Контрольная работа № 2 по дисциплине: «ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ» 1 – 30 варианты № 6279
Дисциплина: Финансовые рынки.
Контрольная работа № 2 по дисциплине: «ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ» 1 – 30 варианты № 6279
Цена 250 руб.
Вариант 1
Задача 1. Инвестор приобретает банковский сертификат номиналом 2 000 рублей сроком 4 года с ежегодным начислением 12% годовых. Определить стоимость сертификата через 4 года, если проценты начисляются а) по простой ставке, б) по сложной ставке. Сделать вывод.
Задача 2. Номинальная стоимость акции 150 р. за акцию, текущая рыночная цена 300 руб. за акцию. Компания выплачивает квартальный дивиденд в размере 45 руб. за акцию. Определить текущую доходность акций в годовом исчислении.
Задача 3. Инвестор приобрел две облигации номиналом в 5000 руб. каждая по номиналу. Доход по одной составляет 6,3% годовых, по другой 5,3% в год. Определите разность годового дохода между двумя облигациями в денежном выражении.
Задача 4. Индекс цены акции А был равен 25 %., В – 30 %., С – 45%. Определить среднее значение индекса на момент начала его расчета (как простое среднее арифметическое).
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 800 тыс. руб. с дисконтом 24%, через 90 дней продал этот вексель с дисконтом 15%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 2
Задача 1. Инвестор приобретает ценную бумагу номиналом 500 рублей сроком 3 года с ежегодным начислением 11,5% годовых. Определить стоимость ценной бумаги через 3 года, если проценты начисляются по простой ставке, и по сложной ставке. Сделать вывод.
Задача 2. Номинальная стоимость акции составляет 15 тыс. руб. Размер дивиденда прогнозируется на уровне 15%, а размер банковской ставки составляет 10%. Определить ориентировочную курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг.
Задача 3. Определите текущий курс1 облигации, если ее номинал равен 2000 руб., срок обращения 6 месяцев, ставка процентного дохода равна 12%.
Примечание: календарный год равен 365 дням, календарный месяц равен 30 дням.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: Индекс цены акции А был равен 15 %, В – 23 %, С – 48 %. На следующий день происходит дробление акции С в пропорции 1:2. Определить исходное среднее значение индекса и новое значение среднего индекса после дробления (как простое среднее арифметическое).
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 970 тыс. руб. с дисконтом 14%, через 180 дней продал этот вексель с дисконтом 6%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 3
Задача 1. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 13%. Вкладчик размещает на счете 60000 руб. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года? Выполнить расчет прироста вклада при применении сложного процента. Сделать вывод.
Задача 2. Компания не реинвестирует прибыли, и предполагается, что дивиденды составят 7 руб. на привилегированную акцию. Определить ставку рыночной капитализации, если в настоящее время цена акции равна 50 руб.?
Задача 3 Инвестор приобрел за 3200 руб. купонную облигацию акционерного общества номинальной стоимостью 2100 руб. с фиксированным размером купона 12% годовых. Через 3 года облигация была им продана за 3500 руб. Определите конечную доходность (в пересчете на год) по данной инвестиции.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 25 %, В – 33 %, С – 42 %. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию А и вместо нее включают акцию компании Е, индекс которой равен 20%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,2 млн. руб. с дисконтом 23%, через 270 дней продал этот вексель с дисконтом 17%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 4 Задача 1. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через пять лет, если первоначальный взнос составляет 15500 руб., проценты начисляются ежегодно на начальную сумму вклада по ставке 8,5 %.
Задача 2. Ожидается, что компания в конце года выплатит дивиденды в размере 23 руб. на акцию и что после выплаты дивидендов акция1 будет продана за 145 руб. По какой цене её можно купить в данный момент, если ставка рыночной капитализации равна 9,6 %?
Задача 3. Определите ставку годового купонного дохода по облигации, если ее номинал 2500 руб., доход выплачивается ежеквартально в размере 350 руб. Назовите цену этой облигации на рынке, если ее котировка составляет 75%.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 22 %, В – 31 %, С – 36 %. На следующий день в состав среднего индекса включают акцию компании Е, индекс которой равен 24%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,5 млн. руб. с дисконтом 12%, через 100 дней продал этот вексель с дисконтом 6,8%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 5
Задача 1. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 3 года накопить 150000 руб.?
При решении задачи применить формулу «Сложные проценты с однократным начислением».
Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через год. Он прогнозирует, что к моменту продажи курс1 акции составит 143 руб. К этому моменту по акции будет выплачен дивиденд в размере 16 руб. за каждые 6 мес. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации должна составить 35% годовых.
Задача 3. По облигации происходит начисление 1,6% в месяц по номиналу. Проценты выплачиваются при погашении облигации. Облигация куплена по курсу 121% при первичном размещении на аукционе. Срок до погашения 5 лет. Найти доходность к погашению.
Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 10 лет представлены в таблице:
Годы2004200520062007200820092010201120122013
Доходность (%)12131013,4-3-53,24,61213
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,7 млн. руб. с дисконтом 32%, через 120 дней продал этот вексель с дисконтом 23%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 6
Задача 1. Вкладчик приобретает банковский сертификат номиналом 6700 руб. на три года. банк начисляет простой процент. Процентная ставка на первый год равна 9,2%, второй – 9,5%, на третий – 8,5%. Определить, какая сумма будет получена по сертификату через 3 года?
Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через два года. Он полагает, что к моменту продажи курс1 акции составит 150 руб. В конце первого года по акции будет выплачен дивиденд в размере 60 руб., в конце второго 65 руб. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации составит 22% годовых.
Задача 3. Номинал облигации 800 руб., купон 12,5%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до пoгашения должна составить 15%.
Задача 4. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива.
Доходность (%)Вероятность (%)
-5,13
-2,25
0,38
5,112
10,516
15,723
20,214
2512
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической взвешенной).
Задача 5. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 100 тыс. руб. Риск (показатель среднее квадратическое отклонение) бумаги А равен 23%, Б – 30%. Корреляция доходностей бумаг -1. Определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.
Вариант 7
Задача 1. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 6,3%. Вкладчик размешает на счете 150 тыс. руб. на 90 дней. Определить, какая сумма будет получена по счету? Финансовый год (база) равен 365 дням.
Задача 2. Инвестор приобрел акцию по курсу 100 руб. и планирует ее продать через год. В течение года по акции будет выплачен дивиденд 5 руб. Инвестор предполагает, что цена рыночной капитализации составит 25% годовых. Определить предполагаемую рыночную цену продажи акции через год.
Задача 3. Номинал бескупонной облигации равен 1500 руб., бумага погашается через 6 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12% годовых.
Задача 4. Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 25% ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции компании составляет 340. Определить коэффициент бета акции относительно рыночного индекса.
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,3 млн. руб. с дисконтом 12%, через 98 дней продал этот вексель с дисконтом 10%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 8
Задача 1. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10,2% годовых, чтобы через 3 года накопить 150000 руб.?
Задача 2. Определить цепу привилегированной акции, если по ней выплачивается фиксированный дивиденд 37 руб. Ставка дисконтирования, соответствующая риску инвестирования в акцию, равна 18,1%.
Задача 3. Номинал бескупонной облигации равен 1670 руб., бумага погашается через 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 15,5% годовых. По купонным облигациям купоны выплачиваются два раза в год.
Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 5 лет представлены в таблице:
Годы20092010201120122013
Доходность (%)-1,54,25,27,49,5
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).
Задача 5. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 11 %, В – 14%, С – 15 %. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию В и вместо нее включают акцию компании Д, индекс которой равен 17%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Вариант 9 Задача 1. Депозитный сертификат был куплен за 8 месяцев до срока его погашения по цене 1200 руб. и продан за 3 месяца до срока его погашения по цене 1500 руб. Определить доходность этой операции в перерасчете на год (по простой процентной ставке без учета налогов).
Задача 2. Инвестор купил акцию компании по цене 72 руб. и продал ее через три года по 85 руб. За это время дивиденды на акцию не выплачивались. Определить доходность операции инвестора в расчете на год.
Задача 3. Инвестор приобрел три облигации. Доход по облигациям составил 349 руб. за одну облигацию при ставке процентного дохода 5,3%, за вторую 593 по ставке 5,5%, за третью 680 руб. при ставке 5,7%. Определить номиналы облигаций.
Задача 4. По оценкам инвестора равновесная ожидаемая доходность акции компании равна 15%. действительная ожидаемая доходность акции 32%. Определить альфу акции. О чем говорит альфа данной акции?
Задача 5. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: Индекс цены акции А был равен 13 %, В – 14 %, С – 24 %. На следующий день происходит дробление акции С в пропорции 1:3. Определить исходное среднее значение индекса и новое значение среднего индекса после дробления (как простое среднее арифметическое).
Вариант 10 Задача 1. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 5,5%. Вкладчик размещает на счете 170 тыс. руб. на 6 месяцев. Определить, какая сумма будет получена по счету?
Задача 2. Текущий курс1 акции 267 руб. На акцию был выплачен годовой дивиденд в размере 19 руб. Определить ставку дивиденда по акции.
Задача 3. Инвестор приобрел облигации номиналом 3530 руб. и 5903 руб. Ставка процентного дохода по первой облигации составила 7,2%, по второй 9,4%. Определите совокупный доход по облигациям.
Задача 4. Инвестор сформировал портфель из 75 акций и 25 облигаций. Стоимость одной акции и облигации равна 14 руб. Стоимостная пропорция акций и облигаций в портфеле составляет 70/30. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг. На следующий день курс1 акции вырос до 16 руб. и инвестор пересматривает портфель, чтобы восстановить стоимостную пропорцию 70/30 между бумагами. Определить новое количество акций, которое должно входить в портфель.
Задача 5. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива.
Доходность (%)Вероятность (%)
-3,14
0,24
4,47
7,58
9,712
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической взвешенной).
Вариант 11
Задача 1. Инвестор приобретает банковский сертификат номиналом 1500 рублей сроком 3 года с ежегодным начислением 9,2% годовых. Определить стоимость сертификата через 3 года, если проценты начисляются а) по простой ставке, б) по сложной ставке. Сделать вывод.
Задача 2. Номинальная стоимость акции 110 р. за акцию, текущая рыночная цена 250 руб. за акцию. Компания выплачивает квартальный дивиденд в размере 30 руб. за акцию. Определить текущую доходность акций в годовом исчислении.
Задача 3. Инвестор приобрел две облигации номиналом в 3400 руб. каждая по номиналу. Доход по одной составляет 3,3% годовых, по другой 7,9% в год. Определите разность годового дохода между двумя облигациями в денежном выражении.
Задача 4. Индекс цены акции А был равен 15 %, В – 23 %, С – 41%. Определить среднее значение индекса на момент начала его расчета (как простое среднее арифметическое).
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 830 тыс. руб. с дисконтом 20%, через 150 дней продал этот вексель с дисконтом 14%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 12
Задача 1. Инвестор приобретает ценную бумагу номиналом 200 рублей сроком 5 лет с ежегодным начислением 8,5% годовых. Определить стоимость ценной бумаги через 5 лет, если проценты начисляются по простой ставке, и по сложной ставке. Сделать вывод.
Задача 2. Номинальная стоимость акции составляет 17 тыс. руб. Размер дивиденда прогнозируется на уровне 14,5%, а размер банковской ставки составляет 12%. Определить ориентировочную курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг.
Задача 3. Определите текущий курс облигации, если ее номинал равен 1300 руб., срок обращения 9 месяцев, ставка процентного дохода равна 12%.
Примечание: календарный год равен 366 дням, календарный месяц равен 30 дням.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: Индекс цены акции А был равен 12 %, В – 25 %, С – 44 %. На следующий день происходит дробление акции С в пропорции 1:2. Определить исходное среднее значение индекса и новое значение среднего индекса после дробления (как простое среднее арифметическое).
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 920 тыс. руб. с дисконтом 10%, через 90 дней продал этот вексель с дисконтом 8,5%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 13
Задача 1. Вкладчик размещает на счете 25 тыс. руб. Процентная ставка равна 10,5%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года? Выполнить расчет прироста вклада при применении простого и сложного процента. Сделать вывод.
Задача 2. Компания не реинвестирует прибыли, и предполагается, что дивиденды составят 65 руб. на привилегированную акцию. Определить ставку рыночной капитализации, если в настоящее время цена акции равна 350 руб.?
Задача 3. Инвестор приобрел за 6200 руб. купонную облигацию акционерного общества номинальной стоимостью 5400 руб. с фиксированным размером купона 13% годовых. Через 4 года облигация была им продана за 7300 руб. Определите конечную доходность (в пересчете на год) по данной инвестиции.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 15 %, В – 13 %, С – 12 %. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию А и вместо нее включают акцию компании L, индекс которой равен 8%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1 млн. руб. с дисконтом 32%, через 130 дней продал этот вексель с дисконтом 25%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 14
Задача 1. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через 3 года, если
первоначальный взнос составляет 34 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно на начальную сумму вклада по ставке 6,5 %.
Задача 2. Ожидается, что компания в конце года выплатит дивиденды в размере 16 руб. на акцию и что после выплаты дивидендов акция1 будет продана за 84 руб. По какой цене её можно купить в данный момент, если ставка рыночной капитализации равна 10 %?
Задача 3. Определите ставку годового купонного дохода по облигации, если ее номинал 1800 руб., доход выплачивается раз в полгода в размере 1360 руб. Назовите цену этой облигации на рынке, если ее котировка составляет 85%.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 20 %, В – 30 %, С – 34 %. На следующий день в состав среднего индекса включают акцию компании Д, индекс которой равен 22%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,1 млн. руб. с дисконтом 13%, через 80 дней продал этот вексель с дисконтом 10,8%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 15
Задача 1. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 11,6% годовых, чтобы через 2 года накопить 75 тыс. руб.? При решении задачи применить формулу «Сложные проценты с однократным начислением».
Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через два года. Он прогнозирует, что к моменту продажи курс акции составит 123 руб. К этому моменту по акции будет выплачен дивиденд в размере 20 руб. за каждый год. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации должна составить 24% годовых.
Задача 3. По облигации происходит начисление 1,4% в месяц по номиналу. Проценты выплачиваются при погашении облигации. Облигация куплена по курсу 115% при первичном размещении на аукционе. Срок до погашения 3 года. Найти доходность к погашению.
Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 10 лет представлены в таблице:
Годы2004200520062007200820092010201120122013
Доходность (%)121486-1-357812
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,9 млн. руб. с дисконтом 22%, через 90 дней продал этот вексель с дисконтом 20%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 16
Задача 1. Вкладчик приобретает банковский сертификат номиналом 300 руб. на два года. Процентная ставка на первый год равна 9,2%, второй – 8,7%. Определить, какая сумма будет получена по сертификату через 2 года, если банк начисляет простой процент?
Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через два года. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составит 110 руб. В конце первого года по акции будет выплачен дивиденд в размере 20 руб., в конце второго 35 руб. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации составит 31% годовых.
Задача 3. Номинал облигации 3400 руб., купон 11,5%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до пoгашения должна составить 14,8%.
Задача 4. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 80 тыс. руб. Риск (показатель среднее квадратическое отклонение) бумаги А равен 13%. Б – 16%. Корреляция доходностей бумаг -1. Определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.
Задача 5. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива.
Доходность (%)Вероятность (%)
3,24
0,31
5,124
10,58
19,22
207
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической взвешенной).
Вариант 17
Задача 1. Вкладчик размешает на счете 120 тыс. руб. на 180 дней. банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 10,5%. Определить, какая сумма будет получена по счету? Финансовый год (база) равен 366 дням.
Задача 2. Инвестор приобрел акцию по курсу 87 руб. и планирует ее продать через год. В течение года по акции будет выплачен дивиденд 22 руб. Инвестор предполагает, что цена рыночной капитализации составит 26% годовых. Определить предполагаемую рыночную цену продажи акции через год.
Задача 3. Номинал бескупонной облигации равен 1750 руб., бумага погашается через 5 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 16% годовых.
Задача 4. Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 20% ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции компании составляет 120. Определить коэффициент бета акции относительно рыночного индекса.
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,5 млн. руб. с дисконтом 10%, через 123 дня продал этот вексель с дисконтом 7,5%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 18
Задача 1. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 7,9% годовых, чтобы через 5 лет накопить 50000 руб.?
Задача 2. Определить цепу привилегированной акции, если по ней выплачивается фиксированный дивиденд 45 руб. Ставка дисконтирования, соответствующая риску инвестирования в акцию, равна 34,8%.
Задача 3. Номинал бескупонной облигации равен 2634 руб., бумага погашается через 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 14,5% годовых. По купонным облигациям купоны выплачиваются два раза в год.
Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 5 лет представлены в таблице:
Годы20092010201120122013
Доходность (%)12,25,21215
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).
Задача 5. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 14 %, В – 15%, С – 22 %. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию С и вместо нее включают акцию компании Д, индекс которой равен 17%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Вариант 19
Задача 1. Депозитный сертификат был куплен за 5 месяцев до срока его погашения по цене 800 руб. и продан за 2 месяца до срока его погашения по цене 1100 руб. Определить доходность этой операции в перерасчете на год (по простой процентной ставке без учета налогов).
Задача 2. Инвестор купил акцию компании по цене 42 руб. и продал ее через три года по 235 руб. За это время дивиденды на акцию не выплачивались. Определить доходность операции инвестора в расчете на год.
Задача 3. Инвестор приобрел две облигации. Доход по облигациям составил 1349 руб. за одну облигацию при ставке процентного дохода 4,3%, за вторую 2554 руб. при ставке 10,5%. Определить номиналы облигаций.
Задача 4
По оценкам инвестора равновесная ожидаемая доходность акции компании равна 23%. действительная ожидаемая доходность акции 31%. Определить альфу акции. О чем говорит альфа данной акции?
Задача 5. Фондовый индекс состоит из акций двух компаний: Индекс цены акции А был равен 36 %, В – 24 %. На следующий день происходит дробление акции А в пропорции 1:3. Определить исходное среднее значение индекса и новое значение среднего индекса после дробления (как простое среднее арифметическое).
Вариант 20
Задача 1. Вкладчик размещает на счете 110 тыс. руб. на 9 месяцев. банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 6,5%. Определить, какая сумма будет получена по вкладу?
Задача 2. Текущий курс акции 45 руб. На акцию был выплачен годовой дивиденд в размере 22 руб. Определить ставку дивиденда по акции.
Задача 3. Инвестор приобрел облигации номиналом 30 руб. и 53 руб. Ставка процентного дохода по первой облигации составила 13,2%, по второй 12,4%. Определите совокупный доход по облигациям.
Задача 4. Инвестор сформировал портфель из 85 акций и 15 облигаций. Стоимость одной акции и облигации равна 19 руб. Стоимостная пропорция акций и облигаций в портфеле составляет 75/25. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг. На следующий день курс облигации вырос до 20 руб. и инвестор пересматривает портфель, чтобы восстановить стоимостную пропорцию 75/25 между бумагами. Определить новое количество акций, которое должно входить в портфель.
Задача 5. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива.
Доходность (%)Вероятность (%)
-1,15
0,43
5,49
67
1218
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической взвешенной).
Вариант 21
Задача 1. Инвестор приобретает банковский сертификат номиналом 600 рублей сроком 3 года с ежегодным начислением 12% годовых. Определить стоимость сертификата через 3 года, если проценты начисляются а) по простой ставке, б) по сложной ставке. Сделать вывод.
Задача 2. Номинальная стоимость акции 80 р. за акцию, текущая рыночная цена 140 руб. за акцию. Компания выплачивает полугодовой дивиденд в размере 65 руб. за акцию. Определить текущую доходность акций в годовом исчислении.
Задача 3. Инвестор приобрел две облигации номиналом в 3400 руб. и 1804 руб. каждая по номиналу. Доход по одной составляет 6,3% годовых, по другой 7,2% в год. Определите разность годового дохода между двумя облигациями в денежном выражении.
Задача 4. Индекс цены акции А был равен 14 %, В – 34 %, С – 37%. Определить среднее значение индекса на момент начала его расчета (как простое среднее арифметическое).
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 725 тыс. руб. с дисконтом 18%, через 100 дней продал этот вексель с дисконтом 14%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 22
Задача 1. Инвестор приобретает ценную бумагу номиналом 1300 рублей сроком 3 года с ежегодным начислением 5,5% годовых. Определить стоимость ценной бумаги через 3 года, если проценты начисляются по сложной ставке. Сделать вывод.
Задача 2. Номинальная стоимость акции составляет 2000 руб. Размер дивиденда прогнозируется на уровне 12,1%, а размер банковской ставки составляет 12%. Определить ориентировочную курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг.
Задача 3. Определите текущий курс1 облигации, если ее номинал равен 5460 руб., срок обращения 10 месяцев, ставка процентного дохода равна 11,1%.
Примечание: календарный год равен 360 дням, календарный месяц равен 30 дням.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: Индекс цены акции А был равен 13 %, В – 24 %, С – 23 %. На следующий день происходит дробление акции в пропорции 1:2. Определить исходное среднее значение индекса и новое значение среднего индекса после дробления (как простое среднее арифметическое).
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 500 тыс. руб. с дисконтом 12%, через 200 дней продал этот вексель с дисконтом 7,3%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 23
Задача 1. Вкладчик размещает на счете 30 тыс. руб. Процентная ставка равна 11,5%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 2 года при применении простого и сложного процента. Сделать вывод.
Задача 2. Компания не реинвестирует прибыли, и предполагается, что дивиденды составят 125 руб. на привилегированную акцию. Определить ставку рыночной капитализации, если в настоящее время цена акции равна 253 руб.?
Задача 3. Инвестор приобрел за 1200 руб. купонную облигацию акционерного общества номинальной стоимостью 1400 руб. с фиксированным размером купона 15% годовых. Через 3 года облигация была им продана за 1340 руб. Определите конечную доходность (в пересчете на год) по данной инвестиции
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 25 %, В – 23 %, С – 19 %. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию А и вместо нее включают акцию компании Д, индекс которой равен 18,5%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 2,3 млн. руб. с дисконтом 22%, через 30 дней продал этот вексель с дисконтом 20%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 24
Задача 1. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через 5 лет, если первоначальный взнос составляет 45 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно на начальную сумму вклада по ставке 12,5 %.
Задача 2. Ожидается, что компания в конце года выплатит дивиденды в размере 65 руб. на акцию и что после выплаты дивидендов акция будет продана за 145 руб. По какой цене её можно купить в данный момент, если ставка рыночной капитализации равна 12 %?
Задача 3. Определите ставку годового купонного дохода по облигации, если ее номинал 1300 руб., доход выплачивается раз в полгода в размере 60 руб. Назовите цену этой облигации на рынке, если ее котировка составляет 74%.
Задача 4. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 22 %, В – 32 %, С – 14 %. На следующий день в состав среднего индекса включают акцию компании Т, индекс которой равен 25%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Задача 5. банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 657 тыс. руб. с дисконтом 24%, через 180 дней продал этот вексель с дисконтом 16%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 25 Задача 1. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 3 года накопить 120 тыс. руб.? При решении задачи применить формулу «Сложные проценты с однократным начислением».
Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через три года. Он прогнозирует, что к моменту продажи курс акции составит 145 руб. К этому моменту по акции будет выплачен дивиденд в размере 100 руб. за каждый год. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации должна составить 30% годовых.
Задача 3. По облигации происходит начисление 1,7% в месяц по номиналу. Проценты выплачиваются при погашении облигации. Облигация куплена по курсу 102% при первичном размещении на аукционе. Срок до погашения 3 года. Найти доходность к погашению.
Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 8 лет представлены в таблице:
Годы20062007200820092010201120122013
Доходность (%)52-7-4-271214
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 1,6 млн. руб. с дисконтом 18%, через 270 дней продал этот вексель с дисконтом 12%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 26 Задача 1. Вкладчик приобретает банковский сертификат номиналом 120 руб. на 4 года. Процентная ставка на первый год равна 9,2%, второй – 9,2%, третий – 9%, четвертый – 6,5%. Определить, какая сумма будет получена по сертификату через 4 года, если банк начисляет простой процент?
Задача 2. Инвестор планирует купить акцию компании и продать ее через три года. Он полагает, что к моменту продажи курс1 акции составит 120 руб. В конце первого года по акции будет выплачен дивиденд в размере 10 руб., в конце второго 15 руб., в конце третьего 18 руб. Определить цену акции, если ставка рыночной капитализации составит 25% годовых.
Задача 3. Номинал облигации 4300 руб., купон 15,5%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до пoгашения должна составить 13,2%.
Задача 4. Инвестор полагает, что в будущем году можно ожидать следующего вероятностного распределения доходности актива.
Доходность (%)Вероятность (%)
3,25
0,52
4,56
10,59
1410
167
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической взвешенной).
Задача 5. Инвестор формирует из двух активов портфель на сумму 180 тыс. руб. Риск (показатель среднее квадратическое отклонение) бумаги А равен 23%, Б – 16%. Корреляция доходностей бумаг -1. Определить, сколько средств необходимо инвестировать в каждую из бумаг, чтобы портфель оказался безрисковым.
Вариант 27
Задача 1. Вкладчик размешает на счете 180 тыс. руб. на 270 дней. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 9,7%. Определить, какая сумма будет получена по счету? Финансовый год (база) равен 360 дням.
Задача 2. Инвестор приобрел акцию по курсу 68 руб. и планирует ее продать через год. В течение года по акции будет выплачен дивиденд 15 руб. Инвестор предполагает, что цена рыночной капитализации составит 24% годовых. Определить предполагаемую рыночную цену продажи акции через год.
Задача 3. Номинал бескупонной облигации равен 1520 руб., бумага погашается через 4 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 14,5% годовых.
Задача 4. Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 18% ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции компании составляет 450. Определить коэффициент бета акции относительно рыночного индекса.
Задача 5. Банк приобрел на вторичном рынке вексель корпоративного эмитента номиналом 459 тыс. руб. с дисконтом 25%, через 250 дней продал этот вексель с дисконтом 18%. Рассчитать: суммы покупки и продажи векселя, доход банка, конечную (полную) доходность операции банка.
Вариант 28
Задача 1. Вкладчик намерен накопить через 3 года 200 тыс. руб. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 11,6% годовых?
Задача 2. Определить цепу привилегированной акции, если по ней выплачивается фиксированный дивиденд 145 руб. Ставка дисконтирования, соответствующая риску инвестирования в акцию, равна 32%. Задача 3. Номинал бескупонной облигации равен 2033 руб., бумага погашается через 4 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 13,5% годовых. По купонным облигациям купоны выплачиваются два раза в год.
Задача 4. Данные о доходности актива за прошедшие 5 лет представлены в таблице:
Годы20092010201120122013
Доходность (%)465,22629
Определить ожидаемую доходность актива (по средней арифметической простой).
Задача 5. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс цены акции А был равен 34 %, В – 26%, С – 37 %. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию В и вместо нее включают акцию компании Д, индекс которой равен 27%. Определить первоначальное и новое значение среднего индекса. Среднее значение индекса рассчитывается как простое среднее арифметическое.
Вариант 29
Задача 1. Депозитный сертификат был куплен за 4 месяца до срока его погашения по цене 1300 руб. и продан за 1 месяц до срока его погашения по цене 1340 руб. Определить доходность этой операции в перерасчете на год (по простой процентной ставке без учета налогов).
Задача 2. Инвестор купил акцию компании по цене 142 руб. и продал ее через три года по 185 руб. За это время дивиденды на акцию не выплачивались. Определить доходность операции инвестора в расчете на год.
Задача 3. Инвестор приобрел облигацию. Доход по облигации составил 1349 руб. Определить номинал облигации, при ставке процентного дохода 12,5% и 19,3%.
Задача 4. По оценкам инвестора равновесная ожидаемая доходность акции компании равна 26%. действительная ожидаемая доходность акции 35%. Определить альфу акции. О чем говорит альфа данной акции?
Задача 5. Фондовый индекс состоит из акций двух компаний: Индекс цены акции А был равен 26 %, В – 26,5 %. На следующий день происходит дробление акции А в пропорции 1:2. Определить исходное среднее значение индекса и новое значение среднего индекса после дробления (как простое среднее арифметическое).
Вариант 30
Задача 1. Определить, какая сумма будет получена по вкладу, если вкладчик размещает на счете 80 тыс. руб. на 7 месяцев, а банк начисляет простой процент по ставке 7,5%?
Задача 2. Компания не реинвестирует прибыли, и предполагается, что дивиденды составят 80 руб. на привилегированную акцию. Определить ставку рыночной капитализации, если в настоящее время цена акции равна 156 руб.?
Задача 3. Инвестор приобрел облигации номиналом 450 руб. и 333 руб. Ставка процентного дохода по первой облигации составила 12%, по второй 12,4%. Определите совокупный доход по облигациям.
Задача 4. Инвестор сформировал портфель из 70 акций и 30 облигаций. Стоимость одной акции и облигации равна 25 руб. Стоимостная пропорция акций и облигаций в портфеле составляет 75/25. Инвестор планирует восстанавливать данное соотношение всякий раз при его нарушении вследствие изменения курсовой стоимости бумаг. На следующий день курс акции вырос до 29 руб. и инвестор пересматривает портфель, чтобы восстановить стоимостную пропорцию 75/25 между бумагами. Определить новое количество акций, которое должно входить в портфель.
Задача 5. Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 22% ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции компании составляет 620. Определить коэффициент бета акции относительно рыночного индекса.