Кодовый замок

Содержание.
1). Задание на проектирование. -2-
2). Введение. -2-
3). Абстрактный синтез автомата. -5-
4). Структурный синтез автомата. -8-
5). Набор элементов для физического синтеза. -8-
6). Литература, дата, подпись. -8-
Задание.
Спроектировать автомат «кодовый замок», имеющий три информационных входа A, B, C, на которые подается входной сигнал в восьмеричном коде, и два выхода Z1, Z2.
Z1 – возбуждается при подаче, на (A, B, C) входы, заданной последовательности сигналов.
Z2 — возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.
В качестве элементной базы рекомендуется использовать RS и JK триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.
После получения функциональной схемы следует провести анализ на возможные ложные комбинации и состязания в автомате.
Для варианта № 6 принять следующую последовательность входных сигналов
0 – 1 – 5 – 4 – 5
7 – 5 – 7 – 3 – 7
1 – 0 – 4 – 5 – 4
– 4 – 0 – 1 – 0

Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с памятью
Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокуп­ностью состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния (далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатыва­ет вектор выходных переменных Y. Таким образом, для АП QH = f(Q, X) иY=φ(Q,X), где QH и Q — состояния АП после и до подачи входных сиг­налов (индекс н» от слова «новое»).
Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого ис­ходного состояния Q0, задание которого также является частью задания ав­томата. Следующее состояние зависит от Q0 и поступивших входных сигна­лов X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в предше­ствующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний и выходных сигналов. Это объясняет название «последователъностные схемы», также при­меняемое для обозначения АП.
Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей, вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особен­ность проявляется очень наглядно).
Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две части память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и сигналы перевода АП в новое состояние.
Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы за­держки, через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется собственными задержками элементов.
В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы (тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные триггеры. Процесс обработки информации упорядо­чивается во времени, и в течение одного такта возможно распространение процесса переключения только в строго определенных пределах тракта об­работки информации.

б)

а)

Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью
Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновре­менность срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них вход­ных сигналов) и др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы борьбы с нежелательными последствиями рисков и го­нок в асинхронных АП отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП — сложная проблема. В более или менее сложных АП асин­хронные схемы встречаются очень редко, а в простейших схемах применя­ются. Примером могут служить асинхронные RS-триггеры.
В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные времен­ные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и гонок в синхронных автоматах проста — прием информации в элементы памяти разрешается только после завершения в схеме переходных процес­сов. Это обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интерва­лы времени для завершения тех или иных процессов. В сравнении с асин­хронными, синхронные АП значительно проще в проектировании.
На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е. синхронных автоматов.
В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается направ­ление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспектив­ность этого направления еще не вполне ясна.
В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для этого автомата QH = f(Q, X) и Y = φ(Q).
Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных пере­менных свойственна автоматам Мили.
Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных авто­матов, которые не имеют информационных входов, и под действием такто­вых сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяе­мому структурой автомата.
В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов Y={Z1, Z2} при соответствующей последовательности входных сигналов(A,B,C)i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом функционирования автомата Мили

Qt+1 = f(Qt, ABCt);
Yt = φ(Qt, ABCt),
где Q = {Q1, Q2, Q3, Qn} – множество состояний автомата; t = 0, 1, 2, 3, 4,…
I. Абстрактный синтез автомата.

1.1)
Интерфейс автомата (рис. 2).
Алфавит состояний автомата

D4
D3
D2
D1
D0

Q0
0
0
0
0
0

Q1
0
0
0
0
1

Q2
0
0
0
1
0

Q3
0
0
0
1
1

Q4
0
0
1
0
0

Q5
0
0
1
0
1

Q6
0
0
1
1
0

Q7
0
0
1
1
1

Q8
0
1
0
0
0

Q9
0
1
0
0
1

Q10
0
1
0
1
0

Q11
0
1
0
1
1

Q12
0
1
1
0
0

Q13
0
1
1
0
1

Q14
0
1
1
1
0

Q15
0
1
1
1
1

Q16
1
0
0
0
0

В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим граф переходов

В соответствии с графом переходов и таблицей состояний строим таблицу переходов

Q
C
B
A
(CBA)
Z1
Z2
Qн

D4
D3
D2
D1
D0
D4
D3
D2
D1
D0

Q0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
Q1

Q0
0
0
0
0
0
1
1
1
7
0
0
0
0
1
0
1
Q5

Q0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
Q9

Q0
0
0
0
0
0
1
0
1
5
0
0
0
1
1
0
1
Q13

Q1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
Q2

Q2
0
0
0
1
0
1
0
1
5
0
0
0
0
0
1
1
Q3

Q3
0
0
0
1
1
1
0
0
4
0
0
0
0
1
0
0
Q4

Q4
0
0
1
0
0
1
0
1
5
1
0
0
0
0
0
0
Q0/Z1

Q5
0
0
1
0
1
1
0
1
5
0
0
0
0
1
1
0
Q6

Q6
0
0
1
1
0
1
1
1
7
0
0
0
0
1
1
1
Q7

Q7
0
0
1
1
1
0
1
1
3
0
0
0
1
0
0
0
Q8

Q8
0
1
0
0
0
1
1
1
7
1
0
0
0
0
0
0
Q0/Z1

Q9
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
Q10

Q10
0
1
0
1
0
1
0
0
4
0
0
0
1
0
1
1
Q11

Q11
0
1
0
1
1
1
0
1
5
0
0
0
1
1
0
0
Q12

Q12
0
1
1
0
0
1
0
0
4
1
0
0
0
0
0
0
Q0/Z1

Q13
0
1
1
0
1
1
0
0
4
0
0
0
1
1
1
0
Q14

Q14
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
Q15

Q15
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
Q16

Q16
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
Q0/Z1

Чтобы не загромождать таблицу переходами в состояние Q0/Z2, условимся, что при всех остальных комбинациях Q и CBA, не описанных в таблице, переход будет осуществляться так

Q
C
B
A
(CBA)
Z1
Z2
Qн

D4
D3
D2
D1
D0
D4
D3
D2
D1
D0

Qx
x
x
x
x
x
все другие комбинации
x
0
1
0
0
0
0
0
Q0/Z2

Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать, упрощать, опять минимизировать… Но есть способ лучше – прошить все эти функции “как есть” в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z1, Z2 и Qн – данными, которые необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо записать 01000000.
I. Структурный синтез автомата.
2.1) Использование всех наборов исключает присутствие ложных комбинаций в функциональной схеме.
2.2) Введение дополнительного синхронизирующего провода в интерфейс автомата (рис № 2) позволяет использовать тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами, которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в автомате.
2.3) На странице № 7 реализуем функциональную схему.
Набор элементов для физического синтеза.
В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью ≥ 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов ≥ 8 и разрядностью данных ≥ 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.
Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0
Литература.
Е.Угрюмов «Цифровая схемотехника», BHV 2000.
«12» апреля 2001г. _________________

Схема автомата

Цепочка R1C1 обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в исходное состояние при включении питания.

«