Расчет простых и сложных электрических цепей

Тема «Расчет простых и сложных электрических цепей»

Задача N 1. (20 мин)
Определить комплексное сопротивление, проводимость, ток в цепи, напряжение на элементах и все виды мощностей в ЭЦ, представленной на рисунке 1, если В, R = 200 Ом, L = 50 мкГн.

Рис. 1.
Вызвать к доске курсанта для определения плана решения задачи и расчёта и .

Решение.
1. (Ом).
2. (См).
Дополнительный вопрос отвечающему у доски из общего перечня вопросов для подготовки к занятию.
Вызов к доске второго курсанта для определения .
3. (А).
4. (B).
5. (B).
Вопрос аудитории Как записать мгновенные значения тока и напряжения, действующие в данной ЭЦ?
Пригласить к доске третьего курсанта для записи мгновенных значений реакций тока и напряжений.
6. Для дальнейшего решения задачи вызвать к доске четвёртого курсанта и определить мощности, развиваемые (отдаваемые) источником напряжения.
а) Комплексная мощность.
(Вт),
.
б) Активная мощность, развиваемая источником.
(Вт).
(Вт).
Вопрос аудитории По каким ещё известным формулам можно определить среднюю или активную мощность?
7. Вызвать к доске очередного курсанта для определения активной мощности, потребляемой цепью.
а) (Вт).
б) (Вт).
в) (Вт).
г) (Вт).
Вопрос отвечающему у доски курсанту Оценить и охарактеризовать соотношения активных мощностей – развиваемой генератором и потребляемой цепью?
1. Определить реактивные мощности развиваемую источником и потребляемую цепью по одной из известных формул
а) (Вар).
Вопрос группе Каким элементом данной ЭЦ определяется реактивная мощность?
б) (Вар).
2. Определить полную мощность и коэффициент мощности.
а) (мВА).
б) (мВА).
в) .
3.

Построить треугольник мощностей в выбранном масштабе.

Вывод Итог решения задачи №1.

Расчёт цепей методом узловых напряжений
Задача 2. (10 мин)
Дано , , ,
Определить по МУН для схемы, представленной на рисунке 2 (без расчетов в числах)

Рис. 2.

Решение
Наметить план решения задачи Выбрать базисный узел, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через узловые напряжения.
Вопрос Почему в качестве базисных узлов нельзя брать узлы 2 и 3?
Уравнения для узлов 2 и 3
Узел 2 ,
Узел 3 .
Вопрос Какими способами необходимо решать систему уравнений для определения и ? (методы подстановки и Крамера).
Определение реакций .
Вопрос Начертить схемы двухполюсников , если их сопротивления заданы выражениями
; ; ; ;

Задача № 3 (15 мин).
Дано (А); (В); ;

Определить напряжения для схемы, представленной на рисунке 3.

Рис. 3.
Обсудить план решения задачи (определить базисный узел, потенциальные узлы, число уравнений, написать уравнения, вычислить узловые напряжения и реакции).

Решение
Узел 2 ,
Узел 1 ,
Узел 3.
Подставив в уравнение 1 числовые значения параметров схемы, получим

, отсюда

.

Аналогично подставим числа в уравнение 2 и определим напряжение
, отсюда

(В).
(В).
Таким образом
(В).
Расчёт цепей методом контурных токов
Задача № 4 (10 мин.).
Дано
Определить по МКТ для схемы, представленной на рисунке 4 (без числового расчета).

Рис. 4.
Решение
Определить план решения задачи Начертить один из вариантов деревьев цепи, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через контурные токи.

Контур 2 ,
Контур 3 ,
Контур 1 .
Определение реакций

Задача № 5 (15 мин.)
Для схемы задачи № 3 (рисунок 5) определить напряжения и методом МКТ.

Рис. 5
Дано (А); (В); ;

Наметить план решения задачи, т.е. определить число независимых уравнений, начертить один из вариантов дерева цепи, показать контура и направления токов контуров, написать уравнения и вычислить реакции через токи контуров.

Решение

Уравнения для токов контуров
Контур 1 ,
Контур 2 ,
Контур 3 .
Подставим числовые значения параметров схемы в уравнение (2) и определим ток
.
Отсюда

Определим напряжение
(В).
Определение тока , напряжения .
.

.
Вывод Итог решения задач №3 и №5. Обсуждение с группой

Задача № 5 Решить самостоятельно. Методом МКТ и МУН.
Дано

Определить Ток методами МКТ и МУН. (Рисунок 6)

C

Рис. 6.

Литература, используемая для подготовки к лекции Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М. Радио и связь, 1986. (Учебник); Бакалов В.П. и др. Теория электрических цепей. – М. Радио и связь, 1998. (Учебник); Качанов Н.С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М. Воен. издат., 1974. (Учебник); В.П. Попов Основы теории цепей – М. Высшая школа, 2000.(Учебник)