Расчет простых и сложных электрических цепей


Тема: «Расчет простых и сложных электрических цепей»


Задача N 1. (20 мин)

Определить комплексное сопротивление, проводимость, ток в цепи, напряжение на элементах и все виды мощностей в ЭЦ, представленной на рисунке 1, если В, R = 200 Ом, L = 50 мкГн.

Рис. 1.

Вызвать к доске курсанта для определения плана решения задачи и расчёта  и .

 

Решение.

1. (Ом).

2. (См).

Дополнительный вопрос отвечающему у доски из общего перечня вопросов для подготовки к занятию.

Вызов к доске второго курсанта для определения .

3.  (А).

4. (B).

5. (B).

Вопрос аудитории: Как записать мгновенные значения тока и напряжения, действующие в данной ЭЦ?

Пригласить к доске третьего курсанта для записи мгновенных значений реакций тока и напряжений.

6.  Для дальнейшего решения задачи вызвать к доске четвёртого курсанта и определить мощности, развиваемые (отдаваемые) источником напряжения.

а) Комплексная мощность.

 (Вт),

.

б) Активная мощность, развиваемая источником.

 (Вт).

 (Вт).

Вопрос аудитории: По каким ещё известным формулам можно определить среднюю или активную мощность?

7.  Вызвать к доске очередного курсанта для определения активной мощности, потребляемой цепью.

а)  (Вт).

б)  (Вт).

в) (Вт).

г) (Вт).

Вопрос отвечающему у доски курсанту: Оценить и охарактеризовать соотношения активных мощностей – развиваемой генератором и потребляемой цепью?

1.  Определить реактивные мощности: развиваемую источником и потребляемую цепью по одной из известных формул:

а) (Вар).

Вопрос группе: Каким элементом данной ЭЦ определяется реактивная мощность?

б) (Вар).

2.  Определить полную мощность и коэффициент мощности.

а) (мВА).

б)  (мВА).

в) .

3. 


Построить треугольник мощностей в выбранном масштабе.

Вывод: Итог решения задачи №1.


Расчёт цепей методом узловых напряжений

Задача 2. (10 мин)

Дано: , , ,

Определить:  по МУН для схемы, представленной на рисунке 2 (без расчетов в числах)

Рис. 2.

 

Решение:

Наметить план решения задачи: Выбрать базисный узел, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через узловые напряжения.

Вопрос: Почему в качестве базисных узлов нельзя брать узлы 2 и 3?

Уравнения для узлов 2 и 3:

Узел 2: ,

Узел 3: .

Вопрос: Какими способами необходимо решать систему уравнений для определения  и ? (методы подстановки и Крамера).

Определение реакций: .

Вопрос: Начертить схемы двухполюсников , если их сопротивления заданы выражениями:

; ; ; ;

 

Задача № 3 (15 мин).

Дано:(А);  (В); ;

Определить: напряжения для схемы, представленной на рисунке 3.

Рис. 3.

Обсудить план решения задачи (определить базисный узел, потенциальные узлы, число уравнений, написать уравнения, вычислить узловые напряжения и реакции).

 

Решение:

Узел 2 ,

Узел 1 ,

Узел 3.

Подставив в уравнение 1 числовые значения параметров схемы, получим:

 

, отсюда:

.

Аналогично подставим числа в уравнение 2 и определим напряжение :

, отсюда:

(В).

(В).

Таким образом:

 (В).

Расчёт цепей методом контурных токов

Задача № 4 (10 мин.).

Дано:

Определить:  по МКТ для схемы, представленной на рисунке 4 (без числового расчета).

Рис. 4.

Решение:

Определить план решения задачи: Начертить один из вариантов деревьев цепи, определить число уравнений, написать уравнения, вычислить реакции через контурные токи.

Контур 2: ,

Контур 3: ,

Контур 1: .

Определение реакций:

 

Задача № 5 (15 мин.)

Для схемы задачи № 3 (рисунок 5) определить напряжения  и  методом МКТ.

Рис. 5

Дано: (А);  (В); ;

Наметить план решения задачи, т.е. определить число независимых уравнений, начертить один из вариантов дерева цепи, показать контура и направления токов контуров, написать уравнения и вычислить реакции через токи контуров.

 

Решение:

Уравнения для токов контуров:

Контур 1: ,

Контур 2: ,

Контур 3: .

Подставим числовые значения параметров схемы в уравнение (2) и определим ток:

.

Отсюда:

Определим напряжение :

 (В).

Определение тока , напряжения .

.

.

Вывод: Итог решения задач №3 и №5. Обсуждение с группой

 

Задача № 5 Решить самостоятельно. Методом МКТ и МУН.

Дано:

Определить: Ток  методами МКТ и МУН. (Рисунок 6)

C

 

Рис. 6.

 


Литература, используемая для подготовки к лекции: Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986. (Учебник); Бакалов В.П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998. (Учебник); Качанов Н.С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974. (Учебник); В.П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000.(Учебник)