Испытание и обеспечение надёжности ДЛА
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Испытание и обеспечение надёжности ДЛА»
Задание
Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исходные данные
Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспечившей проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были измерены значения основного параметра — тяги двигателя R. При испытаниях зарегистрировано два отказа двигателя один — на основном (стационарном) режиме и один – на останове. Причины отказов были установлены и устранены конструктивными изменениями, которые по своему характеру позволяют считать все испытанные двигатели за исключением аварийных, представительными для расчета надежности.
Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы) двигателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив расчет точечной оценки надежности и ее нижней доверительной границы , соответствующей заданной доверительной вероятности g. При расчетах принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя, обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статического критерия c2.
Общие положения, принимаемые
при оценке надежности
Представим двигатель как сложный объект, состоящий из четырех независимых систем, характеризующий следующие его свойства
безотказность функционирования при запуске;
безотказность функционирования на стационарных режимах;
безотказность функционирования на останове;
обеспечение требуемого уровня тяги.
Принимая во внимание независимость функционирования названных систем, будем характеризовать надежность двигателя как произведение вероятностей безотказной работы отдельных его систем.
РДВ=РзапЧРрежЧРостЧРпар, (1)
где РДВ — вероятность безотказной работы двигателя;
Рзап — вероятность безотказного функционирования двигателя на запуске;
Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на стационарных режимах;
Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на останове;
Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.
В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двигателя, принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и условиям работы двигателя.
Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздельной оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в целом. При этом расчет нижней доверительной границы надежности по параметру тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр — поле допуска», а вычисление остальных оценок надежности (точечных и интервальных) для всех систем — по схеме «успех-отказ».
Методика расчета надежности
по результатам огневых испытаний
Точечные оценки надежности систем вычисляются по формуле
, (2)
где Ni-общее количество испытаний i-й системы;
Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.
Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М используется число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1 для двух базовых вариантов статистики.
Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех — отказ» оцениваются по формуле
, (3)
в которой значения cІg,k определяются по табл. П 2 в зависимости от величины доверительной вероятности g и числа степеней свободы
Ki = 2Mi+2. (4)
Для наиболее распространенного практического случая отсутствия отказов (Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех выявленных отказов, формула (3) приобретает вид
. (5)
Так как для расчета надежности по схеме «параметр — поле допуска» требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку справедливости предложенного выше допущения о нормальном законе распределения параметра тяги. Для этой цели используем наиболее употребительный статистический критерий c2 (критерий Пирсона), по которому за меру расхождения между статистическим (экспериментально полученным) и теоретическим законами распределения принимается величина
. (6)
Здесь l- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон возможных значений параметра; N — объем проведенных измерений; mi -количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона распределения.
В качестве параметров теоретического нормального закона распределения принимаются величины
среднее измеренное значение параметра
; (7)
среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений
. (8)
Полученная по формуле (6) величина cІ сравнивается с некоторым критическим ее значением cІg,k, определяемым по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности g и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (cІ
назначают диапазон практически возможных значений параметра, который с некоторым запасом накрывает интервал фактических измерений ( в качестве упомянутого диапазона достаточно принять интервал ± 3,5S );
назначенный диапазон делят на 8 ч12 интервалов, обеспечив (по возможности) удобный ряд значений, соответствующих границам интервалов;
последовательным просмотром всех численных значений тяги относят каждое измерение к конкретному интервалу и подсчитывают количество измерений, приходящихся на каждый интервал;
объединяют интервалы, включающие малое количество измерений, и получают окончательное количество измерений mi, попавших в каждый i-й интервал (i=1,2, … ,l), так как первоначально выбранное количество интервалов l может сократиться до l. В нашем случае условимся объединять с соседними интервалами те из них, число измерений в которых оказалось менее четырех;
для каждой границы i-го интервала подсчитывают значения
; (9)
; (10)
при этом учитывают, что значения UiB для i-го интервала и U(i+1)Н для (i+1)-го интервала совпадают;
находят теоретические вероятности попадания параметра в каждый i-й интервал, используя выражение
Pi = F(UiB) — F(Uiн), (11)
в котором F(UiB) и F(Uiн) представляют собой значения нормированной функции нормального распределения (функции Лапласа), определяемые по табл. П 3 в зависимости от вычисленных значений UiB и UiH. Упомянутая таблица составлена только для положительных значений аргумента U, и в связи с этим для нахождения отрицательных аргументов целесообразно пользоваться формулой
F(-U) = 1 — F(U); (12)
вычисляют теоретическое количество измерений параметра, попадающих в каждый i -й интервал
mi теор = Npi, (13)
при этом значения mi теор, являющиеся действительными числами, определяются с точностью до одного знака после запятой;
находят значение критерия cІ по формуле (6);
находят критическое значение критерия cІg,k по табл. П 2 в зависимости от числа степеней свободы k = N- l -2 и доверительной вероятности g;
подтверждают справедливость принятого допущения о нормальном законе распределения параметра при выполнении условия cІ
Нижнюю доверительную границу параметрической надежности находим по формуле
, (14)
в которой Rmax, Rmin — максимальное и минимальное допустимые значения параметра ( верхняя и нижняя границы заданного допуска); Ag,n — коэффициент ограниченности статистики испытаний, определяемый по табл. П 2 в зависимости от числа проведенных испытаний n и доверительной вероятности g.
Найденные по формулам (2), (3), (5) точечные и интервальные Рni оценки надежности отдельных систем используют для вычисления точечной и нижней доверительной границы надежности двигателя в целом по формулам
; (15)
; (16)
в которых m — общее количество выделенных в двигателе систем; Pjn (min) — значение минимальной доверительной границы надежности (для j-й системы двигателя); Pj — соответствующая ей точечная оценка надежности.
В случае отсутствия отказов отдельных систем соотношения (15) и (16) приобретают вид
; (17)
РДВ.n = Pin (min). (18)
Таким образом, надежность двигателя будет оцениваться минимальной нижней доверительной границей надежности Pin (min), достигнутой для отдельных систем двигателя. Эту i-ю систему следует считать лимитирующей надежность двигателя, в связи с чем дальнейшее повышение надежности РДВ следует обеспечивать мероприятиями, преследующими повышение безотказности лимитирующей системы или увеличением числа ее безотказных испытаний.
Решение
Таблица 6.1
Номер испытания
Тяга двигателя, R[m]
Номер испытания
Тяга двигателя R[m]
Номер испытания
Тяга двигателя, R[m]
Номер испытания
Тяга двигателя, R[m]
1
82,2
11
81,69
21
81,67
31
82,91
2
82,6
12
81,71
22
81,9
32
82,31
3
80,91
13
81,38
23
82,22
33
81,97
4
82,69
14
81,93
24
82,1
34
82,14
5
82,36
15
82,24
25
81,82
35
82,15
6
82,53
16
83,47
26
82,27
36
82,45
7
82,09
17
81,76
27
80,63
37
81,73
8
81,54
18
81,29
28
82,19
38
83,18
9
81,54
19
81,87
29
81,44
39
81,88
10
81,2
20
82,8
30
81,12
безотказность функционирования на запуске;
безотказность функционирования на стационарных режимах;
безотказность функционирования на останове;
безотказность обеспечения требуемого уровня тяги.
Надежность двигателя РДВ будет оцениваться как произведение надежностей отдельных систем в соответствии с формулой (1).
Для вычисления точечных оценок надежности используем общую формулу
, (19)
где М число отказов в N испытаниях.
В нашем случае число отказов на запуске, режиме и останове равно нулю (отказы признаны незачетными в связи с гарантированным устранением их причин), отказов по параметру тяги не зарегистрировано (все измеренные значения тяги находятся в интервале допустимых значений). Следовательно,
зап = 1, реж = 1, ост = 1, пар = 1, ДВ = 1. (20)
Для нахождения нижних доверительных границ надежности
систем воспользуемся общей формулой
, (21)
справедливой для частного случая М = 0.
Соответственно получаем
для запуска (N = 39)
Рзап.n = =0.926;
для стационарного режима (N = 38, т.к. одно испытание с отказом на режиме признанно незачетным)
Рреж.n. = =0.924;
для останова (N=37, т.к. признаны незачетными два испытания с отказами)
Рзап.n = =0.922.
Для вычисления нижней границы параметрической надежности Рпар используем схему «параметр — поле допуска», приняв допущение о нормальном законе распределения параметра тяги. Предварительно выполним проверку правильности этого допущения с помощью статистического критерия Пирсона (критерия c?). Для этого разобьем диапазон возможных значений тяги на 10 интервалов. Границы интервалов занесем в графы 1 и 2 табл. 6.2. На основе просмотра измерений, приведенных в табл. 6.1, отнесем каждое из них к соответствующему интервалу. Количество измерений, попадающих в интервалы, занесем в графу 4 табл. 6.2. Проведем объединение соседних интервалов, в которых количество попавших измерений оказалось менее четырех (интервалы 1-3 и 8-10) , а уточненное количество попаданий в каждый интервал занесем в графу 7 табл. 6.2. Построим гистограмму распределения измеренных значений параметра тяги (см. рис. 6.1), откладывая по оси абсцисс границы интервалов, а по оси ординат – величины mi/DRi (здесь mi — число измерений, попадающих в
i-й интервал, Ri- длина соответствующего интервала).
Для нахождения теоретических значений частоты попадания в каждый интервал вычислим нормированные значения верхних границ интервалов
(22)
и вероятности получения тяги менее верхней границы
. (23)
Значения Uiв и Pi(RiЈ Riв) занесены в графы 8 и 9 соответственно.
Принимаем допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя. В качестве параметров нормального закона используем величины
среднеарифметическое значение тяги
; (24)
среднеквадратичное отклонение тяги
. (25)
После необходимых вычислений получаем = 81,99692 S= 0.588026.
Определяем теоретическую вероятность попадания параметра в каждый i-й интервал по формуле
Pi = F[Uiв] — F[U(i-1)в], (26)
в которой F(U) — функция Лапласа, определяемая по таблицам нормального распределения, в зависимости от величины U (см. табл. П 3). Значения вероятностей Pi занесем в графу 10 табл. 6.2, а в графе 11 поместим теоретическое число попаданий в i-й интервал, вычисленное как
miтеор=NPi , (27)
где N — общее число измерений.
Гистограмму теоретического распределения параметра тяги приведем на графике, осуществив предварительно вычисление соответствующих ординат mi/DRi.
Сходство экспериментального и теоретического распределения тяги, приведенных на графике, характеризуется критерием cІ
. (28)
Определим критическое значение критерия cІg,k по табл. П 2 в зависимости от g = 0.95 и k= 39-6-2=31 cІg,k = 44,42.
Так найденное значение cІ существенно меньше критического значения cІg,k, принятое допущение о нормальном законе распределения тяги следует считать правомерным. Следовательно, нижняя доверительная граница параметрической надежности может быть найдена по формуле
, (29)
где Ag,k=1.187 определено по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности g=0.9 и числа испытаний k=N=40. В нашем случае
.
Так как в табл. П 3 значения функции F(х) приведены только для положительных значений аргумента, воспользуемся формулой (12), тогда
Рпар.n = F(1,985) – 1 + F(1,977) = 0.97558 – 1 + 0.975 = 0.95058.
Минимальное значение нижней доверительной границы надежности Рn(min) полученное для системы, характеризующей останов двигателя (0.922).
Это значение с учетом отсутствия зачетных отказов по всем системам будет характеризовать нижнюю доверительную границу надежности для двигателя в целом. Для обеспечения дальнейшего повышения надежности двигателя необходимо увеличение статистики безотказных испытаний.
Таблица 6.2
Границы интер-валов
Подсчет попада-ний в интервал
Число попада-ний в интервал
Объединенные интервалы
Число попада-ний в интервал
Нормиро-ванная верхняя граница UВ=(RВ-)/S
Вероят-ность непревышения верхней границы, F(UВ)
Вероят-ность попадания в интервал, Р
Теоретическое число попада-ний в интервал, mтеор=NP
RН
RВ
RН
RВ
80,5
80,8
*
1
80,5
81,4
6
-1,015
0,15866
0,15866
6,18774
80,8
81,1
*
1
81,1
81,4
****
4
81,4
81,7
*****
5
81,4
81,7
5
-0,50494
0,30854
0,14988
5,84532
81,7
82
*********
9
81,7
82
9
0,00524
0,5000
0,19146
7,46694
82
82,3
*********
9
82
82,3
9
0,5154
0,69847
0,19847
7,74033
82,3
82,6
*****
5
82,3
82,6
5
1,0256
0,84134
0,14287
5,57193
82,6
82,9
**
2
82,6
83,5
5
2,5562
0,99477
0,15343
5,98377
82,9
83,2
**
2
83,2
83,5
*
1
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица П 1
Измеренные значения тяги двигателя
для двух базовых вариантов статистики
Номер испытания
Тяга двигателя, R [т]
Номер испытания
Тяга двигателя, R [т]
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 1
Вариант 2
1
3,215
82,2
21
3,138
81,67
2
3,144
82,6
22
3,171
81,9
3
3,219
80,91
23
3,181
82,22
4
3,063
82,69
24
3,154
82,1
5
3,19
82,36
25
3,209
81,82
6
3,129
82,53
26
3,222
82,27
7
3,176
82,09
27
3,112
80,63
8
3,22
81,54
28
3,253
82,19
9
3,26
81,54
29
3,169
81,44
10
3,091
81,2
30
3,28
81,12
11
3,214
81,69
31
3,269
82,91
12
3,197
81,71
32
3,167
82,31
13
3,231
81,38
33
3,227
81,97
14
3,291
81,93
34
3,12
82,14
15
3,182
82,24
35
3,347
82,15
16
3,21
83,47
36
3,245
82,45
17
3,236
81,76
37
3,173
81,73
18
3,224
81,29
38
3,188
83,18
19
3,193
81,87
39
3,318
81,88
20
3,193
82,8
40
3,201
82,01
Допустимый интервал изменения параметра
1-й вариант — [3,050 — 3,350]т;
2-й вариант — [80,50 — 83,50]т.
Таблица П2
Значения cІ (крит. Пирсона) и А (коэф. ограниченности статистики), в зависимости от числа степеней свободы k и доверительной вероятности g
Число степеней свободы
Критерий Пирсона, c2
Коэф. ограннич. статис-ки, Аg,к
g=0,9
g=0,95
g=0,9
g=0,95
1
2,71
3,84
—
—
2
4,61
5,99
8,229
16,51
3
6,25
7,82
3,233
4,658
4
7,78
9,49
2,377
3,082
5
11,24
11,07
2,025
2,49
6
11,65
12,59
1,832
2,183
7
12,02
14,07
1,71
1,992
8
13,36
15,51
1,626
1,861
9
14,69
16,92
1,562
1,768
10
15,99
18,31
1,513
1,713
11
17,28
19,68
1,472
1,638
12
18,55
21,03
1,446
1,59
13
19,81
22,36
1,413
1,548
14
21,06
23,69
1,39
1,518
15
22,31
25
1,37
1,492
16
23,54
26,3
1,353
1,468
17
24,59
27,59
1,335
1,447
18
25,99
28,87
1,332
1,427
19
27,2
30,14
1,31
1,41
20
28,41
31,41
1,299
1,394
21
29,62
32,67
1,288
1,372
22
30,81
33,92
1,28
1,368
23
32,01
35,01
1,271
1,355
24
33,2
36,42
1,263
1,345
25
34,65
37,38
1,256
1,336
26
35,56
38,88
1,249
1,326
27
36,74
40,11
1,243
1,318
28
37,92
41,34
1,237
1,31
29
39,09
42,56
1,231
1,302
30
40,26
43,77
1,226
1,295
31
41,42
44,42
1,222
1,288
32
42,59
46,19
1,217
1,282
33
43,75
47,4
1,212
1,276
34
44,9
48,6
1,208
1,271
35
46,06
49,06
1,204
1,266
36
47,21
51
1,201
1,261
37
48,36
52,19
1,198
1,257
38
49,51
53,38
1,194
1,252
39
50,65
54,57
1,19
1,248
40
51,81
55,76
1,187
1,243
Таблица П3
Нормированная функция нормального распределения (функция Лапласа)
U
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.0
50000
50399
50798
51197
51595
51994
52392
52790
53188
53586
0.1
53983
54380
54776
55172
55567
55962
56356
56749
57142
57535
0.2
57926
58317
58706
59095
59483
59871
60257
60642
61026
61409
0.3
61791
62172
62552
62930
63307
93683
64058
64431
64803
65173
0.4
65542
65910
66276
66640
67003
97364
67724
68082
68439
68793
0.5
69146
69497
69847
70194
70540
70884
71226
71566
71904
72240
0.6
72575
72907
73237
73565
73891
74215
74537
74857
75175
75490
0.7
75804
76115
76424
96730
77035
77337
77637
77935
78230
78524
0.8
78814
79103
79389
79673
79955
80234
80511
80785
81057
81327
0.9
81594
81859
82121
82381
82639
82894
83147
83398
83646
83891
1.0
84134
84375
84614
84850
85083
85314
85543
85769
85993
86214
1.1
86433
86650
86864
87076
87286
87493
87698
87900
88100
88298
1.2
88493
88686
88877
89065
89251
89435
89617
89796
89973
90147
1.3
90320
90490
90658
90824
90988
91149
91308
91466
91621
91774
1.4
91924
92073
92220
92364
92507
92647
92786
92922
93056
93189
1.5
93319
93448
93574
93699
93822
93943
94062
94179
94295
94408
1.6
94520
94630
94738
94845
94950
95053
95154
95254
95352
95449
1.7
95543
95637
95728
95818
95907
95994
96880
96164
96246
96327
1.8
96407
96485
96562
96638
96712
96784
96856
96926
96995
97062
1.9
97128
97193
97257
97320
97381
97441
97500
97558
97615
97670
2.0
97725
97778
97831
97882
97932
97982
98030
98077
98124
98169
2.1
98214
98257
98300
98341
98382
98422
98461
98500
98537
98574
2.2
98610
98645
98679
98713
98745
98778
98809
98840
98870
98899
2.3
98928
98956
98983
99010
99036
99061
99086
99111
99134
99158
2.4
99180
99202
99224
99245
99266
99286
99305
99324
99343
99361
2.5
99379
99396
99413
99430
99446
99461
99477
99492
99506
99520
2.6
99534
99547
99560
99573
99585
99598
99609
99621
99632
99643
2.7
99653
99664
99674
99683
99693
99702
99711
99720
99728
99736
2.8
99744
99752
99760
99767
99774
99781
99788
99795
99801
99807
2.9
99813
99819
99825
99831
99836
99841
99846
99851
99856
99861
3.0
99865
99869
99874
99878
99882
99886
99889
99893
99896
99900
3.1
99903
99906
99910
99913
99916
99918
99921
99924
99926
99929
3.2
99931
99934
99936
99938
99940
99942
99944
99946
99948
99950
3.3
99952
99953
99955
99957
99958
99960
99961
99962
99964
99965
3.4
99966
99968
99969
99970
99971
99972
99973
99974
99975
99976
3.5
99977
99978
99978
99979
99980
99981
99981
99982
99983
99983
3.6
99984
99985
99985
99986
99986
99987
99987
99988
99988
99989
3.7
99989
99990
99990
99990
99991
99991
99992
99992
99992
99992
3.8
99993
99993
99993
99994
99994
99994
99994
99995
99995
99995
3.9
99995
99995
99996
99996
99996
99996
99996
99996
99997
99997
Список литературы
Белешев С.Д. Резервы ускорения научно-технических нововведений. С.Д. Белешев, Ф. Гурвич // Вопросы Экономики 1987. № 11. С. 24-36.
Ионов М.И. Инновационная сфера состояние и перспективы // Экономист. 1993. № 10. С. 16-23.
Коротеев А.С. Нововведения и промышленность США разработка и внедрение. Научно-аналитический обзор. М. Прогресс, 1987. 215 с.
Фостер Р. Обновление производства. Атакующие выигрывают. М. Прогресс, 1987. 348 с.
Аусмос Х., Совершенствование процесса нововведения на промышленном предприятии / Х.Аусмос, М.Тепп, М.Завьялов. Таллин Кн. изд-во, 1993. 126с.
Кулагин А.Н. Структурные сдвиги и инновационный процесс. / А.Н.Кулагин, В.Н.Логвинов. // Экономист, 1993. N5. С. 56-64.
Кутейников А.А. Технические нововведения в экономике США. М. Экономика, 1991. 206 с.
Ланин А.Б. Нововведения в организациях / А.Б.Ланин., А.И.Пригожин М. Прогресс, 1986. 120 с.
Барютин И. А. Управление техническими нововведениями. М Экономика, 1982. 154 с.
Гаузнер Н.К. Инновационная экономика и человеческие ресурсы / Н.К.Гаузнер, Н.И.Иванов. // Мировая экономика и международные отношения. 1994. № 3. С. 21-25.
Елимова М.К. К определению понятия инновационный потенциал / Методы активизации инновационных процессов. М. ВНИИСИ, 1988. С. 16-20.
Тодосийчук А. Инновационные процессы как объект управления экономическим развитием. М. НИИУ, 1993. 120 с.
Твисс Б. Управление научно-техническими нововведениями. М. Наука, 1989. 212 с.
Таукач Г.Л. Исследования функций нововведений для повышения эффективности технического перевооружения производства / Г.Л.Таукач, Л.А.Крымская. Рига Зинатне, 1988. 169 с.
Иванов М.М. США управление наукой и нововведениями / М.М.Иванов, С.Р.Колупаева, Г.Б.Кочетков. М. Наука, 1990. 216 с.
Инновационные процессы Тр. сем. М. ВНИИСИ, 1982. 191 с.
Караваева И.В. Система управления научно-техническим процессом / И.В.Караваева, А.А.Коренной. Киев. Знание, 1992. 48 с.
87
Сахал Д. Технический прогресс концепции, модели, оценки. М. Финансы и статистика, 1985. 416 с.
Rogers E.M. Diffusion of innovations. N.J. Free Press, 1962. Р.202.
Rogers E.M. Communication of innovations / Rogers E.M., Shoemaker F.F. N.J. Free Press, 1978. Р.476.
Медведев А.Г. Планирование научно-технического прогресса в машиностроении. М. Машиностроение, 1985. 358 с.
Иваницкая Л.В. Организация деятельности по развитию перспективных технологий на основе информационной системы // Высокие технологии в технике, медицине и образовании Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж ВГТУ, 1999. Ч.2. С. 19-23.
Вяткин В.Н. Организационное проектирование управленческих нововведений / В.Н.Вяткин, В.М.Шевляков, В.Н.Серов. Пермь. Кн. изд-во, 1990. 344 с.
Лутовинов П.П. Управление эффективностью научно-технических нововведений. Челябинск Изд-во ЧГТУ, 1994 Ч. 1, 2. 191 с.; 152 с.
Леонтьев Ф.В. Научно-технические нововведения в процессе создания новой техники / Сб. науч.-техн. прогнозирования. Киев Наукова думка, 1991. 286 с.
26. Дубняев В.А. Обоснование стратегических альтернатив инновационной политики Учеб.пособ. М. АНХ, 1991. 130 с.
27. Иваницкая Л.В. Особенности моделирования инновационных процессов развития научных исследований по перспективным технологиям / Л.В.Иваницкая, Т.М.Леденева, Л.В.Паринова // Высокие технологии в технике, медицине и образовании Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж ВГТУ, 1998. Ч.3. С. 22-29.
28. Заре Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию проблемных решений. М. Мир, 1976. 165 с.
29. Леденева Т.М. Лингвистический подход к оценке качества диссертационных работ / Т.М.Леденева, Я.Е.Львович, Л.В.Паринова // Высокие технологии в технике, медицине и образовании Межвуз.сб.науч.тр. Воронеж ВГТУ, 1997. С. 24-32.
30. Леденева Т.М. Некоторые способы построения интегральных оценок для агрегированных ресурсов // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах Межвуз.сб.научн.тр. Воронеж ВГТУ, 1991. С. 27-32.
31. Добрынин В.С. Методические указания по выполнению курсовой работы «Оценка надежности ДЛА по результатам испытаний». Воронеж ВПИ, 1993. 13 с.
88
32. Косточкин В.В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок. М. Машиностроение, 1976. 248 с.
33. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М. Советское Радио, 1962. 552 с.
34. Никитин Г.А. Влияние загрязненности жидкости на надежность работы гидросистем летательных аппаратов / Г.А.Никитин, С.В.Чирков. М. Транспорт, 1969. 183 с.
35. Анцелиович Л.Л. Надежность, безопасность и живучесть самолета. М. Машиностроение, 1985. 296 с.
36. Волков Л.И. Надежность летательных аппаратов / Л.И.Волков, А.М.Шишкевич. М. ВШ, 1975. 425 с.