Математика

Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федера­ции.

Новосибирский Государственный
Техниче­ский Университет.

Контрольная работа по специальным главам математики.

Факультет АВТ.
Кафедра АСУ.
Группа А-513.
Студент Бойко Константин Анатольевич.
Преподаватель Хоменко Валентин Михайлович.
Дата 5 мая 1997 года.

Новосибирск
Исходные данные.

0
2
4
6
8
10
12

X1
1,4
-1,7
5,3
-2,5
2,2
3,1
-1,9

X2
0
4,5
4,2
0,7
-2,3
-1,4
1,9

X3
-7,5
9,2
-2,1
6,9
-3,1
-1,7
-0,8

X4
2,0
1,3
8,4
4,2
-2,6
2,8
6,2

X5
-2,0
3,1
6,4
8,2
7,3
2,5
-3,0

X6
0
-0,9
1,0
0,2
-0,9
1,0
-0,3

X7
3,8
-3,1
-3,6
2,0
4,3
2,7
-0,8

X8
-4,7
-1,2
1,7
2,9
1,0
-1,9
-4,6

X9
1,4
6,1
2,2
5,8
-4,5
5,3
8,3

X10
-2,6
-2,4
-0,7
-0,9
-2,4
-3,4
-1,9

X11
0
2,3
3,7
4,0
2,0
1,1
0,6

X12
-2,2
-1,7
-3,5
-5,5
-6,3
-4,1
0,7

X13
-5,2
-7,4
-5,2
-3,2
-4,0
-4,9
-3,3

X14
6,0
1,9
2,0
6,8
4,7
2,5
3,9

1. Построим матрицу mxt(t).

t
0
2
4
6
8
10
12

mxt
-0,686
0,714
1,414
2,114
-0,329
0,257
0,357

2. Строим корреляционную матрицу.

,

;
,

;

t
0
2
4
6
8
10
12

0
12,339
-0,419
5,051
2,216
5,558
7,507
7,095

2
-0,419
16,666
6,232
11,676
-0,117
4,688
6,792

4
5,051
6,232
14,917
6,909
5,475
7,111
4,606

6
2,216
11,676
6,909
12,861
7,498
6,980
4,422

8
5,558
-0,117
5,475
7,498
14,741
5,712
-3,907

10
7,507
4,688
7,111
6,980
5,712
9,104
6,028

12
7,095
6,792
4,606
4,422
-3,907
6,028
12,490

t
0
2
4
6
8
10
12

Dx
12,339
16,666
14,917
12,861
14,741
9,104
12,490

dx
3,513
4,082
3,862
3,586
3,839
3,017
3,534

3. Строим нормированную корреляционную матрицу.

t
0
2
4
6
8
10
12

0
1
-0,029
0,372
0,176
0,412
0,708
0,571

2
-0,029
1
0,395
0,798
-0,007
0,381
0,471

4
0,372
0,395
1
0,499
0,369
0,610
0,337

6
0,176
0,798
0,499
1
0,545
0,645
0,349

8
0,412
-0,007
0,369
0,545
1
0,493
-0,288

10
0,708
0,381
0,610
0,645
0,493
1
0,565

12
0,571
0,471
0,337
0,349
-0,288
0,565
1

, … , .

4. Строим таблицу r(t).

t
0
2
4
6
8
10
12

r
1
0,411
0,379
0,282
0,377
0,590
0,571

Строим график нормированной корреляционной функции (при необходимости аппроксимируем по методу наименьших квадратов).

5. Найдем спектральную характеристику Sx(w) и построим её график.

Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федера­ции.

Новосибирский Государственный
Техниче­ский Университет.

Контрольная работа по специальным главам математики.

Факультет АВТ.
Кафедра АСУ.
Группа А-513.
Студент Борзов Андрей Николаевич.
Преподаватель Хоменко Валентин Михайлович.
Дата 10 мая 1997 года.

Новосибирск – 1997.

Исходные данные.

0
2
4
6
8
10
12

X1
-10
8.391
-4.081
-1.543
6.669
-9.65
9.524

X2
3.536
0.365
-4.012
4.881
-2.368
-1.785
4.701

X3
0.721
0.229
0.721
0.114
6.835
0.244
0.252

X4
2.718
1.94
0.885
0.439
0.379
0.631
1.432

X5
0
3.934
-2.402
-5.716
-1.382
-6.299
-3.36

X6
0.667
-0.099
-0.465
0
0.635
0.331
-0.445

X7
8.999
6.524
1.183
7.583
1.021
7.315
1.011

X8
-7.568
-0.484
4.227
-5.015
-0.114
6.974
-2.05

X9
-0.661
4.998
-1.017
1.683
4.545
-3.739
3.496

X10
0
-0.497
-0.8
0.247
-0.008
-0.397
0.333

X11
1
0.336
0.931
0
0.143
0.314
0

X12
-4.741
2.22
0.01
-4.854
0.02
0.006
-4.55

X13
0
-2.961
-3.872
-1.701
-2.786
-0.085
-5.197

X14
0
0.328
1.339
2.677
4.247
6.001
7.907

1. Построим матрицу mxt(t).

t
0
2
4
6
8
10
12

mxt
-0.38
1.8
-0.525
-0.086
1.274
-0.01
0.932

2. Строим корреляционную матрицу.

,

;
,

;

t
0
2
4
6
8
10
12

0
20.072
-1.34
0.655
11.543
-3.915
7.718
-1.858

2
-1.34
9.03
-1.198
1.766
4.212
-5.479
5.756

4
0.655
-1.198
5.341
-0.267
0.904
8.101
-1.556

6
11.543
1.766
-0.267
12.725
1.464
6.552
7.517

8
-3.915
4.212
0.904
1.464
8.862
-2.406
7.679

10
7.718
-5.479
8.101
6.552
-2.406
20.64
-3.602

12
-1.858
5.756
-1.556
7.517
7.679
-3.602
17.288

t
0
2
4
6
8
10
12

Dx
20.072
9.03
5.341
12.725
8.862
20.64
17.288

dx
4.48
3.005
2.311
3.567
2.977
4.543
4.158

3. Строим нормированную корреляционную матрицу.

t
0
2
4
6
8
10
12

0
1
-0.1
0.063
0.722
-0.294
0.379
-0.1

2
-0.1
1
-0.173
0.165
0.471
-0.395
0.461

4
0.063
-0.173
1
-0.032
0.131
0.772
-0.162

6
0.722
0.165
-0.032
1
0.138
0.404
0.507

8
-0.294
0.471
0.131
0.138
1
-0.178
0.62

10
0.379
-0.395
0.772
0.404
-0.178
1
-0.19

12
-0.1
0.461
-0.162
0.507
0.62
-0.19
1

, … , .

4. Строим таблицу r(t).

t
0
2
4
6
8
10
12

r
1
-0.089
0.277
0.618
-0.284
0.42
-0.1

Строим график нормированной корреляционной функции (при необходимости аппроксимируем по методу наименьших квадратов).

5. Найдем спектральную характеристику Sx(w) и построим её график.