Проектирование лог.ключа в n-МОП базисе с квазилинейной нагрузкой

Логический ключ с квазилинейной нагрузкой.
Электрическая схема ключа

В логическом ключе с квазилинейной нагрузкой, нагрузочный транзистор должен работать в крутой области. Поэтому на работу такого ключа накладывается условие
,
где

Тогда при подстановке этих значений в условие, а также после преобразования неравенства, получим

при этом напряжение смещения затвора нагрузочного транзистора стараются брать не очень большим. Ток протекающий через нагрузочный транзистор описывается выражением

Для простоты анализа схемы, будем предполагать, что
,
т. е. транзистор работает на границе между крутой и пологой областями. При этом допущении ток нагрузочного транзистора преобразуется в выражение

Также для простоты будем считать, что

Совместная ВАХ ключа показана на рис.1. Чтобы построить передаточную характеристику логического ключа, необходимо разобрать работу ключа в трех характерных точках (областях) ВАХ.
1.
В этой области ключевой транзистор закрыт, значит напряжение на выходе равно уровню логической „1“
.
2.
Ток протекающий через нагрузочный транзистор равен току ключевого транзистора работающего в пологой области
, при .
Тогда зависимость выходного напряжения от входного, определяется как
и является линейной зависимостью.
Напряжение между второй и третьей областями, находится при наложении условия работы транзистора на границе между пологой и крутой областями
.
Приравнивая две последнии формулы, получим граничное напряжение

3.
Здесь ключевой транзистор работает в крутой области, следовательно
.
Выразить из этой формулы выходное напряжение достаточно сложно, но можно выразить входное напряжение от выходного, а затем проанализировать его.
.
Чтобы сказать какая это зависимость, лучше сначала эту формулу апроксимировать. Т. к. в третьей области напряжения на выходе малы и близки к нулю, то соответствующими членами в уравнении можно пренебречь
, теперь можно выразить выходное напряжение
и эта зависимость является гиперболической.
В результате внимательного рассмотрения трех характерных областей работы логического ключа, была построена на рис.2 передаточная характеристика этого ключа.
Полученные характеристики логического ключа с квазилинейной нагрузкой

4