Анализ дискретного фильтра II порядка

Задание провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией

Запишем разностное уравнение

Структура фильтра

3)Рассчитаем значение нулей и полюсов
полюса

нули

4)Оценка устойчивости.
Все полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z — плоскости . Условие выполняется т. к. 1.17 < 1.661 < 2. Следовательно фильтр устойчив.
5)Запишем импульсную характеристику фильтра

6) Рассчитаем 5 отсчетов по формуле , результаты занесём в таблицу 1.
Таблица 1

n
0
1
2
3
4

hn
4.438
1.627
1.602
-2.561
-1.193

7)График импульсной характеристики приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Импульсная характеристика фильтра
8) Запишем формулу частотной характеристики фильтра

9) Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики

10)Рассчитаем значения АЧХ на частотах

11) Выполним нормировку фильтра при условии, что

12) График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на рисунке 2.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http //www.monax.ru

Рисунок 2 – АЧХ нормированного фильтра.