить) посадки по внутреннему и наружному кольцам подшипника качения. Построить схемы расположения полей допусков колец подшипников качения и соединяемых с ним деталей вала и корпуса. Выполнить эскизы посадочных мест под подшипник вала и корпуса и обозначить на эскизе номинальные размеры, поля допусков, требования к шероховатости, форме и расположения поверхностей.
Согласно заданию, имеем радиальный сферический двухрядный роликоподшипник номер 3609 ГОСТ 5721–75. Нагружаемость С0=75 КН. Ширина колец b=36, диаметр внутреннего кольца d1=45 мм и внешнего d2=100 мм. Фаска согласно [2] r=2.5 мм. Нагружающие силы FR
,
от шестерни и от шкива примерно одинаковые по модулю и противоположны по направлению.
2.7 кН.
3.2. Расчет посадок.
Внутреннее кольцо нагружено циркуляционной нагрузкой интенсивностью РR , кН/м.
,
где k1 – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера посадки – при перегрузке до 150 % умеренных толчках и вибрациях k1=1;
k2 – учитывает степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе – k2=1;
k3 – коэффициент неравномерости распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки k3=1.
=174 кН.
По табл. 4.90.1. [1] выбираем поля допуска js6 для внутреннего кольца и К6 для внешнего.
Обратимся к табл. 4.91., которая рекомендует принять следующие посадки
внутреннее циркуляционно нагруженное с нормальным режимом работы 0.07С0
Проверку внутреннего кольца на прочность можно произвести по формуле
,
где К – коэффициент, равен 2.8 в нашем случае;
[sP] – допускаемое напряжение на сжатие, МПа;
d – диаметр внутреннего кольца, мм.
=155 мкм – условие прочности выполнено.
Выбираем 6–й класс точности подшипника.
Допуски соосности посадочных поверхностей вала ÆТВРС и корпуса ÆТКРС и допуск торцевого биения заплечиков в корпусной детали ТКТБ и валов ТВТБ примем по табл. 4.94. [1]
ÆТВРС=21 мкм; ÆТКРС=42 мкм; ТКТБ= 16 мкм; ТВТБ=30 мкм.
Шероховатость посадочных поверхностей
вала
Ra=0.63 мкм;
отверстий корпуса
Ra=0.63 мкм;
опорных торцов заплечиков вала и корпуса
Ra=1.25 мкм.
3.3. Эскизы посадочных мест и схема расположения допусков отверстия и вала
Эскизы посадочных мест и схема расположения допусков отверстия и вала изображены на рис. 5 .
4. РАСЧЕТ КАЛИБРОВ
4.1. Задание и исходные данные.
Спроектировать гладкие калибры для контроля отверстия и вала одного из сопряжений и контрольные калибры для рабочей скобы. Выполнить эскизы стандартных калибров, указав на них исполнительные размеры рабочих поверхностей.
Выберем вал d=Æ50 js6 с параметрами
ei=– 8 мкм;
es= 8 мкм.
Отверстие D=Æ50 H7 с параметрами
ES=25 мкм;
EI=0 мкм.
4.2. Расчет калибров.
Определяем наибольший и наименьший предельные размеры вала
dMAX=50.008 мкм;
dMIN=49.992 мкм.
В табл. 4 гл. 1 [3] для квалитета 6 и интервала размера свыше 35 до 50 мм находим данные для определения размеров необходимых калибров для вала, мм
Z1=0.0035; Y1=0.003; HP=0.0015; H1=0.004;
где Z1 – отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего предельного размера изделия;
Y1 – допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия;
Н1 – допуск на изготовление калибров для вала;
НР – допуск на изготовление контрольного калибра для скобы.
Определение размеров калибров и контркалибров производится по формулам из таблиц 2 и 3 [3].
Наименьший размер проходного нового калибра–скобы ПР
ПР=dMAX–Z1–H1/2,
ПР=50.008–0.0035–0.002=50.0025 мм.
Наименьший размер непроходного калибры–скобы НE
НЕ=dMIN–H1/2,
НЕ=49.992–0.002=49.99 мм.
Предельное отклонение +0.004 мм.
Предельный размер изношенного калибра–скобы ПР
ПР=dMAX+Y1,
ПР=50.008+0.003=50.011 мм.
Наибольший размер контркалибра К–ПР равен
К–ПР=dMAX–Y1+HP/2,
К–ПР=50.008–0.003+0.00075=50.005 мм.
Наибольший размер контркалибра К–НЕ равен
К–НЕ =dMIN+HP/2,
К–НЕ=49.992+0.00075=49.993 мм.
Наибольший размер контркалибра К–И равен
К–И =dMAX+Y1+HP/2,
К–И=50.008+0.003+0.00075=50.0115 мм.
Предельное отклонение –0.0015 мм.
В табл. 4 гл. 1 [3] для квалитета 7 и интервала размера свыше 35 до 50 мм находим данные для определения размеров необходимых калибров для отверстия, мм
H=0.004; Z=0.0035; Y=0.003,
где Н – допуск на изготовление калибров для отверстия;
Z – отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наибольшего предельного размера изделия;
Y – допустимый выход изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска.
ES=0.0025 мм;
EI=0;
DMAX=50.025 мм;
DMIN=50 мм.
Наибольший размер проходного нового калибра–пробки
ПР=DMIN+Z+H/2,
ПР=50+0.0035+0.004/2=50.0055 мм.
Наибольший размер непроходного калибра–пробки
НЕ=DMAX+H/2,
НЕ=50.025+0.002=50.027 мм.
Предельное отклонение –0.004 мм.
Предельный размер изношенного калибра–пробки
ПР=DMIN–Y,
ПР=50–0.003=99.997 мм.
4.3. Схемы расположения полей допусков рабочих и контркалибров.
Схемы расположения полей допусков рабочих и контркалибров изображены на рис. 6.
5. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
5.1. Задание и исходные данные к расчету
Для заданной пары зубчатых колес установить степени точности по нормам кинематической точности, плавности и контакта; назначить комплекс контролируемых показателей и установить по стандарту числовые значения допусков и предельных отклонений по каждому из контролируемых показателей.
Рассчитать гарантированный боковой зазор в передаче и подобрать по стандарту вид сопряжения и его числовое значение.
Выполнить рабочий чертеж одного зубчатого колеса в соответствии с требованиями стандартов.
Параметры зубчатого зацепления указаны в табл. 1.
5.2. Расчет начальных параметров
Межосевое расстояние aW рассчитывается по формуле
аW=(d1+d2)/2,
где d1 и d2 – диаметры соответственно шестерни и колеса.
d1 =m×z1 ,
d1=69 мм.
d2=m×z2 ,
d2=150 мм.
aW=(69+150)/2=110 мм.
5.3. Расчет параметров зубчатого зацепления.
Согласно [1], табл. 5.12 и 5.13 назначаем 8–ю степень точности передачи, так как окружные скорости невысоки, как и передаваемые мощности. Данная степень точности отмечена как наиболее используемая.
Назначим комплекс показателей точности, пользуясь материалом табл. 5.6., 5.7., 5.9., 5.10., назначаем
допуск на радиальное биение зубчатого венца Fr
Fr=45 мкм;
допуск на местную кинематическую погрешность f’i
f’i=36 мкм;
допуск на предельные отклонения шага fpt
fpt=±20 мкм;
допуск на погрешность профиля ff
ff=14 мкм.
Пусть суммарное пятно контакта обладает следующими параметрами
ширина зубчатого венца bW составляет по высоте зуба не менее 50 % и по длине зуба не менее 70 % – тогда справедливо
допуск на непараллельность fХ
fХ=12 мкм;
допуск на перекос осей fY
fY=6.3 мкм;
допуск на направление зуба Fb
Fb=10 мкм;
шероховатость зубьев RZ
RZ=20 мкм.
Минимальный боковой зазор рассчитывается по алгоритму примера главы 5.3. [1]
jn min=jn1+jn2,
где jn1 и jn2 – соответственно слагаемые 1 и 2.
,
где а – межосевое рассстояние, мм;
aР1 , aР2 – коэффициенты теплового расширения соответственно для зубчатых колес и корпуса, 1/° С;
t1 , t2 – предельные температуры, для которых рассчитывается боковой зазор соответственно зубчатых колес и корпуса, ° С; принимаем согласно заданию t1=50, t2=35.
=14 мкм.
jn2=(10¸30) m,
jn2=45 мкм.
jn min=59 мкм. Cледовательно, пользуясь табл. 5.17., принимаем вид сопряжения С и IV класс отклонения межосевого расстояния. Тогда предельное отклонение межосевого расстояния
fa=±45 мкм.
Максимальный возможный боковой зазор определяется по формуле
jn max=jn min+0.684 (TH1+TH2+2fa) ,
где TH1 , TH2– допуск на смещение исходного контура;
fa – предельное отклонение межосевого.
TH1=120 мкм;
TH2=180 мкм;
jn max=325 мкм.
Назначим контрольный комплекс для взаимного расположения разноименных профилей зубьев. Для этого из табл 5.30. возьмем длину общей нормали W при m=3 и zn=2 – число одновременно контролируемых зубьев.
W=m*Wm,
Wm=10.7024 мм;
W=m*Wm =23.1072 мм.
Верхнее отклонение EW ms, мкм
EW ms= EW ms1 + EW ms2 ,
где EW ms1 , EW ms2 – наименьшее дополнительное смещение исходного контура, соответственно слагаемое 1 и 2
EW ms1=60;
EW ms2=11;
EW ms=71 мкм.
Допуск на среднюю длину общей нормали
Twm=60 мкм.
.
Данный результат отображается на чертеже.
6. РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ
6.1. Задание и исходные данные
6.1.1. По заданным предельным размерам замыкающего звена сборочной размерной цепи рассчитать допуски составляющих звеньев методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом (использовать метод единого квалитета); рассчитать предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Сделать сравнение и дать заключение об экономической целесообразности применения того или иного метода.
6.1.2. Схема размерной цепи приведена на рис. 7.
Рис 7.
Номинальные размеры звеньев, мм
В1=157, В2=56, В3=12, В4=36, В5=13, В6=25, В7=5 мм.
В1 – увеличивающее звено, остальные – уменьщаюшие.
6.2. Расчет.
Замыкающее звено рассчитывается по формуле
Вå=B1–( B2+ B3+ B4+ B5+ B6+ B7),
Bå=157–(56+12+36+13+25+5)=10 мм.
Максимальный размер замыкающего звена [Bå MAX ]
[Bå MAX ]=0.4 мм.
Минимальный размер замыкающего звена [Bå MIN ]
[Bå MIN ]=–0.4 мм.
Предельный зазор
,
[Så]=0.4 мм.
Предельный натяг
,
[Nå]=–0.4 мм.
Среднее отклонение
,
[=0.
6.2.1. Метод полной взаимозаменяемости
Предполагаем, что подшипник, являющийся стандартным изделием, уже имеет определенный квалитет и размер Т4=36–0.3.
Согласно [1], табл. 3.3., получаем количество единиц допуска для каждого из размеров, мкм
i1=2.52;
i2=1.86;
i3=1.08;
i5=1.08;
i6=1.31;
i7=0.73.
Рассчитаем количество единиц допуска для квалитета звеньев, составляющих данную размерную цепь
,
где m+n – количество всех звеньев в цепи.
53 ед.
Ближайший подходящий квалитет IT10 – по табл. 1.8.
Соответствующие допуски для каждого звена, мкм
ТВ1=185;
ТВ2=120;
ТВ3=70;
ТВ4=300;
ТВ5=70;
ТВ6=84;
ТВ7=48.
Тå=TB1+ TB2+ TB3+ TB4+ TB5+ TB6+ TB7,
Тå=185+120+70+300+70+84+48=877 мкм.
Проверка показывает Тå=877>[Тå] – надо назначить для звеньев В1 и В7 более низкий IT9. Допуски, мкм
ТВ1=115, ТВ7=30.
Тå=115+120+70+70+84+48=789 мкм.
Проверка Тå=789 £ [Тå] – верно.
Назначим предельные отклонения на остальные звенья цепи, исходя из уравнения, мм
,
где –суммарное среднее отклонение поля допуска;
С УМ – среднее отклонение поля допуска уменьшающих звеньев;
С УВ – среднее отклонение поля допуска увеличивающих звеньев;
В1=157e8=;
В2=56js9=;
В3=12js9=;
В4=36 –0.3 ;
В5=13 js9=;
В6=25js9=;
В7=5u8=.
[=–0.1165 мм;
=0.032 мм.
Учитываем, что поле допуска js имеет =0,
,
мм – приемлемо.
Проверку производим по формуле
Вывод принимаем выбранные квалитеты и допуски.
6.2.2. Вероятностный метод.
Повторяем начальные расчеты пункта 6.2.1.
Согласно [1],
,
где t – коэффициент, зависит от принятого процента риска Р и принимается по табл. 3.8. [1];
l – коэффициент относительного рассеяния; принимаем l=1/3, предполагая, что отклонения распределены по нормальному закону.
195 – соответствует IT12.
Допуски, мм
ТВ1=0.4, ТВ2=0.3, ТВ3=0.18, ТВ4=0.3, ТВ5=0.18, ТВ6=0.21, ТВ7=0.12.
Проверка
,
мм – требуется понизить точность некоторых звеньев. Изготовим В2 и В6 по IT13.
Допуски, мм
ТВ2=0.46, ТВ6=0.33.
.
Назначаем допуски на звенья, мм
В1=157c12=;
В2=56js13=;
В3=12d12=;
В4=;
В5=13js12=;
В6=25js13=;
В7=5c12=.
Учитывая, что поле допуска js имеет =0, рассчитаем среднее отклонение поля допуска
,
– приемлемо. Проверка согласно формуле
Вычислим t.
,
.
t=3.946 – по табл. 3.8. процент риска Р=0.01 %.
Среднее отклонение считается аналогично пункту 6.2.1.
Вывод вероятностный метод позволяет получить более грубые и более дешевые квалитеты при малой вероятности брака по сравнению с методом полной взаимозаменяемости. Следует предпочитать проведение расчетов вероятностным методом как более эффективным и экономически выгодным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Палей М. А. Допуски и посадки Справочник В 2–х ч. –
Л. Политехника, 1991.
2. Перель Л. Я., Филатов А. А. Подшипники качения Расчет, проектирование и обслуживание опор Справочник – М. Машиностроение,1992.
3. Медовой М. А. Исполнительные размеры калибров Справочник. В 2–х ч.– М. Машиностроение,1980.