Синтез цифрового конечного автомата Мили - вариант 2

 

Расчётно-графическая работа по схемотехнике.

Синтез цифрового конечного автомата Мили.

Вариант №2.

 

Синтез цифрового конечного автомата Мили.

1. Построение графа конечного автомата.

2. Для заданного графа составить таблицу переходов и таблицу выходов.

3. Составляется таблица возбуждения памяти автомата.

4. Синтезируется комбинационная схема автомата.

5. Составить полную логическую схему автомата на указанном наборе элементов или базисе.

6. Составить электрическую схему на выбранном наборе интегральных микросхем.

Вариант №2.

RS - триггер.

 

Базис И–НЕ.

Вершина графа

a1

a2

a3

a4

Сигнал

Zi

Wj

Zi

Wj

Zi

Wj

Zi

Wj

 Дуга из вершины

1234

1234

1234

1234

1234

1234

1234

1234

 Соответствующие дугам индексы сигналов

1020

4010

0403

0404

4320

4240

2043

3032

1. Построение графа.


                          Z1W

                                                           

                                                            Z3W4

                                      a1                                                      a2

                                                     Z2W1

                                                                   

                                                                            Z4W3                          Z4W4 

                                    Z2W4


                                                           

                                      a4                                                      a3                              Z4W4

Z2W3                                        Z3W2   

                                                              Z3W2

Таблицы переходов.

a(t+1)=d[a(t); z(t)]

Сост. вх.

a1

a2

a3

a4

Z1

a1

Z2

a3

a1

a4

Z3

a1

a4

a3

Z4

a3

a3

a2

W(t)=l[a(t); z(t)]

Сост. вх.

a1

a2

a3

a4

Z1

W4

Z2

W1

W4

W3

Z3

W4

W2

W2

Z4

W4

W4

W3

2. Определение недостающих входных данных.

Для этого используем

K=4     [ak]

P=4     [Zi]

S=4      [Wj]

Определяем число элементов памяти:

            r ⊃3; log2K = 2

Число разрядов входной шины:

            n ⊃3; log2P = 2

Число разрядов выходной шины:

            m ⊃3; log2S = 2

3. Кодирование автомата.

Внутреннее состояние

Входные шины

Выходные шины

a1=

00

Z1=

00

W1=

00

a2=

01

Z2=

01

W2=

01

a3=

10

Z3=

10

W3=

10

a4=

11

Z4=

11

W4=

11

Q1Q2

x1x2

y1y2

4. С учётом введённых кодов ТП и таблицы выходов будут иметь следующий вид.


Td

x1x2Q1Q2

00 01 10 11
00 00

01 10

00 11
10

00 11 10
11

10 10 01

Tl

x1x2Q1Q2

00 01 10 11
00 11

01 00

11 10
10

11 01 01
11

11 11 10

5. По таблицам выходов составляем уравнения логических функций для выходных сигналов y1 и y2, учитывая, что в каждой клетке левый бит – y1, а правый бит – y2.

; (1)

. (2)

Минимизируем уравнения (1) и (2).

 


x1x2Q1Q2

00 01 11 10
00 1 X X X
01 X 1 1
11 X 1 1 1
10 X 1

x1x2Q1Q2

00 01 11 10
00 1 X X X
01 X 1

11

X 1 1
10 X 1 1 1

;                                  .

6. Преобразуем ТП в таблицу возбуждения памяти .

вх. сигн

Q1

0

Q2

0

 

Q1

0

Q2

1

 

Q1

1

Q2

0

 

Q1

1

Q2

1

 

x1,x2

R1

S1

R2

S2

 

R1

S1

R2

S2

 

R1

S1

R2

S2

 

R1

S1

R2

S2

00

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01

0

1

0

 

 

 

 

 

 

1

0

0

 

0

0

10

 

 

 

 

 

0

1

0

 

0

0

1

 

0

1

0

11

 

 

 

 

 

0

1

1

0

 

0

0

 

1

0

0

7. По таблице возбуждения памяти составляем логические функции сигналов на каждом информационном входе триггера.

Минимизируем логические функции сигналов по пункту 7.


x1x2Q1Q2

00 01 11 10

00

X

01

1
11 1
10 X

x1x2Q1Q2

00 01 11 10
00 X

01

X X

11

1 X
10 1 1

x1x2Q1Q2

00 01 11 10

00

01 1 X

11

1 X
10 X X

x1x2Q1Q2

00 01 11 10
00
01 X

11

X
10 1


9. По системе уравнений минимизированных функций входных, выходных сигналов и сигналов возбуждения элементов памяти составляем логическую схему цифрового автомата.

10. Электрическая схема цифрового автомата.

Логические элементы.

К176ЛЕ5        К176ЛА8        К176ЛА7        К176ЛА9


&

 

&

 

&

 

&

 
DD 1 – К176ЛЕ5

DD2 – К176ЛА8

DD3 – К176ЛА7

DD4 – К176ЛА9

DD5 – К176ТВ1

Реализуем электрическую схему на базе типовой интегральной серии микросхем К176.