Логика контрольная 5

Дорисовать в таблице и чирочки над буквами на с.3и 4 не пропечатываются и проставить (файл – суждения2.док)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ
2 вариант
СОДЕРЖАНИЕ

1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами. 1
2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов Эйлера (по одному суждению на каждый вид). 2
3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры и сделайте их символическую запись, определите модус. 3
4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух способов доказательства. Прямое доказательство. 5
Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия). 7
Косвенное доказательство (разделительное доказательство). 9

1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами.
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому

Поэт; великий поэт; великий русский поэт; великий русский поэт А.С. Пушкин.

Хищение; тайное хищение имущества; кража; кража с незаконным проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище.

Учебник логики; новый учебник логики; новый учебник логики для ВУЗов; новый учебник логики для ВУЗов А.Д. Гетмановой.

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков

Поэт; литератор; творческая личность; личность.
Хищение; преступление против личности; преступление; нарушение закона.
Учебник логики; учебник; книга; печатная продукция.

2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов Эйлера (по одному суждению на каждый вид).

№пп
Суждение
S – субъект
P – предикат
Тип суждения
Распределенность субъекта
Распределенность предиката
Круговая схема

1
Все хорошо, что хорошо кончается
Хорошо
Хорошо кончается
тип А – обще-утвердительное (Все S есть P)
Распределен
Не распределен

2
Ни один из римских рабов не обладал гражданским правом
Из римских рабов
Обладал гражданским правом
Тип E – обще- отрицательное (Ни одно S не есть P)
Распределен
Распределен

3
Не все то золото, что блестит
То золото
Что блестит
Тип I – частно-утвердительное (Некоторые S есть P)
Не распределен
Не распределен

4
Отдельные животные не имеют легких
Животные
Имеют легких
Тип О – частно-отрицательное (Некоторые S не есть P)
Не распределен
Распределен

3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры и сделайте их символическую запись, определите модус.
а) чисто условного умозаключения;
«Правильно внесенные удобрения резко повышают урожайность, что приводит к значительному снижению себестоимости продукции». (М.С. Мичурин)
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.
Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже. л
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.
((А  В) ^ (B  C))  (A  C). Здесь модус утверждающий.
б) условно-категорического;
«…Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте Алигьери).
Умозаключение построено так
Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким. п
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Если А, то C
Не – C р
Не — А
(А  C) ^ Ĉ  В. Здесь модус отрицающий.
в) разделительно-категорического;
«Когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно, … мое внимание сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый … мне сразу пришла мысль о змее». (рассказ А. Конан Дойла «Пестрая лента»).
Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом таким образом
Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через дверь, или через окно, или через вентилятор.
В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно. л
В комнату можно проникнуть через вентилятор.
((А v В) ^ Ā)  B. Здесь модус отрицающе-утверждающий.
г) условно-разделительного умозаключения,
«Я не женюсь на Роберте, иначе меня ждет скучное существование и для меня наступит полный крах. Я этого не хочу». (роман Т. Драйзера «Американская трагедия»).
Главный герой Клайд рассуждал так
Если я женюсь на Роберте (А), то меня ждет скучное существование (В) и для меня наступит полный крах (С).
Я не хочу влачить скучное существование (В) или потерпеть полный крах (Ĉ). k
Я не женюсь на Роберте (В).
((А (В ^ С)) ^ (В v Ĉ)  В.

4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух способов доказательства. Прямое доказательство.
При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам по­лучается тезис.
Докажем тезис о том, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два тре­угольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треуголь­ников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собою этапа отыскание тех, признанных обос­нованными утверждений, которые способны быть убедительны­ми аргументами для доказываемого положения; установление логи­ческой связи между найденными аргументами и тезисом. Нередко первый этап считается подготовительным и под доказательством понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый тезис.
Косвенное доказательство (следствия, противоречащие фактам).
Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекаю­щих из него следствий с фактами.
Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский уче­ный Д. Блэк ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испаре­ния, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце зимы, рассуждал так если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой.
Это — косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а зна­чит, и он сам, опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство в конце зимы наводнений обычно нет, снег тает постепенно.
Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия).
По логическому зако­ну непротиворечия одно из двух противоречащих друг другу ут­верждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий ка­кого-либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же, можно сразу же заключить, что это положение ложно.
Докажем тезис, что ряд простых чисел бесконечен.
Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на себя и на единицу. Простые числа — это как бы «первич­ные элементы», на которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно предположить, что ряд простых чисел
2, 3, 5, 7, 11,13,… — бесконечен. Для доказательства данного тезиса допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допуще­ние. Если ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А. Образуем далее другое число В = (2 • 3 • 5 •… • А) + 1. Число В больше А, поэтому В не может быть простым числом. Зна­чит, В должно делиться на простое число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, …. А, то в остатке получится 1. Следователь­но, В не делится ни на одно из указанных простых чисел и является, таким образом, простым. В итоге, исходя из предположения, что существует последнее простое число, мы пришли к противоречию существует число одновременно и простое, и не являющееся про­стым. Это означает, что сделанное предположение ложно и пра­вильно противоположное утверждение ряд простых чисел беско­нечен.
В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится ло­гическое противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в математике.

Косвенное доказательство (разделительное доказательство).
Во всех рассмотренных выше кос­венных доказательствах выдвигаются две альтернативы тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге оста­ется только тезис.
Можно не ограничивать число принимаемых во внимание воз­можностей только двумя. Это приведет к так называемому раздели­тельному косвенному доказательству, или доказательству через исклю­чение. Оно применяется в тех случаях, когда известно, что дока­зываемый тезис входит в число альтернатив, полностью исчерпы­вающих все возможные альтернативы данной области.
Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утвержде­ния, что жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы. Опровергая затем все альтерна­тивы, кроме одной — говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного тезиса.

ЛИТЕРАТУРА

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить, М, Наука, 1981.
Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М. Мир, 1984.
Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М, Просвещение, 1991.
Ивин А,А. Искусство правильно мыслить. М, Просвещение, 1991.
Ивин А. А, По законам логики. М., 1983.
Кириллов В. И. Упражнения по логике, М,, 1994.
Ковальски Р. Логика в решении проблем, М. Наука, 1991.
Поварнин С. И. Искусство спора. М., 1995.

10