Электромеханические переходные процессы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Амурский государственный университет»
(ГОУВПО «АмГУ»)
Кафедра энергетики
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему Электромеханические переходные процессы
по дисциплине Переходные процессы
Исполнитель
студент группы А.Б. Прилипенко

Благовещенск 2004

ЗАДАНИЕ
на курсовую работу по курсу «Электромеханические переходные процессы в электрических системах»
Шифр 14.а.04.К2
1. Для заданной схемы электропередачи определить запас статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при передаче от генератора в систему мощности Рн для следующих случаев
1.1 Генератор не имеет АРВ без учёта явнополюсности (Xd=Xq).
1.2 Генератор снабжён АРВ ПД (E’q=const) без учёта явнополюсности.
1.3 Генератор снабжён АРВ СД (Ur=const) без учёта явнополюсности.
2. Построить векторную диаграмму генератора в исходном режиме.
3. Выполнить расчёт динамической устойчивости в соответствии со схемой развития аварии при КЗ в заданной точке в следующей последовательности
3.1.Рассчитать и построить угловые характеристики мощности нормального, аварийного и послеаварийного режимов (при Е’=const).
3.2.Произвести численный расчёт и построить зависимости изменения угла d’ и ускорения а от времени (приближённый расчёт).
3.3.В случае нарушения устойчивости определить предельный угол и время отключения КЗ, необходимые для сохранения устойчивости.
3.4.При сохранении устойчивости определить коэффициент запаса динамической устойчивости.
3.5.Выполнить расчёт динамического перехода с учётом реакции якоря и действия АРВ и построить зависимости d, E’q, Eq, Eqe от времени.
4. Проверить, будет ли устойчива нагрузка после отключения выключателя В, и определить коэффициент запаса устойчивости по напряжению в случаях
4.1.Отсутствия АРВ у генератора.
4.2.Генератор снабжён АРВ ПД.
4.3.Генератор снабжён АРВ СД.
5. Определить допустимое время перерыва электроснабжения по условиям устойчивости эквивалентной асинхронной нагрузки.
Расчетная схема электропередачи

Характеристики элементов электропередачи

Генератор

Тип4
Sн, МВА
Xd
Xq
X’d
X2
Tj, c
Td0, c
Te,c

ГГ
180
0.73
0.44
0.29
0.3
6
5
0.2

Трансформаторы

Т1
Т2

Sн, МВА
Uк, %
Группа соед.
Sн, МВА
Uк, %
Группа соед.

200
11

2´125
10,5

Нагрузка
Линия

Рн ,МВт
сos jн
Скольжение, S0
Tj, c
L,км
Uн, кВ

100
0,87
0,017
6
120
220

РЕФЕРАТ
Пояснительная записка содержит 24 страницы, 61 формулу, 3 таблицы, 12 рисунков.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ, АРВ, КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ, СОПРОТИВЛЕНИЕ, НАГРУЗКА, МОЩНОСТЬ, УГОЛ, ЭДС, СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ, ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ, ЗАПАС
Построение векторных диаграмм, угловых характеристик. Расчёт запаса статической устойчивости, динамической устойчивости, допустимого времени перерыва по условиям устойчивости.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Определение параметров схемы замещения и расчёт исходного установившегося режима
1.1 Общие положения
1.2 Определение параметров элементов схемы замещения
1.3 Расчёт исходного установившегося режима
2. Расчёт статической устойчивости
3. Расчет динамической устойчивости
3.1 Общие положения
3.2 Расчёт ДУ по правилу площадей
3.3 Приближённый расчет ДУ методом последовательных интервалов
3.4 Уточнённый расчет динамической устойчивости
4. Расчёт устойчивости узла нагрузки
4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки
4.2 Динамическая устойчивость асинхронной нагрузки
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Переходные режимы разделяют на нормальные (эксплуатационные) и аварийные. В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима системы от момента возмущения до начала установившегося режима.
Нормальные переходные процессы сопровождают текущую эксплуатацию системы и связаны в основном с изменениями нагрузки и реакцией на них регулирующих устройств. Строго неизменного режима в системе не существует и, говоря об установившемся режиме, имеют ввиду режим малых возмущений. Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивости системы, или иначе говоря не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров ее исходного режима. Способность системы возвращаться к устойчивому режиму или к режиму, близкому к нему при малых возмущениях называется статической устойчивостью.
Аварийные переходные процессы возникают при резких изменениях режима. К ним относятся короткие замыкания в системе с последующим их отключением, а также случайные (аварийные) отключения агрегатов или ЛЭП, несущих значительные нагрузки, т.е. большие возмущающие воздействия на систему. Такие воздействия приводят к значительным отклонениям режима от исходного состояния.
Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или состояние, близкое к исходному (допустимое по условиям эксплуатации системы). Если после большого возмущающего воздействия синхронная работа системы сначала нарушается, а затем после допустимого по условиям эксплуатации асинхронного хода восстанавливается, считают, что система обладает результирующей устойчивостью.

1. Определение параметров схемы замещения и расчёт исходного установившегося режима

1.1 Общие положения
При выполнении расчётов устойчивости необходимо составить расчётную схему замещения электропередачи, которая составляется из схем замещения отдельных элементов. Элементы электропередачи представляются индуктивными сопротивлениями. Нагрузка представляется в комплексном виде. Элементы схемы замещения и параметры режима определяются в относительных единицах (о.е.). При этом за базисные величины рекомендуется принимать номинальную мощность генератора и напряжение на шинах нагрузки. Ряд величин оставляем в именованных единицах время t(с), постоянные инерции Т(с), углы d(град) и j(град). Этим определяется форма записи уравнений движения, приводимых далее. При определении параметров будем использовать приближённое приведение по средним коэффициентам трансформации.
1.2 Определение параметров элементов схемы замещения

Рисунок 1 — Схема замещения

МВА; (1)
кВ; (2)
о.е. (3)

Переводу в о.е. подлежат значения всех мощностей, напряжений и ЭДС. При этом учитываем, что к базисным условиям приводятся как полные мощности, так и их составляющие.
о.е.; (4)
о.е.; (5)
о.е.; (6)
о.е.; (7)
о.е. (8)
В дальнейшем индекс «*» опускаем.
1.3 Расчёт исходного установившегося режима
Генератор при расчётах в схеме замещения представляется индуктивным сопротивлением ХГ и приложенной за ним ЭДС ЕГ. Величины сопротивления и ЭДС зависят от типа генератора, отсутствия или наличия АРВ и способа регулирования.
Расчёт ЭДС и углов ведётся по формулам
, (9)
, (10)

гдео.е.; (11)
1) При отсутствии АРВ ХГ = Хq; ЕГ = Еq – синхронные сопротивления и ЭДС.
о.е. (12)
.
2) При наличии АРВ ПД ХГ = Х`d; ЕГ = Е’ – переходные сопротивления и ЭДС.
о.е.;
.
3) При наличии АРВ СД ХГ = 0;ЕГ = UГ – напряжение генератора.

.
Продольная составляющая переходной ЭДС
(13)

Рисунок 2 — Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

2. Расчёт статической устойчивости
При выполнении расчётов предполагается, что устройства АРВ безынерционны и обеспечивают отсутствие самораскачивания. Предел передаваемой мощности определяется максимумом статической угловой характеристики мощности . Учёт действия устройств АРВ производится путём введения соответствующих ЭДС ЕГ = const, приложенных за соответствующими сопротивлениями ХГ.
Коэффициент запаса статической устойчивости по мощности определяется как
(14)
1) При расчёте запаса статической устойчивости при отсутствии АРВ генератор представляется в схеме замещения синхронным индуктивным сопротивлением по продольной оси Xd и приложенной за ним синхронной ЭДС Eq.
Угловая характеристика мощности при этом имеет вид
(15)
где PmEq – идеальный предел мощности нерегулируемой передачи;
, (16)
где ,

.
Предел передаваемой мощности определяется при значении угла
,
где
. (17)
2) Идеальный предел передаваемой мощности при наличии АРВ ПД определяется приближённо и без учёта явнополюсности при Е’q = const и Х Г = Х’d.
(18)
(19)
.
3) При наличии АРВ СД (UГ = const; ХГ = 0)
(20)

Вывод наличие АРВ разных видов увеличивает запас статической устойчивости рассматриваемой электропередачи; наибольший запас статической устойчивости имеет место при наличии АРВ СД.

Рисунок 3 — Характеристики мощностей

3. Расчёт динамической устойчивости

3.1 Общие положения
Исследования динамической устойчивости (ДУ) основываются на методах численного решения дифференциального уравнения относительного движения ротора генератора.
При выполнении упрощённых расчётов принимаются следующие основные допущения
— мощность турбины считается неизменной в течении всего переходного режима;
— мощность, вырабатываемая генератором, считается изменяющейся мгновенно при изменении в схеме электропередачи в следствии КЗ или коммутации;
— апериодические моменты, обусловленные потерями мощности, не учитываются.
С учётом указанных допущений, для простейшей схемы электропередачи, дифференциальное уравнение относительного движения ротора может быть записано в виде
, (21)
где Тj (c) – постоянная инерции ротора генератора; t (c) – время; f0 =50 Гц;
d (эл. град); Р0=РН – мощность турбины.
Электрическая мощность генератора Р без учёта явнополюсности определяется по угловой характеристике мощности

(22)
где – взаимное сопротивление между точкой приложения ЭДС Е’ и шинами системы UH для состояния «n» схемы.
Величина представляет собой ускорение рассматриваемого генератора.
В курсовой работе выполняются два расчёта динамической устойчивости электропередачи без учёта (приближённый расчёт по правилу площадей и методом последовательных интервалов) и с учётом реакции якоря генератора и действия АРВ (уточнённый расчет методом последовательных интервалов).
3.2 Расчёт ДУ по правилу площадей
нагрузка генератор электропередача мощность
При выполнении приближённого расчёта по формуле (22) строятся угловые характеристики мощности при Е’=const. Генератор вводится в схему замещения своим переходным сопротивлением X’d. Взаимное сопротивление определяется с учётом сопротивления аварийного шунта DХ(n), зависящего от вида КЗ.
1) Нормальный режим

Рисунок 4 — Нормальный режим

(23)
(24)
2) Аварийный режим

Рисунок 5 – Аварийный режим

(25)

3) Аварийный режим (Q2 – отключен)

Рисунок 6 — Аварийный режим (Q2 – отключен)
(26)
(27)
(28)
4) Послеаварийный режим

Рисунок 7 — Послеаварийный режим

По результатам вычислений строим характеристики нормального PI, аварийного PII и послеаварийного PIII режимов.

Рисунок 8 — Характеристики мощностей
Площадка торможения даже без перехода на послеаварийную характеристику намного превышает площадку ускорения.
(29)
(30)
(31)
По отношению площадки возможного торможения к площадке фактического ускорения оценивается запас динамической устойчивости
(32)

3.3 Приближённый расчет ДУ методом последовательных интервалов
При приближённом расчёте метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения. В результате определяются зависимости d=f(t) и a=f(t). При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени (Dt=0,05 c), на протяжении которых ускорение а считается неизменным.
Порядок расчёта следующий
1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора DР(0) находится изменение угла за первый расчётный интервал
, (33)
где ,

Определяется значение угла в конце первого интервала
(34)
2. При новом значении угла d(1) вычисляется разность мощностей в начале второго интервала
(35)
и определяется приращение угла за второй интервал времени
(36)

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле
. (37)
При отключении выключателей, когда разность мощностей внезапно изменяется от до (от до ), приращение угла в n+1 интервале определяется по выражению
. (42)
По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла d, что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла dкр.
Результаты расчёта записываем в таблицу 1.
Таблица 1 — Расчёт динамической устойчивости

t, c
d
DP, о.е.
a
Dd

0,00
14.539
0.277
14.516
1.04

0,05
15.579
0.258
13.5
2.973

0,1
18.522
0.203
10.623
4.065

4.62

0,15
22.617
0.0092
-0.483
3.996

0,2
26.613
-0.102
-5.355
2.462

-16.059

0,25
29.075
-0.38
-19.887
-.386

0,3
28.689
-0.369
-19.292
-3.15

0,35
25.539
-0.274
-14.363
-5.207

0,4
20.332
-0.113
-5.933
-6.057

0,45
14.275
0.081
4.232
-5.451

0,5
8.824
0.26
13.619
-3.666

11.309

По результатам данного расчёта строим зависимости d = f(t) и a = f(t) с обозначением характерных углов и соответствующих значений времени.

Рисунок 8 – Зависимости угла и ускорения от времени
3.4 Уточнённый расчет динамической устойчивости
При выполнении уточнённого расчёта для конкретности принимается, что изменение синхронной ЭДС Eqe происходит до установившегося значения по экспоненциальному закону с постоянной времени Те. Максимальная кратность тока возбуждения и соответствующая ЭДС принимается равной Еqe пр.=5. При этом к дифференциальному уравнению движения ротора добавляется дифференциальное уравнение переходной ЭДС и уравнение изменения синхронной ЭДС

; (43)
, (44)
где Tdо – постоянная времени обмотки возбуждения;
Те – постоянная времени возбудителя.
В этих выражении (43) синхронная ЭДС Еq является величиной переменной. Для гидрогенератора при простейшей электропередаче её изменение во времени описывается выражением
.
(45)
При выполнении уточнённого расчёта с учётом реакции якоря и действия АРВ совместно с уравнением движения ротора решается дифференциальное уравнение (43) с учётом выражения (44). Расчёт выполняется в следующем порядке
1. Для исходного режима определяются значения начального угла dо, E’qо, Eqе= и среднее значение Eqe(1)ср за расчётный интервал времени

Вычисляются взаимные индуктивные сопротивления для всех расчётных ситуаций. При этом гидрогенератор вводится в схему замещения сопротивлением Хd

(46)
2. По выражению (45) вычисляется ЭДС для первого момента нарушения режима Еq(0)=1,696 о.е..
3. Определяется изменение переходной ЭДС в течении первого расчётного интервала

(47)
и величина переходной ЭДС в конце первого интервала

(48)
4. Находится активная мощность генератора в начале первого интервала
(49)
5. По формулам (36) и (38) определяются приращение угла Dd(1) и угол d(1) в начале следующего интервала

6. В результате расчёта определены значения =1,256 о.е. в начале второго интервала, по которым определяется величина ЭДС Eq и расчёт повторяется для следующего интервала и т.д.
Результаты расчёта заносим в таблицу 2.
Таблица 2 — Уточнённый расчёт ДУ электропередачи

t,с
δ
Eqe
E`q
ΔE`q
P
ΔP
Δ δ

0
14.539
1.415
1.209
—
0.251
0.304
1.141

0,05
15.68
2.208
1.213
0.004
0.248
0.308
3.447

0,1
19.127
2.826
1.225
0.012
0.304
0.251
4.887

0.422
0.088

0,15
24.014
3.306
1.243
0.018
0.535
0.021
5.045

0,2
29.059
3.681
1.264
0.021
0.653
-0.097
3.321

0.918
-0.363

0,25
32.381
3.973
1.288
0.024
1.041
-0.485
-0.317

0,3
32.064
4.2
1.314
0.026
1.062
-0.506
-4.112

0,35
27.952
4.377
1.341
0.027
0.965
-0.41
-7.184

0,4
20.767
4.515
1.369
0.028
0.752
-0.197
-8.66

0,45
12.108
4.622
1.399
0.029
0.458
0.097
-7.932

0,5
4.176
4.706
1.428
0.03
0.164
0.392
-5.35

0.258
0.297

Рисунок 9 — Зависимости угла от времени

Рисунок 10 — Зависимость от времени

Рисунок 11 — Зависимость от времени

Рисунок 12 — Зависимость от времени

4. Расчёт устойчивости УЗЛА НАГРУЗКИ

4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки
В случае отключения выключателя В баланс мощности в оставшейся части системы сохранится. Не изменится также и напряжение на шинах нагрузки, однако теперь оно и будет зависеть от режима работы эквивалентной асинхронной нагрузки. При определении запаса устойчивости в качестве независимой переменной теперь должна рассматриваться ЭДС Ег, зависящая от вида регулирования. Генератором вводится в схему замещения соответствующим сопротивлением .
Нагрузка представлена в виде комплексного сопротивления

(48)
Активное сопротивление схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя определяется как

(49)
Для обеспечения устойчивости асинхронной нагрузки необходимо выполнение прямого критерия устойчивости
(50)
что эквивалентно условиям

Для генератора без АРВ
Условие устойчивости может записано в виде

, (51)

(52)
Условие не проходит, значит нагрузка статически не устойчива.
По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки

(53)
и определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению

(54)
Для генератора с АРВ ПД

Условия не выполняются — нагрузка статически не устойчива.
По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки

и определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению

Для генератора с АРВ СД

Условие не проходит, значит нагрузка статически не устойчива.
По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки

и определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению

4.2 Динамическая устойчивость асинхронной нагрузки
При расчетах динамической устойчивости не учитываются электромагнитные переходные процессы в обмотках двигателей. Изменение скольжения, обусловленное изменением режима, определяется численным интегрированием уравнения движения асинхронного двигателя
(55)
где — постоянная инерции, приведенная к номинальной мощности двигателя;
— номинальный механический момент сопротивления;
— электромагнитный момент двигателя;

(56)

(57)

(58)
В случае к.з. на двигателе напряжение Uд уменьшается и для его определения необходимо рассматривать схему замещения.
Напряжение Uд на зажимах двигателя, в зависимости от скольжения определится по формуле
(59)

решив полученное уравнение, найдем

(60)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении курсовой работы по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях» были приобретены навыки практических расчётов статической и динамической устойчивости систем и узлов нагрузки.
В ходе выполнения курсовой работы были произведены следующие расчёты
— расчёт исходного режима и построение векторной диаграммы синхронного генератора;
— определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при отсутствии АРВ, при наличии АРВ ПД и при наличии АРВ СД;
— расчёт динамической устойчивости по методу площадей и определение её запаса;
— расчёт динамической устойчивости методом последовательных интервалов (приближённый и уточнённый расчёт);
— расчёт допустимого времени перерыва электроснабжения по условиям устойчивости эквивалентной асинхронной нагрузки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. С. Степанов. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях». Благовещенск. 1989.
2. С. А. Ульянов. Электромагнитные переходные процессы. Москва. Энергия, 1970.
3. Электротехнический справочник. Т.2. Под общей ред. П. Г. Грудинского и др. Москва. Энергия, 1975.
4. В. А. Веников. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. Москва. Высшая Школа, 1978.
5. Переходные процессы в системах электроснабжения. Часть II. Электромеханические переходные процессы. Шабад В. К. Москва. ВЗПИ, 1990