Контрольная по статистике

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЖИЛИЩНО-КОМУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА
Донецкий институт городского хозяйства
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»
Вариант 2

Выполнила студентка группы ______________
________________________________________
Руководитель ___________________________

Донецк 2008г.

Задача 1

По данным об основных фондах группы промышленных предприятий, за отчетный год, определить
1) Среднее значение показателя (среднее арифметическое)
2) Показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации)
Таблица 1
Исходные данные для задачи 1

Номер предпр
Основные фонды, млн.грн
Номер предпр
Основные фонды, млн.грн
Номер предпр
Основные фонды, млн.грн
Номер предпр
Основные фонды, млн.грн
Номер предпр
Основные фонды, млн.грн

1
2,74
6
2,5
11
0,51
16
2
21
1,78

2
1,47
7
1,26
12
1,18
17
1,04
22
0,89

3
0,76
8
0,64
13
2,18
18
0,44
23
1,66

4
1,35
9
0,58
14
1,1
19
1,87
24
0,82

5
0,68
10
2,32
15
0,35
20
0,96
25
1,56

Решение
Таблица 2.
Данные для расчета основных статистических показателей

Номер предпр
Основные фонды, млн.грн

Номер предпр
Основные фонды, млн.грн

1
2,74
1,43
2,06
14
1,1
0,21
0,04

2
1,47
0,16
0,03
15
0,35
0,96
0,91

3
0,76
0,55
0,30
16
2
0,69
0,48

4
1,35
0,04
0,00
17
1,04
0,27
0,07

5
0,68
0,63
0,39
18
0,44
0,87
0,75

6
2,5
1,19
1,43
19
1,87
0,56
0,32

7
1,26
0,05
0,00
20
0,96
0,35
0,12

8
0,64
0,67
0,44
21
1,78
0,47
0,23

9
0,58
0,73
0,53
22
0,89
0,42
0,17

10
2,32
1,01
1,03
23
1,66
0,35
0,13

11
0,51
0,80
0,63
24
0,82
0,49
0,24

12
1,18
0,13
0,02
25
1,56
0,25
0,06

13
2,18
0,87
0,76
сумма
32,64
14,14
11,14

1. Среднее значение показателя
, где
— отдельные значения изучаемого показателя;
n – количество значений показателя.

2. Размах вариации
, где
— максимальное и минимальное значение показателя

3. Среднее линейное отклонение

4. Дисперсия

5. Среднее квадратическое отклонение

6. Коэффициент вариации статистического ряда

Т.к. Vx > 15%, то совокупность неоднородная.

Задача 2

По статистическим данным об объеме производства важнейших видов продукции в Украине в 1987-1992 гг., выполнить следующее
1) определить уровни ряда динамики по периодам времени, приняв за базисный период 1987г., а затем
а) поместить значения уровней динамики в таблицу;
б) изобразить ряд динамики графически.
2) определить базисные и цепные абсолютные приросты объема продукции;
3) определить базисные и цепные коэффициенты и темпы роста (динамики);
4) определить базисные и цепные темпы прироста;
5) определить абсолютное значение одного процента прироста объема продукции;
6) определить средний уровень ряда динамики;
7) определить средний темп роста и средний темп прироста объема продукции;
8) определить среднюю величину 1% прироста объема продукции.
Решение
1. Данные по нефти
Таблица 3.
Исходные данные для задачи 2.

Годы
Нефть, млн.т

1987 (0)
5,6

1988 (1)
5,4

1989 (2)
5,5

1990 (3)
5,3

1991 (4)
4,9

1992 (5)
4,4

2. Абсолютный прирост
а) базисный

и т.д.
б) цепной

и т.д.
3. Коэффициент роста
а) базисный

и т.д.
б) цепной

и т.д.
4. Определяем темп роста
а) базисный

и т.д.
б) цепной

и т.д.
5. Темп прироста
а) базисный

и т.д.
б) цепной

и т.д.
6. Абсолютное значение 1% прироста

млн.т
млн.т
и т.д.
7. Занесем полученные данные в таблицу
Таблица 4.

Показатели
1987 (0)
1988 (1)
1989 (2)
1990 (3)
1991 (4)
1992 (5)

Уровень нефти, млн.т
5,6
5,4
5,5
5,3
4,9
4,4

Абсолютный прирост, млн.т

-базисный
0
-0,2
-0,1
-0,3
-0,7
-1,2

-цепной
0
-0,2
0,1
-0,2
-0,4
-0,5

Коэффициент роста

-базисный
0
0,964
0,982
0,946
0,875
0,786

-цепной
0
0,964
1,019
0,964
0,925
0,898

Темпы роста, %

-базисный
0
96,4%
98,2%
94,6%
87,5%
78,6%

-цепной
0
96,4%
101,9%
96,4%
92,5%
89,8%

Темпы прироста, %

-базисный
0
-3,57%
-1,79%
-5,36%
-12,50%
-21,43%

-цепной
0
-3,57%
1,85%
-3,64%
-7,55%
-10,20%

Абсолютная величина 1% прироста, млн.т.
0
0,056
0,054
0,055
0,053
0,049

8. Средний уровень ряда динамики

9. Средний темп роста

10. Средний темп прироста

11. Среднюю величину 1% прироста

Задача 3
Распределение рабочих машиностроительного завода по уровню заработной платы по данным 10%-го случайного бесповоротного выборочного обследования
Таблица 5
Исходные данные для задачи 3.

Зарплата, грн
Число рабочих, чел.

100-200
16

200-300
48

300-400
30

400-500
28

500-600
20

600-700
8

Итого
150

Определить
1) размер средней заработной платы завода (с вероятностью 0,683);
2) долю рабочих завода, имеющих заработную плату на уровне средней и выше (с вероятностью 0,997);
3) необходимую численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5 грн;
4) необходимую численность выборки при определении доли рабочих , имеющих заработную плату на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%.
Решение
1. Составим расчетную таблицу
Таблица 6
Расчетная таблица

Зарплата, грн
Число рабочих (f)
Середина интервала (x)

100-200
16
150
2400
-208
43264
692224

200-300
48
250
12000
-108
11664
559872

300-400
30
350
10500
-8
64
1920

400-500
28
450
12600
92
8464
236992

500-600
20
550
11000
192
36864
737280

600-700
8
650
5200
292
85264
682112

Итого
150

53700

2910400

Размер средней заработной платы рабочих завода составит

Предельная ошибка определения средней зарплаты с вероятностью 0,683
, где
t – коэффициент доверия, при заданной вероятности 0,683; t=1
— средняя ошибка выборочной средней при бесповторном случайном методе отбора единиц в выборочную совокупность
, где
— дисперсия показателя;
n- численность единиц наблюдения в выборочной совокупности измерения; n=150
N-численность единиц в генеральной совокупности; при 10% выборке N=1500 чел.
Дисперсия

Предельная ошибка

Средняя заработная плата с вероятностью 0,683, ожидается в пределах

2. Доля рабочих завода, имеющих заработную плату на уровне средней и выше определим
, где
— конец интервала, включающего среднее значение х;
— величина интервала, включающего среднее значение х;
— частота величина интервала, включающего среднее значение х;
S – сумма частот, накопленных после интервала, включающего среднее значение х;

Предельная ошибка определения доли рабочих, имеющих заработную плату на уровне средней и выше, с вероятностью 0,997
, где
t – коэффициент доверия, при заданной вероятности 0,997; t=3
, где
p- доля единиц выборочной совокупности, обладающих некоторым признаком ( в нашем случае доля рабочих с зарплатой на уровне средней и выше р=0,53)

Доля рабочих с заработной платой на уровне средней и выше с вероятностью 0,997 ожидается в пределах
0,46 — 0,12 = 0,34
= 0,46 + 0,12 = 0,58
3. Необходимая численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5грн.

Коэффициент доверия при вероятности 0,954 составит t=2
Предельная ошибка выборки по условию
Дисперсия

4. Необходимая численность выборки при определении доли рабочих, имеющих зарплату на уровне средней и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5%

Задача 4

По данным 10%-го выборочного обследования рабочие-многостаночники машиностроительного завода распределены по проценту выполнения норм выработки за месяц.
Таблица 7
Исходные данные для задачи 4.

Процент выполнения норм выработки
Число рабочих цеха №1
Число рабочих цеха №2

80-100
2
3

100-120
4
4

120-140
6
5

140-160
11
6

160-180
4
3

180-200
1
3

200-220
2
1

Итого
30
25

1) Определить групповые дисперсии;
2) Внутригрупповую дисперсию;
3) Межгрупповую дисперсию средних;
4) Общую дисперсию;
5) Корреляционное отношение.
По результатам вычислений оценить силу влияния фактора группировки.
Решение
1. Составим таблицу для расчетов
Таблица 8

Процент выполнения норм выработки
Число рабочих, чел f
Середина интервала, x

80-100
2
90
180
-54,667
2988,44
5976,89

100-120
4
110
440
-34,667
1201,78
4807,11

120-140
6
130
780
-14,667
215,111
1290,67

140-160
11
150
1650
5,33333
28,4444
312,889

160-180
4
170
680
25,3333
641,778
2567,11

180-200
1
190
190
45,3333
2055,11
2055,11

200-220
2
210
420
65,3333
4268,44
8536,89

Итого 1 группе (1 цех)
30

4340

25546,7

80-100
3
90
270
-52
2704
8112

100-120
4
110
440
-32
1024
4096

120-140
5
130
650
-12
144
720

140-160
6
150
900
8
64
384

160-180
3
170
510
28
784
2352

180-200
3
190
570
48
2304
6912

200-220
1
210
210
68
4624
4624

Итого 2 группе (2 цех)
25

3550

27200

Средний процент выполнения норм выработки по каждой группе рабочих

Групповые дисперсии

Внутригрупповая дисперсия
959,03
2. Межгрупповая дисперсия

3. Общая дисперсия

4. Коэффициент детерминации

5. Корреляционное отношение

Коэффициент детерминации показывает, что вариация процента выполнения нормы выработки обусловлена вариацией цехов завода лишь на 0,18%.
Корреляционное отношение, равное 0,04, показывает что доля данной группы рабочих связь между цехами и процентом выполнения нормы выработки незначительная, т.е. фактор группировки в данном случае оказывает незначительное влияние.
Задача 5
Дано данные об использовании времени рабочих за IV квартал (92 календарных дня, в том числе 66 рабочих дней и 26 праздничных и выходных).
По данным таблицы 9 определить
1. Календарный, табельный и максимально возможный фонд рабочего времени.
2. Среднесписочное число рабочих за квартал
3. Среднее явочное число рабочих.
4. Коэффициент использования числа рабочих дней.
5. Коэффициент использования продолжительности рабочего дня с учетом того, что удельный вес рабочих с 36-часовой рабочей неделей составляет 10%, с 40-часовой – 90%
6. Интегральный показатель использования рабочего времени
По таблице 10 определить
7. Относительные показатели оборота рабочих по приему и выбытию за предшествующий и отчетный периоды.
8. Показатели текучести рабочей силы за предшествующий и отчетные годы.
Сопоставить полученные данные и сделать выводы.
Таблица 9
Отчетные данные об использовании рабочего времени на предприятии

Показатели

Отработано чел.дней
44500

Целодневные простои
11

Очередные отпуска
1900

Отпуска в связи с родами
330

Болезни
1980

Прочие неявки, разрешенные законом
550

Прогулы
11

Праздничные и выходные
19900

Отработано чел.час
336000

В т.ч. сверхурочно
5400

Внутрисменные простои
385

Таблица 10
Отчетные данные о движении рабочей силы

Показатели
Предшествующий год
Отчетный год

Принято на предприятие рабочих
187
50

Выбыло с предприятия рабочих
254
70

В т.ч. переведено на другие предприятия
10

В т.ч. уволено в связи с окончанием работ и срока договора
20
5

В т.ч. уволено в связи с переходом на учебу
50
10

В т.ч. уволено в связи с уходом в армию
15
5

В т.ч. уволено в связи с уходом на пенсию
10

В т.ч. уволено по собственному желанию
139
42

В т.ч. уволено за прогулы и нарушения труд.дисциплины
10
8

Среднесписочное число рабочих
1280
1250

Решение
1. Календарный фонд рабочего времени
Таблица 11

Отработано чел.дней
44500

Целодневные простои
11

Праздничные и выходные
19900

Число неявок, в т.ч.

Очередные отпуска
1900

Отпуска в связи с родами
330

Болезни
1980

Прочие неявки, разрешенные законом
550

Прогулы
11

Итого календарный фонд, чел.дней
69182

Табельный фонд

Максимально возможный

2. Среднесписочное явочное количество рабочих

3. Среднее явочное число рабочих

4. Коэффициент использования числа рабочих дней

5. Коэффициент использования продолжительности рабочего дня, 36час – 10% ставка, 40 час – 90% ставка

С учетом сверхурочных
7,56час/дни

Урочные

6. Интегральный коэффициент использования рабочего времени

с учетом сверхурочных

без учета сверхурочных

7. Относительные показатели оборота рабочих по приему и выбытию за предшествующий и отчетный периоды.
Оборот кадров по приему

Текущий год

Предыдущий год

Оборот кадров по выбытию

8. Показатели текучести рабочей силы за предшествующий и отчетные годы.

Предшествующий год
или 11,6%
Отчетный год
или 4%
Вывод Текучесть рабочей силы за отчетный год меньше, чем за предшествующий на 7,6%. Оба коэффициента текучести указывают на высокую текучесть кадров.