Проектирование металлической фермы

1. Исходные данные

Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову – IV. Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282 – 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий . Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.

Рис. 1. Схема стропильной фермы

2. Сбор нагрузок на ферму

На ферму действуют два вида нагрузок

постоянная от собственного веса конструкций покрытия;
временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.

Величины расчетных нагрузок на 1 м2 (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.

Таблица 1.
Определение нагрузок, действующих на ферму

Вид нагрузки и ее составляющие
Норма-тивная нагрузка ()
Коэф-т надеж-ности по нагруз-ке
Расчет-ная нагрузка ()

1
2
3
4

Постоянная

защитный слой гравия, на битумной мастике, t=20 мм, =20 кН/м3
гидроизоляционный ковер из 4-х слоев рубероида
утеплитель из минераловатных плит t=100 мм, =2,5 кН/м3
пароизоляция из одного слоя рубероида
цементная стяжка t=20мм
сборные железобетонные ребристые плиты 8 x 2,7 м
собственная масса фермы
связи покрытия

0,40,20,250,050,41,6 0,3 0,04
1,31,31,31,31,31,1 1,05 1,05
0,520,260,3250,0650,521,76 0,315 0,042

Итого Временная — снег по всему покрытию

1,4

Всего
4,74
—
5,91

Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам
QКР = qКР  В = 3,81 8 = 30,48 кН/м ;
РСНЕГА = РСН  В = 2,1 8 =16,8 кН/м ;
где В – шаг ферм (В = 8 м);
qКР, РСН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1

Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле
F1 = (QКР +PСНЕГА)  d = (30,48 + 16,8)  2,7 = 127,66 кН;
где d – длина панели верхнего пояса (d = 2,7 м)
Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле
F2 = 0,5  F1 = 0,5  127,66 = 63,83 кН
Тогда, опорная реакция равна
0,5  (2 F2+9 F1) =5  F1 = 0,5  (263,83 + 9127,66) =638,3 кН

Рис. 2. Схема загружения фермы.

3. Разработка схемы связей.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.
Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.
Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.

Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.
4. Определение усилий в стержнях фермы

Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.
cos = ; sin =

Рис.5. Расчетная схема фермы

mom1 = 3150 = 0 ; N1-4 = 0 (kH)· (kH)

Усилие в стержне 9-11 отсутствует.

Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них

Таблица 2

Расчетные усилия в элементах фермы

Элемент
Обозначение Стержня
Расчетные усилия, кН

СЖАТИЕ
РАСТЯЖЕНИЕ

Верхний пояс
1 – 4
0
0

4 – 6
-875,34
—

6 – 8
-875,34
—

8 – 10
-1313,07
—

10 — 11
-1313,07
—

Нижний пояс
2 – 5
—
492,38

5 – 7
—
1148,94

7 – 9
—
1367,79

Стойки
5 — 6
-127,66
—

7 — 10
-127,66
—

9 – 11
0
—

Раскосы
2 — 3
-756,64
—

3 — 4
-756,64
—

4 — 5
—
588,45

5 — 8
-420,32
—

7 — 8
—
252,19

7 — 11
-84,06
—

1 — 3
0
0

5. Подбор сечений стержней фермы
Подбор сечения стержней верхнего пояса.
Верхний пояс принимаем с изменением сечения.
Подбираем сечение для стержней 1 – 4, 4-6 , для наибольшей
нагрузки N4-6 = -875.34 kH
Задаемся гибкостью –  = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry=315 МПа по табл. 51* /1/, коэффициент продольного изгиба
 = 0, 527 по табл. 72 /1/.
Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль 17,5ШТ1, А = 47 см2, ix =4,5 см, iy= 5,96 см.
Гибкость стержня
x =  [x] = 132;
х = min =0,783
y =  [y] = 136,2; y = 0,849
Предельные гибкости
;
;
;
.
Проверка устойчивости стержня
.
Недонапряжение составляет 20%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Если принять тавр 25БТ1 и тавр 30БТ1 для стержней 8 – 10 и 10 – 11, получим перерасход металла. Окончательно принимаем профиль 17,5ШТ1

Подбираем сечение для стержней 8 — 10, 10 – 11, для нагрузки N = -1313,07 kH
Задаемся гибкостью –  = 90, Ry=315 МПа, по табл. 72 /1/  = 0, 527.
Требуемая площадь сечения

Принимаем профиль 20ШТ1, А = 62 см2, ix =5,13 см, iy= 7,19 см.
Гибкость стержня
x =  [x] = 127,8;
х = min = 0,816
y =  [y] = 133,2; y = 0,909
Предельные гибкости
;
;
;
.
Проверка устойчивости стержня
.
Недонапряжение составляет 13%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Окончательно принимаем профиль 20ШТ1

Проверка местной устойчивости стенки сжатого пояса

Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для
стержней 1 – 4, 4-6 и 6 — 8, по формуле 91*/1/
где hw,ef = h – t – R= 16,93 – 1,28 – 2,0 = 13,65

Местная устойчивость стенок тавра обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для
стержней 8 — 10 и 10 — 11.
где hw,ef = h – t – R= 194,3 — 14,2 — 22 = 158,1мм = 15,81 см

Местная устойчивость стенок тавра обеспечена.

Подбор сечения стержней нижнего пояса.

Нижний пояс принимаем с изменением сечения по длине.
Подбираем профиль для стержня 2 — 5 и рассчитываем его на
усилие – N = 492,38 кН.
Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 13БТ1 , А = 17,65 см2, ix = 3,78 см, iy= 2,64 см.
Гибкость стержня
x =  [] = 400;
y =  [] = 400.
Проверка прочности стержня 5-7
.
Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 5 – 7, 7 — 9 и рассчитываем его на
усилие – N = 1367,79 кН.
Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 25БТ1 , А = 45,9 см2, ix = 7,57 см, iy= 4,22 см.
Гибкость стержня
x =  [] = 400;
y =  [] = 400.

Проверка прочности стержня 5-7
.
Условие соблюдается.

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов – по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.

Подбираем сечение из парных уголков для стержней 5 — 6, 7 – 10 – не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = — 127,66 кН
Задаемся гибкостью –  = 100, по табл. 72 /1/  = 0,433.
Требуемая площадь сечения

Принимаем ┘└ 70×6, А = 16,3 см2, ix =2,15 см, iy= 3,25 см.
Гибкость стержня
x =  [x] = 156
x = min = 0,324
y =  [y] = 171,6; y = 0,456
Предельные гибкости
;
;
;
.
Проверка устойчивости стержня
.
Условие соблюдается.
Сечение для стойки 9 – 11 принимаем конструктивно, для уменьшения количества типа профилей принимаем ┘└ 70×6

Стержень 5 — 8.
Задаемся гибкостью –  = 100, по табл. 72 /1/  = 0,433.
Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└ 125 x 80×8, А = 32 см2, ix =4 см, iy= 5,98 см.
Гибкость стержня
x =  [x] = 157,8
x = min = 0,564
y =  [y] = 166,8; y = 0,678
Предельные гибкости
;
;
;
.
Проверка устойчивости стержня
.
Условие соблюдается.

Стержень 7 – 11.
Задаемся гибкостью –  = 100, по табл. 72 /1/  = 0,433.
Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└ 90x 56×6, А = 23,74 см2, ix =2,88 см, iy= 4,42 см.
Гибкость стержня
x =  [x] = 180
x = min = 0,336
y =  [y] = 180; y = 0,477
Предельные гибкости
;
;
;
.
Проверка устойчивости стержня
.
Условие соблюдается.

Стержень 2 — 4
Задаемся гибкостью –  = 100, по табл. 72 /1/  = 0,433.
Требуемая площадь сечения

Принимаем 2└125x80x10, А = 39,4 см2, ix =3,98 см, iy= 5,98 см.
Гибкость стержня
x =  [x] =135
x = 0,817
y =  [y] = 126; y = min = 0,675
Предельные гибкости
;
;
;
.
Проверка устойчивости стержня
.
Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 4 — 5 и рассчитываем его на
усилие – N =588,45 кН.
Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 2└ 75Ч50Ч8 , А = 18,94 см2, ix = 2,35 см, iy= 3,75 см.
Гибкость стержня
x =  [] = 400;
y =  [] = 400.
Проверка прочности стержня 4 — 5
.
Условие соблюдается.
Подбираем профиль для стержня 7 — 8 и рассчитываем его на
усилие – N =252,19 кН.
Требуемая площадь сечения

Принимаем тавр 2└ 63Ч40Ч6 , А = 11,8 см2, ix = 1,99 см, iy= 3,21 см.
Гибкость стержня
x =  [] = 400;
y =  [] = 400.
Проверка прочности стержня 7 — 8
.
Условие соблюдается.
Что бы уменьшить количество типов профилей для не напряженного раскоса 1 — 3 конструктивно принимаем сечение 2└ 63Ч40Ч5.
Опорную стойку принимаем конструктивно из сварного симметричного двутавра. Конструктивные особенности, катеты швов указаны в графической части проекта и главе «Конструирование монтажных узлов» данной пояснительной записки.
Результаты расчета стержней фермы приведены в табл.3

6. Расчет сварных швов.

Для присоединения стержней применяем полуавтоматическую сварку в
среде углекислого газа сварочной проволокой СВ-10НМА d = 2 мм по
ГОСТ 2246-70*.
Коэффициенты и расчетные сопротивления, принимаемые при расчете по металлу шва
f = 0,9; wf = 1; R wf = 240 МПа
f wfR wf = 0,91240 = 216 МПа,
где #G0- расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва, принимается по табл. 56*/1/ ;
#G0 — коэффициенты для расчета углового шва по металлу шва, принимается по табл. 34*/1/ ;
При расчете по металлу границы сплавления
z = 1,05; wz = 1; R wz = 0,45R un = 0,45490 = 220,5 МПа,
z wzR wz = 1,051220,5 = 231,5 МПа;
где
#G0= 490 МПа — временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь ;
— коэффициенты для расчета углового шва по металлу границы сплавления табл 56*/1/;
— расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;

f wfR wf = 216 МПа  z wzR wz = 231,5 МПа,
Расчет ведем по металлу шва

#G0
#G0
Несущая способность сварных швов определяется прочностью металла сварного шва и вычисляется по формуле
,
где Nоб(п) – усилие, действующее на обушок (перо) уголков;
n – количество швов (n = 2);
a – длина шва на непровар (а = 1-2 см);
kf – катет сварного шва.
kf, min  kf  kf, max,
где kf, min – минимальный катет шва, определяемый по табл. 38* /1/;
kf, max – максимальный катет шва, равный
для шва по обушку 1,2 tуг;
для шва по перу
kf, max = tуг – 1мм, при tуг  6мм;
kf, max = tуг – 2мм, при tуг = 7 – 16мм;
здесь tуг – толщина прикрепляемого уголка.

Стержень 2 — 4
Шов по обушку
см. Принимаем lw = 15 см.
Шов по перу
см. Принимаем lw = 10 см.
Стержень 4 — 5
Шов по обушку
см. Принимаем lw = 12 см.
Шов по перу
см. Принимаем lw = 8 см.

Стержень 5 — 8
Шов по обушку
см. Принимаем lw = 9 см.
Шов по перу
см. Принимаем lw = 6 см.
Стержень 7 — 8
Шов по обушку
см. Принимаем lw = 8 см.

Шов по перу
см. Принимаем lw = 6 см.
Стержень 7 — 11
Шов по обушку
см. Принимаем lw = 6 см.
Шов по перу
см. Принимаем lw = 6 см.
Стержень 5 – 6 (7 — 10)
Шов по обушку
см. Принимаем lw = 6 см.
Шов по перу
см. Принимаем lw = 6 см.

Результаты расчета размеров сварных швов сводим в табл. 4.
Таблица 4
Таблица расчета швов

Номер стер-жня
Сечение
[N], кН
Шов по обушку
Шов по перу

Nоб, кН
kf, мм
lw, см
Nп кН
kf, мм
lw, см

2 – 4
2└125x80x10
756,64
529,64
9
15
227
6
10

4 – 5
2└75x50x8
588,45
411,9
9
12
176,55
6
8

5 – 8
2└125x80x8
420,32
294,22
9
9
126,1
6
6

7 – 8
2└75x50x6
252,19
176,53
6
8
75,66
5
6

7 – 11
2└90x56x6
84,03
58,83
6
6
25,2
5
6

5 – 6 (7 — 10)
┘└ 70×6
127,66
89,36
6
6
38,3
5
6

Сварку не напряженных стержней 1 –3 и 9 – 11, выполняем конструктивно соответственно с катетами швов по обушку 9 мм и 6 мм длиной 7 см, катетами швов по перу 6мм и 5мм длиной 7см.

7. Конструкция монтажных узлов фермы.

Опорный узел

Принимаем толщину фасонки 12 мм. Опорный лист принимаем толщиной
10 мм, ширина 160, длина 180.
Ширина фасонки 100мм, длина 260мм
Катет швов прикрепляющих фланец к стойке принимаем 7мм, сварной шов по всей длине фланца

2) Укрупнительный стык (нижний)
Накладку принимаем толщиной 16 мм. шириной 150 и длиной 600.
Накладка на пояс ( полка тавра) принимается толщиной 16мм, шириной
100мм, длиной 1000мм. Сварной шов по всей длине накладки , катет шва 7мм.

Укрупнительный стык (верхний)

Накладка 1
Накладку принимаем толщиной 16мм, шириной 130мм , длиной 1000мм.

Накладки 2
Принимаем толщину 16мм, ширина 200мм, длина 300 мм
Катеты швов 7мм

Содержание

Исходные данные………………………………………..………………4
Сбор нагрузок на ферму……………..………………..………………4
Разработка схемы связей……………………………..………………6
Определение усилий в стержнях фермы………….………..……..7
Подбор сечений стержней фермы…………………..…………….11
Расчет сварных швов.……………..…….…………………………..21
Конструкция монтажных узлов…………………………………….24
Список использованной литературы……………………………..27

8. Список использованной литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. -М. Стройиздат, 2001.- 96 с.
2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. — М. Стройиздат, 1986.- 35 с.
3. Металлические конструкции / под общей редакцией Е. И. Беленя /. Издание 6-е, переработанное и дополненное. -М. Стройиздат, 1985.- 560 с.
5. Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций.-М. Стройиздат, 1991.- 429 с.

Министерство образования РФ
Тульский государственный университет.

Кафедра ССМиК

Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине «Металлические конструкции»
на тему «Стропильная ферма промздания»

Выполнил студент гр.321291
Чепелюк И.Л.

Проверил доцент Иванов А.А.

Тула, 2002