Расчет дисковой зуборезной модульной фрезы

Исходные данные

вариант
модуль
число н.зубьев
a°
hf
материал

68
16
36
20
1.25
труднообр. сталь

Профилирование зубьев фрезы
Так как дисковая зуборезная модульная фреза имеет нулевой передний угол и при нарезании цилиндрического прямозубого колеса работает методом копирования, то профилирование ее режущих кромок сводится к определению формы впадин зубьев обрабатываемого изделия. Согласно ГОСТ 10996-64 профиль зуба фрезы состоит из эвольвентного, неэвольвентного участков и прямой.
Определение профиля эвольвентного участка
Радиус основной окружности
rb = 0.5 * m * z * cos ab = 0.5*16*36*cos 10° = 283.6 мм
Радиус вершины зубьев колеса
ra = 0.5 * m * (z +2) = 0.5*16*38 = 304 мм
Радиус делительной окружности
r = 0.5 * m * z = 0.5*16*36 = 288 мм
Радиус окружности впадин колеса
rf = r — 1.25m = 288 — 1.25*16 = 268 мм
На эвольвентном участке профиля условно отмечаем десять точек так, чтобы выполнялось условие
( ra + 0.5m ) > ry > rb
где ry — радиус произвольных окружностей, проведенных через выбранные точки.
r1 = ra + 0.5m = 304 + 0.5 * 16 = 312 мм
Угол профиля зубчатого колеса на окружности r1
a1 = arccos rb/r1 = 283.6/312 = 24.636° = 24°38’9’’
inv a1 = 0.028729
inv a = 0.014904
где a=20° — угол профиля исходного контура.
Угол n1 определяем по формуле
ny = (p/2z — inva + invay) / 0.017453
n1 = (p/72 — 0.019404 + 0.028729) / 0.017453 = 3.29° = 3°17’31’’
Найдем координаты точки 1
xu1 = r1 * sin n1 = 312 * sin 3.29 = 17.9056 мм
yu1 = r1 * cos n1 = 312 * cos 3.29 = 311.486 мм
y01 = yu1 — rf = 311.486 — 268 = 43.485 мм
Расчет остальных точек производим аналогично, результаты заносим в таблицу.

y
ry , мм
ay ,°
inv ay
ny , °
xoy = xuy
yuy , мм
y0y , мм

1
312
24.636
0.028729
3.29
17.906
311.486
43.485

2
308.5
23.17
0.023577
2.99
16.129
308.078
40.078

3
305
21.59
0.018891
2.72
14.474
304.656
36.656

4
301.5
19.84
0.014523
2.47
13.037
301.210
33.218

5
298
17.88
0.010504
2.24
11.688
297.770
29.770

6
294.5
15.63
0.007011
2.05
10.523
294.311
26.312

7
291
12.90
0.003899
1.87
9.439
290.8
22.845

8
287.5
9.448
0.001730
1.75
8.7557
287.366
19.366

9
284.5
4.558
0.00017
1.658
8.22
284.38
16.381

10
283.6
0
0
1.638
8.1107
283.483
15.4839

Определение профиля неэвольвентного участка.
В зависимости от числа зубьев нарезаемого колеса z < 80 или z > 79
устанавливают два типа профилей зуба. У нас z = 36, поэтому профиль зуба состоит из дуги окружности AB, отрезка прямой BC и
эвольвенты CDE.
Определим координаты точек B,C,D,E.
Координаты точки B
XB = 8.448 YB = 6.8
Координаты точки C
XC = 8.608 YC = 7.488
Координаты точки D
XD = 20.579 YD = 35.277
Координаты точки E
XE = 24.512 YE = 42.9952
Угол профиля участка BC
jy0 = 12°
Координаты центра окружности
Xc = 0 Yc = 8.656
Выбор геометрических параметров зубьев фрезы.
Задача выбора — назначить такую геометрию режущей кромки, при которой неблагоприятные участки профиля находились бы в возможно лучших условиях работы.
Значения текущих нормальных задних углов зуба дисковой зуборезной модульной фрезы по высоте профиля переменны и для любой точки профиля фрезы могут быть определены по формуле
anu0 = arctg (ra0/ ry0 * tg aa0 * sin jy0 )
где ra0 — радиус вершин зубьев фрезы;
ry0 — текущий радиус зуба фрезы;
aa0 — задний угол на вершине зуба фрезы;
jy0 — передний угол профиля зуба фрезы;
Зная что aa0 = 90, ry0 = ra0 — yB = 90 — 6.8 = 83.2, jy0 = 12° найдем aa0
aa0 = arctg ( tg anu0 * ry0 / ra0 * sinjy0 ) = arctg(tg3*83.2/90*sin12) = 13°
Найдем величину затылования
Ko = tgaa0 * 2p * ra0 / z0 = tg13 * 2p * 90 / 10 = 13.05
где z0 — число зубьев фрезы.
Определение конструктивных элементов фрезы
Из таблицы выбираем.

Диаметр фрезы наружный
DA0
мм
180

Диаметр отверстия фрезы
d0
мм
50

Число зубьев фрезы
z0

10

Радиус закругления дна стружечной канавки
r1
мм
3

Угол впадины стружечной канавки
b
°
22

Ширина фрезы
B0
мм
26

Дополнительные размеры

B
t
r3
c
d1
r2
d
t1

12.12
53.5
1.6
0.8
52
2.0
35
36

Глубина стружечной канавки
Н0 = h0 + K0 + r1
где h0 < Ye - высота затыловочного профиля.
Н0 = 15 + 13.05 + 3 = 32.05
Выбор материала и технические требования.
По ГОСТ 5950-73 выбираем марку стали фрезы — 9ХС
Шероховатость обработанных поверхностей по ГОСТ 2789-73 должна быть
передняя поверхность — 7-й класс
поверхность опорных торцов — 8-й класс
поверхность посадочного отверстия — 7-й класс
затылованые поверхности профиля зубьев — 6-й класс.
Твердость режущей части — HRCэ 62 … 65
Предельные отклонения наружного диаметра по H16, толщина по h12, посадочные отверстия по H7.
Допустимые отклонения
Отклонение от радиальной передней поверхности +- 45°
Радиальное биение по наружному диаметру, относительно оси отверстия, мкм
для двух смежных зубьев — 40 мкм
за один оборот фрезы — 80 мкм
Биение торца в точках, наиболее удаленных от отверстия фрезы 40 мкм. Биение боковых режущих кромок зубьев в направлении нормали к прпофилю = 80мкм.
Разность расстояний от торцевых плоскостей фрезы до точек профиля, лежащих на одном диаметре, мкм = 250
Погрешность профиля ,мкм
на участке эвольвенты = 63
на вершинах зуба и на закруглениях = 125