Работа комбинированной автоматической системы управления
Содержание1.Задание2.Проведение эксперимента3.Индентификация каналов методом Симою и проверка аппроксимации4.Расчет оптимальных настроек регулятора одноконтурной системы5.Расчет оптимальных настроек регулятора каскадной системы6.Расчет компенсирующего устройства7.Расчет оптимальных настроек регулятора одноконтурной системы реального объекта8.Расчет оптимальных настроек регулятора каскадной системы реального объекта9.Расчет компенсирующего устройства реального объекта10.Анализ переходных процессов11.Перечень файлов12.Список программного обеспечения
1.ЗаданиеИсследовать работу комбинированной автоматической системы управления в целом и её отдельных контуров. Провести расчет оптимальных настроечных параметров регуляторов САР и провести реализацию полученных результатов на реальном объекте – Ремиконт-120.Комбинированная система управления1 – основной канал (Wоб(S));
2 – внутренний канал (Wоб1(S));
3 – канал по возмущению (Wов(S)).
2.Проведение экспериментаДля проведения эксперимента на Р-120 собираем 3 модели по основному каналу, по внутреннему каналу и по каналу возмущения.
2.1 Проведение эксперимента по основному каналу
Для снятия кривой разгона подаем на алгоблок 1.1 возмущающее воздействие амплитудой 10% и снимаем с этого алгоблока кривую разгона .Заносим кривую в файл VIT1.После интерполяции по 5 точкам и нормирование получаем кривую разгона , представленную в таблице /см. табл. 2.1/
2.2 Проведение эксперимента по внутреннему каналу
Для снятия кривой разгона по внутреннему каналу проводим такие же действия ,что и при снятии первой кривой. Полученную кривую разгона заносим в файл VIT2.После обработки кривой результаты заносим в таблицу /см. табл. 2.2/
табл 2.2 Нормированная кривая разгона
2.3 Проведение эксперимента по каналу возмущения
Для снятия кривой разгона по каналу возмущения проводим такие же действия ,что и при снятии первой кривой. Полученную кривую разгона заносим в файл VIT2.После обработки кривой результаты заносим в таблицу /см. табл. 2.3/табл 2.3 Нормированная кривая разгона
3.Идентификация каналов и методом Симою и проверка аппроксимацию
3.1 Основной канал В программе ASR по нормированной кривой разгона ( исключая запаздывание ) получим значения площадей F1=6.6627;F2=14.5831;F3=7.1130.Т.о передаточная функция объекта W(s)об=1/14.583*s2+6.663*s+1Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения .В результате получим корни характеристического уравнения 14.583*S2+6.663*S+1=0S1=-0.228+j0.128S2=-0.228-j0.128Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта.Переходной процесс объекта имеет вид y(t)=1+2.046*cos(4.202-0.128*t)*e-0.228*tВ это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона )табл. 3.1 Аппроксимированная кривая разгона
Сравнение нормированной кривой разгона и полученного переходного процесса по основному каналу и будет являться проверкой аппроксимации объекта управления.Расчетная формула (h(t)-y(t))*100/h(y)Максимальное отклонение составляет (0.0533-0.0394)*100/0.0533=26%Полная передаточная функция ( включая звено чистого запаздывания ) имеет вид W(s)об=1*e-6*s/14.583*s2+6.663*s+1
3.2 Внутренний канал В программе ASR по нормированной кривой разгона получим значения площадейF1=8.508;F2=19.5765;F3=0.4436.Т.о передаточная функция объекта Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения .В результате получим W(s)об1=1/19.576*s2+8.508*s+1корни характеристического уравнения 19.576*S2+8.508*S+1=0S1=-0.21731+j0.06213S2=-0.21731-j0.06213Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта.Переходной процесс объекта имеет вид y(t)=1+3.638*cos(4.434-0.062*t)*e-0.217*tВ это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона )табл. 3.2 Аппроксимированная кривая разгона
При сравнении кривых разгона получаем максимальное отклонение (0.0345-0.0321)*100/0.0345=7%
3.3 Канал по возмущению В программе ASR по нормированной кривой разгона получим значения площадейF1=5.8678;F2=8.1402F3=-4.8742.Составляем систему уравнений a1=5.868+b1 a2=8.14+b1*5.688 0=-4,874+b1*8.14Откуда b1=0.599 , a1=6.467 , a2=11.655Т.о передаточная функция объекта W(s)ов=0.599*s/11.655*s2+6.467*s+1Проведем проверку аппроксимации , т.е. найдем статическую ошибку нормированной кривой разгона от кривой разгона , полученной по переходному процессу . Воспользуемся преобразованиями по Карлону-Хевисайда и теорему разложения .В результате получим корни характеристического уравнения 11.655*S2+6.467*S+1=0S1=-0.27743+j0.09397S2=-0.27743-j0.09397Вещественная часть корней отрицательна , следовательно можно сделать вывод об устойчивости объекта.Переходной процесс объекта имеет вид y(t)=1+2.605*cos(4.318-0.094*t)*e-0.277*tВ это уравнение подставляем значение t ,получаем график переходного процесса по основному каналу (аппроксимированная кривая разгона )табл. 3.2 Аппроксимированная кривая разгона
При сравнении кривых разгона получаем максимальное отклонение (0.0966-0.0746)*100/0.0966=22.5%
4.Расчет оптимальных настроек регулятора одноконтурной системыВажным элементом синтеза АСР технологического процесса является расчет одноконтурной системы регулирования . При этом требуется выбрать структуру и найти числовые значения параметров регуляторов . АСР образуется при сочетании объект регулирования и регулятора , и представляет собой единую динамическую систему. Расчет настроек АСР методом Ротача.Передаточная функция объекта по основному каналу имеет вид W(s)об=1*e-6*s/14.583*s2+6.663*s+1В программе Linreg производим расчет оптимальных настроечных параметров ПИ регулятора Kп=0.51007;Tи=5.32345;wкр=0.14544.Cмоделируем в пакете SIAM переходные процессы одноконтурной системы по управляющему и по возмущающему воздействию.
Структурная схема одноконтурной системы по управляющему воздействию
W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
K=Kп=0.51007
K/S=Kп/Tи=0.0958
K=1,T=6
Переходной процесс
Перерегулирование – 26%
Время затухания – 65с
Степень затухания – 1
Структурная схема одноконтурной системы по возмущающему
воздействию
W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
K=Kп=0.51007
K/S=Kп/Tи=0.0958
K=1,T=6
Перерегулирование – 82%
Время затухания – 65с
Степень затухания – 0.93
5. Расчет оптимальных настроек каскадной системы
5.1 Расчет настроек по внутреннему каналуПередаточная функция объекта по внутреннему каналу имеет вид W(s)об1=1/19.576*s2+8.508*s+1Расчет настроечных параметров регулятора производим методом Ротача в программе Linreg . Результаты
Kп=4.06522
Ти=7.26837
wкр=0.4151В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
Структурная схема внутреннего канала по управляющему воздействию
W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
K=Kп=4.06522
K/S=Kп/Tи=0.5593
Переходной процесс
Перерегулирование – 29%
Время затухания – 9с
Степень затухания – 0.86
Структурная схема внутреннего канала по возмущаеющему
воздействию
W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
K=Kп=4.06522
K/S=Kп/Tи=0.5593
Переходной процесс
Перерегулирование – 21%
Время затухания – 13с
Степень затухания – 0.86
5.2 Выбор и расчет передаточной функции эквивалентного объектаНастроечные коэффициенты для регулятора Р1 рассчитываются, как настройки для внутреннего контура . Настроечные коэффициенты для регулятора Р2 рассчитываются по передаточной функции эквивалентного объекта .
Сравнивая время затухания переходных процессов внутреннего и основного контуров определяем , что Wэкв соответствует виду Wэкв(s)=Wоб(s)/Wоб1(s) ,где Wоб(s)=1*e-6*s/(14.583*s2+6.663*s+1), Wоб1(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1).После проведенных расчетов получаем
Wэкв(s)=(19.576*s2+8.508*s+1)*e-6*s/(14.583*s2+6.663*s+1)
5.3 Расчет оптимальных настроек внешнего регулятора .В программе Linreg вводим передаточную функцию эквивалентного объекта и получаем значения оптимальных настроек регулятора Р2 .
Kп=0.19898
Ти=1.44671
Wкр=0.30928В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
Структурная схема каскадной системы по управляющему воздействию
1.K=Kп=0.19898
2.K/S=Kп/Tи=0.13754
3.K=Kп=4.06522
4.K/S=Kп/Tи=0.5593
5.W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
6.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
7.K=1,T=6
Переходной процесс
Перерегулирование – 72%
Время затухания – 150с
Степень затухания – 0.42
Структурная схема каскадной системы по возмущающему воздействию
1. W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
2. W(s)=1/(19.576*s2+8.508*s+1)
3. K=1,T=6
4. K/S=Kп/Tи=0.5593
5. K=Kп=4.06522
6. K/S=Kп/Tи=0.13754
7. K=Kп=0.19898
8.K=-1
Переходной процесс
Перерегулирование – 31%
Время затухания – 110с
Степень затухания – 0.23
6. Расчет компенсирующего устройстваДля этого смоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы без компенсатора .
Структурная схема комбинированной системы без компенсатора
1.W(s)=0.599*s/(11.655*s2+6.467*s+1)
2.K=Kп=0.51007
3.K/S=Kп/Tи=0.0958
4.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
5.K=1,T=6
6.K=-1
7.K=-1
Переходной процесс
Перерегулирование – 7%
Время затухания – 35с
Степень затухания – 0.86
6.2 Комбинированная система управления с подачей дополнительного воздействия на вход регулятора
Определим передаточную функцию фильтра согласно формуле Wф(s)=Wов(s)/(Wоб(s)*Wр(s)) ,где Wов(s) – передаточная функция канала по возмущению , Wоб(s) — передаточная функция объекта , Wр(s) — передаточная функция регулятора,
Находим значения передаточной функции фильтра для нулевой частоты Aф(0)=Aов(0)/(Aоб(0)*Aр(0))=0 Fф(0)=Fов(0)-(Fоб(0)+Fр(0))=90Находим значения передаточной функции фильтра для резонансной частоты (w=0.14544) Aф(w)=Aов(w)/(Aоб(w)*Aр(w))=0.072/(0.834*0.326)=0.265Fф(w)=Fов(w)-(Fоб(w)+Fр(w))=141-(-130+(-52))=323=-37
В качестве компенсатора возмущения используем реальное дифференциальное звено Wk(s)=Kв*Тв(s)/(Tв(s)+1)
Координаты компенсатора определяем геометрически .Kв=ОД=0.32Тв=(1/w)*sqrt(ОС/ДС)=8.876
Cмоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы c компенсатором .
Структурная схема комбинированной системы с компенсатором
1.W(s)=0.599*s/(11.655*s2+6.467*s+1)
2.К=0.32
3.К=8.786,Т=8.786
4.К=-1
5.K/S=Kп/Tи=0.0958
6.K=Kп=0.51007
7.K=1,T=6
8.W(s)=1/(14.583*s2+6.663*s+1)
9.К=-1
10.К=-1
Переходной процесс
Перерегулирование – 8%
Время затухания – 60с
Степень затухания –0.56
7.Расчет оптимальных настроек регулятора одноконтурной системы реального объекта Расчет настроек АСР методом Ротача.Передаточная функция объекта по основному каналу имеет вид W(s)об=1*e-6*s/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1В программе Linreg производим расчет оптимальных настроечных параметров ПИ регулятора Kп=0.49;Tи=5.346;wкр=0.1403.Cмоделируем в пакете SIAM переходные процессы одноконтурной системы по управляющему и по возмущающему воздействию.
Структурная схема одноконтурной системы по управляющему воздействию
W(s)=1/( W(s)об1=1/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1
K=Kп=0.49
K/S=Kп/Tи=0.0916
K=1,T=6
Переходной процесс
Перерегулирование – 27%
Время затухания – 70с
Степень затухания – 1
Структурная схема одноконтурной системы по возмущающему
воздействию
W(s)=1/( W(s)об1=1/13.824*s3+17.28*s2+7.2*s+1
K=Kп=0.49
K/S=Kп/Tи=0.0916
K=1,T=6
Перерегулирование – 85%
Время затухания – 70с
Степень затухания – 0.94
8. Расчет оптимальных настроек каскадной системы
8.1 Расчет настроек по внутреннему каналуПередаточная функция объекта по внутреннему каналу имеет вид W(s)об1=1/23.04*s2+9.6*s+1Расчет настроечных параметров регулятора производим методом Ротача в программе Linreg . Результаты
Kп=4.396
Ти=7.875
wкр=0.3931В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
Структурная схема внутреннего канала по управляющему воздействию
W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)
K=Kп=4.396
K/S=Kп/Tи=0.5582
Переходной процесс
Перерегулирование – 30%
Время затухания – 20с
Степень затухания – 0.9
Структурная схема внутреннего канала по возмущаеющему
воздействию
W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)
K=Kп=4.396
K/S=Kп/Tи=0.5582
Переходной процесс
Перерегулирование – 20%
Время затухания – 20с
Степень затухания – 0.85
8.2 Выбор и расчет передаточной функции эквивалентного объектаНастроечные коэффициенты для регулятора Р1 рассчитываются , как настройки для внутреннего контура . Настроечные коэффициенты для регулятора Р2 рассчитываются по передаточной функции эквивалентного объекта .
Сравнивая время затухания переходных процессов внутреннего и основного контуров определяем , что Wэкв соответствует виду Wэкв(s)=Wоб(s)/Wоб1(s) ,где Wоб(s)=1*e-6*s/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1), Wоб1(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1).После проведенных расчетов получаем
Wэкв(s)=(23.04*s2+9.6*s+1)*e-6*s/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)
8.3 Расчет оптимальных настроек внешнего регулятора .В программе Linreg вводим передаточную функцию эквивалентного объекта и получаем значения оптимальных настроек регулятора Р2 .
Kп=0.111
Ти=1.037
Wкр=0.29101В пакете Siam смоделируем переходные процессы по управляющему и по возмущающему воздействию .
Структурная схема каскадной системы по управляющему воздействию
1.K=Kп=0.111
2.K/S=Kп/Tи=0.107
3.K=Kп=4.396
4.K/S=Kп/Tи=0.5582
5.W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)
6.W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)
7.K=1,T=6
Переходной процесс
Перерегулирование – 57%
Время затухания – 150с
Степень затухания – 0.91
Структурная схема каскадной системы по возмущаещему воздействию
1. W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)
2. W(s)=1/(23.04*s2+9.6*s+1)
3. K=1,T=6
4. K/S=Kп/Tи=0.5582
5. K=Kп=4.396
6. K/S=Kп/Tи=0.107
7. K=Kп=0.111
8.K=-1
Переходной процесс
Перерегулирование – 30%
Время затухания – 120с
Степень затухания – 0.23
9. Расчет компенсирующего устройстваДля этого смоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы без компенсатора .
Структурная схема комбинированной системы без компенсатора
1.W(s)=1/(9*s2+6*s+1)
2.K=Kп=0.49
3.K/S=Kп/Tи=0.0916
4.W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)
5.K=1,T=6
6.K=-1
7.K=-1
Переходной процесс
Перерегулирование – 87%
Время затухания – 65с
Степень затухания –0.95
9.2 Комбинированная система управления с подачей дополнительного воздействия на вход регулятора
Определим передаточную функцию фильтра согласно формуле Wф(s)=Wов(s)/(Wоб(s)*Wр(s)) ,где Wов(s) – передаточная функция канала по возмущению , Wоб(s) — передаточная функция объекта , Wр(s) — передаточная функция регулятора,
Находим значения передаточной функции фильтра для нулевой частоты Aф(0)=Aов(0)/(Aоб(0)*Aр(0))=0 Fф(0)=Fов(0)-(Fоб(0)+Fр(0))=90Находим значения передаточной функции фильтра для резонансной частоты (w=0.14544) Aф(w)=Aов(w)/(Aоб(w)*Aр(w))=0.769/(0.816*0.851)=1.13Fф(w)=Fов(w)-(Fоб(w)+Fр(w))=-46-(-53+(-76))=83
В качестве компенсатора возмущения используем реальное дифференциальное звено Wk(s)=Kв*Тв(s)/(Tв(s)+1)
Координаты компенсатора определяем геометрически .Kв=ОД=7Тв=(1/w)*sqrt(ОС/ДС)=1.018
Cмоделируем в пакете SIAM схему комбинированной системы c компенсатором .
Структурная схема комбинированной системы с компенсатором
1.W(s)=1/(9*s2+6*s+1)
2.К=7
3.К=1.018,Т=1.018
4.К=-1
5.K/S=Kп/Tи=0.0916
6.K=Kп=0.49
7.K=1,T=6
8.W(s)=1/(13.824*s3*17.28*s2+7.2*s+1)
9.К=-1
10.К=-1
Переходной процесс
Перерегулирование – 56%
Время затухания – 70с
Степень затухания –0.93
10. Анализ переходных процессов
10.1 Анализ переходных процессов моделиДля того чтобы сделать анализ составляется сводная таблица переходных процессов
Cхема регулирования
по управлению
по возмущению
перере-
время
степень
перере-
время
степень
гулиров
регулир
регулир
гулиров
регулир
регулир
одноконтурная
26
65
1
82
65
0.93
каскадная
72
150
0.42
31
110
0.23
комбинированная без компенсатора
7
35
0.86
комбинированная с компенсатором
8
60
0.56
По данным полученным в результате расчетов можно сделать вывод , что лучше справляется с регулированием каскадная АСР без компенсатора возмущения .
10.2 Анализ переходных процессов реального обьекта
Cхема регулирования
по управлению
по возмущению
перере-
время
степень
перере-
время
степень
гулиров
регулир
регулир
гулиров
регулир
регулир
одноконтурная
27
70
1
85
70
0.94
каскадная
57
150
0.9
30
120
0.23
комбинированная без компенсатора
87
65
0.95
комбинированная с компенсатором
56
70
0.93
По данным полученным в результате расчетов можно сделать вывод , что лучше справляется с регулированием каскадная АСР c компенсатором возмущения .
11. Перечень файлов VIT1 – кривая разгона по основному каналуVIT2 — кривая разгона по внутреннему каналу VIT3 — кривая разгона по каналу возмущенияVIT_1 — аппроксимированная кривая разгона по основному каналуVIT_2 — аппроксимированная кривая разгона по внутреннему каналуVIT_3 — аппроксимированная кривая разгона по каналу возмущенияS_ODN_U – структурная схема одноконтурной системы по управлениюS_ODN_V — структурная схема одноконтурной системы по возмущениюS_VN_U — структурная схема внутреннего канала по управлениюS_VN_V — структурная схема внутреннего канала по возмущениюS_KAS_U — структурная схема каскадной системы по управлениюS_KAS_V — структурная схема каскадной системы по возмущениюS_KOM_NO — структурная схема комбинированной системы по управлениюS_KOM_R — структурная схема комбинированной системы по возмущению
12. Список программного обеспечения1.ASR2.LINREG3.SIAM