Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

 

Петрозаводский Государственный Университет

Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Усиление ж/б балок с нормальными трещинами

по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»

 

 


                                                Выполнил: студент гр.51502

                                                                   Пауков П. Н.

                                                                                             Принял: Таничева Н.В

                                                                          

 

Петрозаводск 2002

Содержание:

Содержание:...................................................................................................... 3

1 Исходные данные................................................................................................. 4

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия................................................... 4

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой     4

1 Определение изгибающих моментов М1, М2................................................. 4

2  Определение высоты сжатой зоны бетона................................................... 5

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия  5

4 Проверка несущей способности балки по нормальному  сечения............... 5

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры       6

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6

7 Определение прогибов конструкции............................................................. 6

8 Определение момента инерции ж/б сечения.................................................. 6

9 Подбор сечения балки упругой опоры......................................................... 6

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7

1 Вычисление моментов.................................................................................... 7

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения...................... 8

2.1  Определение высоты сжатой зоны бетона................................................ 8

2.2 Несущая способность опорного сечения балки......................................... 8

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек.......................................................................................... 9

1 Определение приведенной площади армирования...................................... 9

2 Вычисление приведенной высоты сечения.................................................... 9

3   Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками........... 10

4   4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов................................................................................... 10

5 Определение относительной высоты сжатой зоны..................................... 10

6 Определение момента способного выдержать сечением............................ 11

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек       11

Список литературы:.............................................................................................. 12

1 Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

Существующая Нагрузка после Класс Рабочая Монтажная Расчетный

Разм. сечения, (см)

вар

нагрузка,

q1 (кН/м)

усиления,

q2 (кН/м)

бетона В ар-ра ар-ра

пролет,

L0 (м)

b h
18 20.0 27.0 В20

416 AIII

210AI

7.0 25 60

Принятые материалы и их характеристики:

·     Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ;

·     Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия


2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой

Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля

1 Определение изгибающих моментов М1, М2

, где

М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки

М2-от нагрузки после усиления

q1существующая нагрузка (по заданию);

q2нагрузка после усиления (по заданию);

2  Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

 - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;

b – ширина расчетного сечения.

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия

, где

h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения (по п.5.5[1]);

т.к. , то = 0.18

Условие < соблюдается

Рисунок 2 – Армирование ж/б балки

 

 

4 Проверка несущей способности балки по нормальному  сечению

, где

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

b – ширина расчетного сечения;

h0 – рабочая высота сечения.

          Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то

необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры

, где

l0 – расчетный пролет элемента.

7 Определение прогибов конструкции

Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:

, где

, где

ВRed – жесткость приведенного сечения балки;

Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

8 Определение момента инерции ж/б сечения

Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:

9 Подбор сечения балки упругой опоры

Определение момента инерции для требуемого сечения балки

Требуемая жесткость усиленного элемента:

Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix:

 полученному значению  Ix принимаем  I 30 с Ix = 7080 см4.

 

                             

Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры

При подведении жесткой опоры  для усиления ригеля изменится его расчетная схема.

          При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится   момент с противоположным знаком.

1 Вычисление моментов

Несущая способность балки до усиления составляет:

Так как момент от внешней нагрузки  несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

 

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 210 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.

2.1  Определение высоты сжатой зоны бетона

, где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

  = 0.02

2.2 Несущая способность опорного сечения балки

;

т.к. >- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:

                                

Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:

                  

Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:

Расчет подпирающей опоры

Характеристики опоры:

-     ж/б колонна 200х200, В15

-     RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2

-     L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;

-     L0/H=2,52/0,2=12,6м

 

По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов      

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:

 >0,5

определение усилия, которое способна выдержать колонна:

Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.

 

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек

1 Определение приведенной площади армирования

             В качестве предварительно-напряженных затяжек  применим стержневую арматуру 218АIV.

          Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII

, где

RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;

RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;

Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б)  после усиления

 

2 Вычисление приведенной высоты сечения

, где

AS – площадь продольной арматуры ригеля;

Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

h0 – рабочая высота сечения;

hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;

 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

3    Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

, где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры в ригеле;

Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

<

4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов

- характеристика сжатой зоны бетона;

5 Определение относительной высоты сжатой зоны

, где

 - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае  = RS;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].

т.к. >, условие выполняется

6 Определение момента способного выдержать сечением

;

т.к. >- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек

Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:

  

По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:

Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:

, где

- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*

         СНиП 2.0301-84.

Список литературы:

1.   СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.

2.   Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.

3.   Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.

4.   Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций  из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.