Определение издержек абсолютного прироста и затрат

Министерство образования и науки Украины
Кафедра Учет и аудит»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Общая теория статистики»

Задача 1
За отчетный период имеются данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам торга

№ магазина
Объем розничного товарооборота, тыс. грн.
Издержки обращения, тыс. грн.
№ магазина
Объем розничного товарооборота, тыс. грн.
Издержки обращения, тыс. грн.

1
200
16,2
11
570
38,9

2
590
37,3
12
472
28,6

3
825
46,6
13
278
18,2

4
463
38,8
14
665
39,0

5
245
15,1
15
736
37,8

6
392
27,4
16
562
36,6

7
511
30,9
17
338
26,7

8
404
29,5
18
560
29,0

9
642
44,7
19
695
40,0

10
425
37,2
20
580
36,5

Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте а) число магазинов; б) объем розничного товарооборота — всего и в среднем на один магазин; в) Сделайте выводы.
Решение.
Определим величину интервала.
i = (Xmax — Xmin) / n, где
Хmax — максимальный розничный товарооборот;
Xmin — минимальный розничный товарооборот;
n — количество групп;
i = (825 — 200) / 5 = 125;
Определим границы интервалов

200 — 325
325 — 450
450 — 575
575 — 700
700 — 825

По каждой группе необходимо подсчитать количество магазинов, объем розничного товарооборота — всего и в среднем на один магазин, сумму издержек обращения — всего и на один магазин. и оформить результаты в виде таблицы.
Вывод Из результатов, приведенных в таблице, видна прямая зависимость между объемом розничного товарооборота и издержками обращения.

№ п/п
Интервалы
№№ магазинов
Объем товарооборота, т. грн
Издержки обращения, т. грн

200 — 325
1
200
16,2

5
245
15,1

13
278
18,2

Итого
3
723
49,5

В среднем по группе
241
16,5

325 — 450
17
338
26,7

6
392
27,4

8
404
29,5

10
425
37,2

Итого
4
1559
120,8

В среднем по группе
389,75
30,2

450 — 575
4
463
38,8

12
472
28,6

7
511
30,9

18
560
29

16
562
36,6

11
570
38,9

Итого
6
3138
202,8

В среднем по группе
523
33,8

575 — 700
20
580
36,5

2
590
37,3

9
642
44,7

14
665
39

19
695
40

Итого
5
3172
197,5

В среднем по группе
634,4
39,5

700-825
15
736
37,8

3
825
46,6

Итого
2
1561
84,4

В среднем по группе
780,5
42,2

Всего
20
10153
655

В среднем по совок-ти на 1 магазин
507,65
32,8

Задача 2
Имеются следующие данные о распределении заводов области по уровню коэффициента сменности

№ п/п
Группа предприятий по уровню коэффициента сменности работы оборудования
Число единиц оборудования,%
Середина интервала

1
До 1,7
2,2
1,65

2
1,7 — 1,8
12,8
1,75

3
1,8 — 1,9
32,6
1,85

4
1,9 — 2,0
24,9
1,95

5
2,0 — 2,1
23,4
2,05

6
2,1 — 2,2
4,1
2,15

Итого

100,0

Определить средний уровень коэффициента сменности по области. Сделать выводы.
Решение.
Определим величину интервала i=0,1. Вычисляем середины интервалов. Данные заносим в таблицу.
Среднее средний уровень коэффициента сменности по области определяется по формуле средней арифметической взвешенной.
(1,65*2,2+1,75*12,8+1,85*32,6+1,95*24,9+
+2,05*23,4+2,15*4,1) /100=1,91
Т. о. средний размер затрат на гривну товарной продукции равен 1,91.
Задача 3
Имеются следующие данные о производстве цемента

Год
1994
1995
1996
1997
1998
1999

Пр-во цемента, млн. т
33
39
46
51
57
61

Определить аналитические показатели ряда динамики выпуска цемента за 1994 — 1999 г. г. абсолютные прироста, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.
Решение.
Основные показатели динамики продукции предприятия

Годы
Производство продукции, млн. грн.
Абсолютные приросты, млн. грн.
Темпы роста,%
Темпы прироста,%
Абсолютное значение 1% прироста, млн. грн.

С предыдущ. годом
С 1994г.
С предыдущ. годом
С 1994г.
С предыдущ. годом
С 1994г.

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1994
33



100,00
0,00

1995
39
6
6
118,18
118,18
18,18
18,18
0,33

1996
46
7
13
117,95
139,39
17,95
39,39
0,39

1997
51
5
18
110,87
154,55
10,87
54,55
0,46

1998
57
6
24
111,76
172,73
11,76
72,73
0,51

1999
61
4
28
107,02
184,85
7,02
84,85
0,57

Итого
287
28





Показатель абсолютного прироста определяется по формуле
— по сравнению с предыдущим годом (графа 3); — по сравнению с предыдущим годом (графа 4), где — показатель i-го года; — показатель базового года.
Темпы роста определяются по формуле
(графа 5) или (графа 6).
Темпы прироста определяются по формуле
(графа 7)
или
(графа 8).
Показатель абсолютного значения одного процента прироста
или (графа 9).
Средний уровень ряда в случае равноотстоящих уровней во времени определяется по формуле средней взвешенной простой

Средний абсолютный прирост

Среднегодовой темп роста
.
Среднегодовой темп прироста

Задача 4
Имеются следующие данные

Вид продукции, млн. грн.
Общие затраты на пр-во продукции, млн. грн.
% изменения с/с единицы продукции в отчетном/ базисном периоде
Индекс С/с ip

Базисный период
Отчетный период

Железо листовое
460,0
544,8
-1,3
0,987

Рельсы трамвайные
293,0
374,5
+1,2
1,012

Чугун передельный
7,0
6,7
Без изменения
1

Определить 1) общие индексы себестоимости, затрат на производство и физического объема продукции; 2) общую сумму экономии (перерасхода) за счет изменения себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Решение
=121,8%
Т. о. ообщие затраты на производство продукции в отчетный период по сравнению с базовым возросли на 21,8%
;

Задача 5
Имеются следующие данные о распределении по выполнению норм выработки механического цеха

№ п/п
Выполнение норм выработки,%
Количество рабочих в цехе
Середина интервала

1
95-100
3
97,5

2
100-105
82
102,5

3
105-110
157
107,5

4
110-115
35
112,5

5
Свыше 115
8
117,5

Итого

285

Определить 1) средний процент норм выработки для всего цеха;
2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделать выводы.
Решение
1) Средний процент норм выработки для всего цеха определяется по формуле средней арифметической взвешенной
,
где — значение середины интервала для каждого диапазона выполнения норм; — количество рабочих в цехе.
.
2) Среднее линейное отклонение определяется по формуле

3) Дисперсия определяется по формуле

.
4) Среднеквадратическое отклонение определяем по формуле
.
5) Коэффициент вариации
.
Т.о., можно сделать вывод об однородности представленной совокупности данных.

«